2020年江西省鹰潭市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2020年江西省鹰潭市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数，则f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/2

2.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

3.

4.

5.

6.已知函数图像经过点（3，0)，则函数f(x)的解析式是（）。

7.

8.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

9.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}

10.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个

11.设集合M={a,b},N={b,c},满足的集合,P的个数是()A.6B.7C.8D.9

12.

13.

14.下列函数为奇函数的是（）

15.A.A.

B.

C.

D.

16.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

17.

18.

19.

20.

21.F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,AB是双曲线左支上过的弦,且|AB|=3,则△ABF2a的周长是()A.27B.22C.16D.30

22.

23.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.8种C.10种D.20种

24.A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数，又是偶函数

25.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

26.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

27.A.1/2B.1C.-1D.-1/228.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/229.下列函数中，为偶函数的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

30.

二、填空题(20题)31.

32.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

33.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

34.

35.

36.

37.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

38.

39.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

40.41.

42.

43.设0﹤a﹤π/2，则=_______.44.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

45.

46.

47.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

48.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

49.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

50.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

55.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？56.

57.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

58.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

59.

60.

61.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

62.

五、单选题(2题)63.

64.抛物线y2=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1六、单选题(1题)65.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.A

5.D

6.B

7.A

8.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

9.B

10.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

11.B

12.B

13.D

14.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

15.D

16.C

17.C

18.C

19.A

20.D

21.B

22.A

23.C

24.C

25.D双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

26.C

27.B

28.D骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2

29.B本题主要检测考生对偶函数的性质掌握情况。这道题适合用排除法解答：A选项，,所以A选项不是偶函数，C选项，，所以C也不是偶函数，D选项，,所以D也不是偶函数，B选项中，,所以B选项是偶函数，答案是B

30.C

31.

32.x+y+l=0

33.π/3

34.

35.

36.

37.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

38.

39.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

40.

41.

42.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．43.【答案】-1

【解析】

44.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

45.

46.

47.

48.

49.0.33

50.0.7

51.

52.

53.

54.55.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，

所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大.

56.

57.58.若2c=2,则c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,椭圆方程为

59.

60.