2021-2022学年广东省潮州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年广东省潮州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

2.|x|=2是|x+1|=1成立的（）A.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

4.

5.

6.函数f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值为（）

A.-1B.1C.2D.3

7.

8.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

9.

10.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

11.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.2B.3C.4D.5

12.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()A.3B.5C.-3D.-5

13.

14.

15.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

16.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

17.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=()

A.3B.4C.5D.6

18.

19.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

20.

21.若样本数据3,2,x,5的均值为3，则该样本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.6

22.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

23.把6个苹果平均分给3个小孩,不同的分配方法有()

A.90种B.30种C.60种D.15种

24.在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

25.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图像经过点(2,-5)，则下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

26.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个

27.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()A.

B.

C.

D.

28.b=0是直线,y=kx+b过原点的()

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

29.

30.

二、填空题(20题)31.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．32.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

33.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

34.函数的定义域为______.

35.

36.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

37.

38.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

39.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

40.

41.42.43.

44.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

45.

46.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

47.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

48.

49.

50.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

55.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。56.

57.

58.

59.

60.61.

62.

五、单选题(2题)63.如果抛物线方程y2=-16x，那么它的焦点到准线的距离等于（）A.A.2B.4C.8D.1664.A.A.9B.3C.2D.1六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.D

5.C

6.D本题主要考查的知识点为三角函数的最值．【应试指导】

7.B

8.D

9.A

10.D

11.C

12.B此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.

13.B

14.B

15.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

16.C

17.A

18.D

19.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

20.A

21.B

22.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

23.A

24.B由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.

25.D

26.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

27.C

28.C

29.B

30.C

31.

32.

33.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】34.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

35.【答案】36.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.m>2或m<-3

48.

49.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．50.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

51.

52.

53.

54.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已