2023六年级数学知识点和重点笔记

六年级数学知识点和重点笔记六班级数学学问点

1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2.理解正比例和反比例的意义，能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例学问解决简洁的实际问题。

3.熟悉正比例关系的图像，能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会依据其中一个量在图像中找出或估量出另一个量的值。

4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离。

5.熟悉放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按肯定的比例将简洁图形放大或缩小，体会图形的相像。

6.渗透函数思想，使同学受到辩证唯物主义观点的启蒙（教育）。

7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

10.解比例：依据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

11.正比例和反比例：

(1)成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(肯定)

例如：

①速度肯定，路程和时间成正比例;由于：路程÷时间=速度(肯定)。

②圆的周长和直径成正比例，由于：圆的周长÷直径=圆周率(肯定)。

③圆的面积和半径不成比例，由于：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不肯定)。

④y=5x，y和x成正比例，由于：y÷x=5(肯定)。

⑤每天看的页数肯定，总页数和天数成正比例，由于：总页数÷天数=每天看页数(肯定)。

(2)成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(肯定)

例如：①、路程肯定，速度和时间成反比例，由于：速度×时间=路程(肯定)。

②总价肯定，单价和数量成反比例，由于：单价×数量=总价(肯定)。

③长方形面积肯定，它的长和宽成反比例，由于：长×宽=长方形的面积(肯定)。

④40÷x=y，x和y成反比例，由于：x×y=40(肯定)。

⑤煤的总量肯定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，由于：每天烧煤量×天数=煤的总量(肯定)。

12.图上距离：实际距离=比例尺;

例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最终求得比例尺是1：200000。

13.实际距离=图上距离÷比例尺;

例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。

14.图上距离=实际距离×比例尺;

例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2(cm)

六班级数学整数学问点

1.1整数和整除的意义

1.在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数

2.在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数

3.零和正整数统称为自然数

4.正整数、负整数和零统称为整数

5.整数a除以整数b，假如除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

1.2因数和倍数

1.假如整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数

2.倍数和因数是相互依存的

3.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身

4.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身

1.3能被2,5整除的数

1.个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除

2.整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数

3.在正整数中(除1外)，与奇数相邻的两个数是偶数

4.在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数

5.个位数字是0,5的数都能被5整除

6.0是偶数

1.4素数、合数与分解素因数

1.只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数

2.除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数

3.1既不是素数也不是合数

4.奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数

5.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数

6.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

7.通常用什么（方法）分解素因数:树枝分解法,短除法

1.5公因数与公因数

1.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其的一个叫做这几个数的公因数

2.假如两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数

3.把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的公因数

4.假如两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的公因数较小的数

5.假如两个数是互素数，那么这两个数的公因数是1

1.6公倍数与最小公倍数

1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数

2.几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数

3.求两个数的最小公倍数，只要把它们全部的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数

4.假如两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数

5.假如两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是;两个数的乘积

六班级数学分数学问点

2.1分数与除法

一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数=用字母表示为p÷q=(p、q为正整数)

2.2分数的基本性质

1.分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变

2.分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数

3.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分

2.3分数的比较大小

1.同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小

2.通分的一般步骤是：

(1)求公分母——求分母的最小公倍数;

(2)依据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。

3.异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再根据同分母分数比较大小

2.4分数的加减法

1.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减

2.异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再根据同分母分数相加减

3.分子比分母小的分数,叫做真分数

4.分子大于或者等于分母的分数叫假分数

5.整数与真分数相加所成的分数叫做带分数

6.假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数

7.列方程求未知数的一般书写步骤：

(1)设未知数为x

(2)依据题意列出方程

(3)依据加减互为逆运算，表示出x等于那些数相加减

(4)计算出x的值，并写出上结论

2.5分数的乘法

1.两个分数相乘，分子相乘作为分子，分母相乘作为分母

2.假如乘数是带分数，先化成假分数，再进行运算

2.6分数的除法

1.一个数与其相乘的积为1的数为这个数的倒数;0没有倒数

2.除以一个分数等于乘以这个分数的