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文档简介

第二章极限与连续第1页第1页

函数是当代数学基本概念之一，是高等数学主要研究对象.极限概念是微积分理论基础，极限办法是微积分基本分析办法，因此，掌握、利用好极限办法是学好微积分关键.连续是函数一个主要性态.

本章将简介极限与连续基本知识和相关基本办法，为此后学习打下必要基础.第2页第2页二、数列相关概念四、小结三、数列极限定义第一节数列极限一、引例第3页第3页“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1.割圆术：播放——刘徽一、引例第4页第4页正六边形面积正十二边形面积正形面积第5页第5页二、数列(sequence)相关概念第6页第6页比如第7页第7页播放三、数列极限定义(Limitofasequence)第8页第8页问题:当

无限增大时,是否无限靠近于某一拟定数值?假如是,如何拟定?问题:“无限靠近”意味着什么?如何用数学语言刻画它.通过上面演示试验观测:第9页第9页第10页第10页第11页第11页假如一个数列有极限，我们就称这个数列是收敛，不然就称它是发散.注意：第12页第12页几何解释:第13页第13页第14页第14页例1证第15页第15页不能依据极限定义求出数列极限,只能用定义验证某常数是否是某数列极限.注意：第16页第16页第17页第17页四、小结数列:研究其改变规律;数列极限:极限思想、极限定义、几何意义;第18页第18页1.割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”——刘徽一、概念引入第19页第19页1.割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”——刘徽一、概念引入第20页第20页“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1.割圆术：——刘徽一、概念引入第21页第21页“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1.割圆术：——刘徽一、概念引入第22页第22页“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1.割圆术：——刘徽一、概念引入第23页第23页“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1.割圆术：——刘徽一、概念引入第24页第24页“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1.割圆术：——刘徽一、概念引入第25页第25页“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1.割圆术：——刘徽一、概念引入第26页第26页“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1.割圆术：——刘徽一、概念引入第27页第27页

三、数列极限第28页第28页三、数列极限第29页第29页三、数列极限第30页第30页三、数列极限第31页第31页三、数列极限第32页第32页三、数列极限第33页第33页三、数列极限第34页第34页三、数列极限第35页第35页三、数列极限

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