2021-2022学年河南省安阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省安阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若的值为()A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各项都不为0

4.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

5.函数y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π

6.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确

7.若lg5=m，则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+1

8.（）

9.

10.

11.已知,则tanα等于()A.

B.

C.

D.

12.

13.若p：x=1；q：x2-1=0，则（）A.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

B.p是q的充要条件

C.p是q的必要条件但不是充分条件

D.p是q的充分条件但不是必要条件

14.

15.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.12

16.

17.

18.

19.（）A.0B.1C.2D.3

20.

21.

22.

23.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一横行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

24.A.25B.10C.-25D.-10

25.

26.

27.已知函数f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,则f(2)等于()

A.-26B.-18C.-10D.1028.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)29.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或6

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

35.

36.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

37.

38.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

39.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

40.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

41.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

42.

43.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

44.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

45.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

46.函数的定义域为_____.

47.

48.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

54.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

55.

56.

57.

58.

59.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

60.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

61.

62.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

五、单选题(2题)63.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

64.（）

六、单选题(1题)65.已知一次函数y-2x+b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点（）

A.（1，7）B.（1，-3）C.（1，5）D.（1，-l）

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.A设A为第2名是女生,P(A)=.

5.A

6.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

7.B

8.D本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】

9.C

10.D

11.D

12.A

13.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要条件.

14.B

15.B

16.D

17.A

18.A

19.C本题主要考查的知识点为两函数图像的交点．

20.B

21.D

22.A

23.B

24.A

25.D

26.B

27.A∵f(-2)=10∴f(-2)=-32-8a-2b-8=10∴8a+2b=-50∴f(-2)=32+8a+2b-8=32-50-8=-26

28.B

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.m>2或m<-3

35.

36.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

37.

38.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

39.

40.

41.(0，3)或(0，-5)

42.

43.

44.

45.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

46.(-∞,-1)∪(2,+∞)

47.

48.【答案】

【解析】

49.

50.【答案】

51.

52.

53.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时，函数取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

54.

55.

56.

57.

58.

59.解因为点A(4，-1)在圆上，所以过A点的切线方程为4x-y=17．

60.

61.圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1