2021-2022学年广东省肇庆市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年广东省肇庆市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

2.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

3.

4.

5.

6.

7.

8.在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是（）

A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项

9.

10.四名学生和两名教师排成一排，若教师不相邻且不排在两端，则不同的排法有（）A.A.72种B.96种C.144种D.240种

11.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

12.实数m，n满足的充分必要条件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0

13.A.3B.4C.5D.6

14.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

15.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（）

16.

17.

18.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

19.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

20.

21.

22.已知,则θ角的终边在()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限

23.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3=（）。A.3B.4C.5D.6

24.

25.

26.

27.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

28.

29.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

30.已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0二、填空题(20题)31.

32.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

33.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

34.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

43.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

44.

45.

46.

47.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=48.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

49.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

50.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

55.

56.

57.

58.

59.

60.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

61.

62.

五、单选题(2题)63.A.A.23B.20C.17D.1464.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB()A.有最大值无最小值

B.有最大值2,最小值

C.无最大值,有最小值

D.既无最大值又无最小值

六、单选题(1题)65.与圆=4关于点M（3，2）成中心对称的曲线方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

参考答案

1.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。

2.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

3.D

4.D

5.D

6.D

7.A

8.D本题主要考查的知识点为等差数列．【应试指导】

9.B

10.C

11.B

12.B

13.A

14.D

15.B本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．【应试指导】

16.A

17.B

18.D

19.D

20.B

21.D

22.D

23.A根据等差数列的性质

24.B

25.A

26.D

27.C

28.D

29.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中-条直线上-点到另-条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

30.C首先计算线段AB的斜率,A、B的重点坐标为（3，2），则AB的垂直平分线方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

31.【答案】-3

32.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

33.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

34.

35.

36.

37.【答案】

38.

39.

40.

41.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

42.m>2或m<-3

43.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

44.

45.

46.47.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/248.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

49.34

50.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

5