2022-2023学年辽宁省锦州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年辽宁省锦州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对

3.A.A.4

B.8

C.

D.

4.若集合，则S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

5.

6.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=()

A.3B.4C.5D.6

7.函数y=cos4x的最小正周期为（）

A.

B.

C.π

D.2π

8.与圆=4关于点M（3，2）成中心对称的曲线方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

9.A.A.

B.

C.

D.

10.如果函数y—z+b的图像经过点（1，7），则b=（）

A.-5B.1C.4D.6

11.

（）

12.不等式|x+3|>5的解集为()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

13.函数()A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数,也不是偶函数D.是奇函数

14.A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数，又是偶函数

15.

16.

17.函数的图像与直线x+3=0的交点坐标为A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

18.

19.

20.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（）A.A.30B.40C.50D.60

21.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

22.

23.（）

24.

25.

26.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

27.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

28.

29.平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为的直线方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=0

30.

二、填空题(20题)31.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

32.

33.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

34.

35.椭圆的离心率为______。

36.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

37.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

38.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

39.

40.

41.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

42.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

43.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

44.

45.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

46.

47.

48.

49.

50.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

55.

56.

57.

（I）求AABC的面积；

（II）若M为AC边的中点，求BM．

58.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

59.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

六、单选题(1题)65.设函数,则f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

参考答案

1.A

2.A本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】由f(x)为偶函数得f(-x)=f(x)，

3.B

4.B

5.C本题主要考查的知识点为对数函数的定义域．【应试指导】

6.A

7.A函数y=-cos4x的最小正周期.

8.C与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆．只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程．圆=4的圆心(0，0)关于点M(3，2)成中心对称的点为(6，4)，所以所求圆的圆心为(6，4)，半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x－6)2+(y－4)2=4．

9.D

10.D本题主要考查的知识点为函数的图像．【应试指导】函数y=x+b过点(1，7)，故l+b=

11.B本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】

12.B

13.A

14.C

15.B

16.B

17.B当x+3=0,x=-3，=1/8，则函数与直线x+3=0的交点坐标为(-3,1/8)。

18.B

19.A

20.C

21.C如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可

本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型．

22.B

23.D本题主要考查的知识点为复合函数．【应试指导】

24.A

25.B

26.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

27.A本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．

28.D

29.C设所求直线上任一点P的坐标为(x，y)，由已知条件及点到直线的距离公式得即所求直线的方程为

x-y+2=0或x-y-6=0.

30.D

31.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

32.

33.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

34.

35.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

36.

37.38.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

39.

40.

41.

42.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

43.0.33

44.

45.252.84

46.

47.

48.

49.【答案】

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2