2022-2023学年广东省阳江市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省阳江市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数的图像关系是（）。A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.同一条曲线

2.

3.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

4.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

5.

6.点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是()A.

B.2

C.

D.

7.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.

B.

C.

D.

8.函数y=2sin6x的最小正周期为（）A.2πB.π/3C.3πD.π/2

9.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

10.

11.

12.A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

13.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

14.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

15.设集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，则（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

16.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

17.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（）A.A.

B.

C.

D.

23.（）

24.函数的图像之间的关系是（）。A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称?

25.

26.

27.

28.

29.

30.方程36x2-25y2=800的曲线是（）

A.椭圆B.双曲线C.圆D.两条直线二、填空题(20题)31.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

32.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

33.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

34.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

35.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

36.

37.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

38.

39.

40.

41.

42.函数的定义域为_____.

43.

44.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

45.46.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。47.

48.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

49.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

54.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

55.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。

56.

57.

58.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

59.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?

60.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

61.

62.

五、单选题(2题)63.A.A.

B.

C.

D.

64.

六、单选题(1题)65.若a,b为实数，则"b=3"是a(b-3)=0的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分必要条件

参考答案

1.B

2.A

3.B此题暂无解析

4.B

5.C

6.C

7.B

8.B本题主要考查的知识点为函数的最小正周期．【应试指导】函数y=2sin6x的最小正周期为T=

9.B

10.C

11.B

12.B

13.D

14.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

15.A根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集，集合了表示的是第一象限内点的集合，所以T属于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故选择A.

16.BB项中，函数的最小正周期.

17.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴.

18.A

19.D

20.B

21.D

22.D

23.B本题主要考查的知识点为集合的交集．【应试指导】

24.D

25.A

26.D

27.C

28.D

29.A

30.B本题主要考查的知识点为双曲线的定义．【应试指导】故该曲线为双曲线．

31.0.7

32.

33.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

34.

35.

36.

37.

38.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

39.

40.

41.

42.(-∞,-1)∪(2,+∞)

43.

44.

45.

46.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

47.

48.449.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

50.

51.

52.

53.

54.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5

相应的值域-150≤y≤180

55.

56.

57.

58.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13分59.购买时付了150元，欠款1000元，

60.