2021-2022学年广东省珠海市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年广东省珠海市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。

2.A.A.1B.-1C.0D.2

3.|x|=2是|x+1|=1成立的（）A.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.

5.

6.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

7.设（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

8.

9.

10.函数的图像之间的关系是()A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

14.

15.

16.命题甲：x>y且xy>0,命题乙：,则()A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件

17.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

18.A，B是抛物线Y2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为l0，则（）

A.18B.14C.12D.10

19.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

20.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.3

21.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

22.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB()A.有最大值无最小值

B.有最大值2,最小值

C.无最大值,有最小值

D.既无最大值又无最小值

23.

24.

25.A.4B.5C.2D.3

26.函数的图像与直线x+3=0的交点坐标为A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

27.设成等比数列，则x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-2

28.log510—log52=A.8B.0C.1D.5

29.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

30.

二、填空题(20题)31.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

32.

33.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

34.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

35.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

36.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

37.不等式的解集是_____.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

45.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.46.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

47.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

48.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

49.

50.三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.54.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

61.(Ⅰ)求f(x)的图象在x=3处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)在区间[0，4]上的最大值和最小值62.五、单选题(2题)63.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有（）

A.4种B.2种C.8种D.24种

64.若直线ι沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.3六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，

所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，

2.A由f(3x)求f(1)，设3X=1，x=【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现．

3.D

4.A

5.C

6.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

7.B

8.A

9.D

10.D

11.D

12.A

13.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

14.A

15.D

16.A

17.A

18.B本题主要考查的知识点为抛物线的性盾．【应试指导】

19.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。

20.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

21.A

22.A

23.B

24.D

25.B

26.B当x+3=0,x=-3，=1/8，则函数与直线x+3=0的交点坐标为(-3,1/8)。

27.C

28.Clog510—log52==log510/2=1

29.C，因此，曲线在点（1，-1）处的切线方程应该为：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为：C

30.D31.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

32.

33.

34.

35.m>2或m<-3

36.x+y+l=0

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.34

45.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．46.5x+2y-4=0

47.252.84

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.(1)设等差数列{an}的公