平行四边形的面积 全市获奖

《平行四边形的面积》教学设计及反思教学内容：人教版实验教材教科书第79～81页教材、学情分析：本课时内容是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。通过这部分的学习，一方面能使学生基本掌握平行四边形面积计算的方法，能相对独立地探索并解决实际生活中与平行四边形面积计算相关的实际问题；同时也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法，进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。设计理念：在建构主义理论的指导下，根据本节课的教学内容及教学目标的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，采用引导发现法、直观演示法（借助媒体）、动手操作法等教学方法，使学生在获得了必要的经验和预备知识后进一步主动建构新知。在教学中，教师结合媒体精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。教学目标：1．利用转化的思想方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。2．借助多媒体教学课件，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3．通过教学向学生渗透事物之间是普遍联系的，并在一定条件下能够互相转化的辨证法的启蒙教育。教学重点：利用“转化”的思想探索平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：理解“转化”思想把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。教学准备：每个学生2张平行四边形卡纸、剪刀、三角尺。多媒体课件（ppt）

教学过程：一、多媒体课件出示情境图（直接比，抽象出数学问题）

为了美化校园，学校准备在门口摆一个长方形和一个平行四边形的花坛，如果我们要比较这两个花坛的大小实际上就是要比什么呢？（引入学习内容）长方形的面积公式我们已经学过等于？那平行四边形的面积呢？你会求吗？今天我们就来研究如何计算平行四边形的面积。（板书课题）【设计意图：通过巧设情境，设疑铺垫，使学生产生学习欲望，让学生在轻松交流的过程中，把学生原有的经验唤醒，自然的过渡到新授部分，巧妙地为新课教学做好了思想方法上的准备。】二、平行四边形面积公式的推导1．用数方格的方法计算面积。（1）(用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图)首先我们先用数方格的办法，数数这两个图形的面积。说明要求：一个小方格表示1cm2。（2）我们先数长方形的面积是多少？请个同学说说你是怎么数的？为什么可以这样数？（3）长方形可以一格一格的数，那平行四边形怎么数呢？不足一格的怎么办？可以拿出你的方格纸同桌之间互相讨论一下。A是用割补的方法将平行四边形变成我们学过的长方形来数b同学也是用割补的办法把平行四边形变成四个小长方形来数的，这两个同学都是把未知的平行四边形的面积转化乘已知的长方形的面积来数，这种转化的方法非常好！（4）下面我们一起来完成下表，仔细观察表格说说你发现了什么？指导：1.横着看你发现了什么？2.竖着看你发现了什么？

通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。2．推导平行四边形面积计算公式。（1）引导：用数方格的方法虽然求出了平行四边形的面积，可是比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也可以用公式表示呢？你说说可以用哪个公式表示？（2）归纳学生意见，提出：这个平行四边形的面积可以等于底乘高计算我们已经用数方格的办法验证了，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？怎么验证？我们能不能也借鉴数方格时用的转化的思想，把平行四边形转化成我们学过的长方形来计算它的面积呢？请同学们拿出一个平行四边形讨论一下怎么转化？可以使用剪刀，剪的时候要先想好你准备怎么剪？随意剪行吗？确定先画一条线，这条线是平行四边形的什么？。a.

怎样剪，可以把平行四边形转化成长方形的面积来求？b．还有没有其他的剪法？不同的剪法有什么共同点？C．拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？下面可以动手操作。学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。请学生演示剪拼的过程及结果.下面我们再看看这两个同学是怎么拼的，看的时候思考这两种不同的剪拼方法有什么共同点，教师用或教具演示剪—平移—拼的过程。比较不同的剪法后得出都是沿着平行四边形的高剪。都是将未知的平行四边形面积转化成长方形的面积来求。那拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系呢？学生说不出来可以讨论：（3）小组讨论。出示讨论题：①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？小组汇报，教师板书：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为

长方形的面积=长×宽，所以

平行四边形的面积=底×高。3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。【设计意图：本环节给学生充分的探索时间和空间，让学生先思考方法，通过多种方案的比较争论，再聚焦到剪拼法，通过动手操作，探究出平行四边形的面积的计算方法，让外显的动手操作体现出内隐的数学思维，让学生自觉地体验到用转化的思想来解决问题，对转化的本质有更深的体会，把探究的科学方法与探究的数学知识有机的联系起来。】三、巩固和应用，多媒体课件出示一下习题与图示1.

平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？2.求下面平行四边形停车位的面积。3.你会计算这个平行四边形的面积吗4.下面两个平行四边形的面积各是多少？为什么？5.把一个长方形拉成一个平行四边形（如图），它的周长，面积是怎么变化的？【设计意图：通过基本题和变式题结合以及题目之间的整合，创造性地使用教材，训练学生思维的灵活性，并用所学知识解决实际问题，进一步巩固平行四边形面积的计算方法，体现了学数学用数学的思想，渗透“极限”的数学思想。】四、总结：

今天有什么收获？学会了计算平行四边形的面积。你是通过什么方法推出面积公式的？课后反思：课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。本节课的设计重在发挥学生的主体作用，使学生主动获取知识。老师作为课堂上的组织者，引导者与合作者。引导孩子们向一个又一个的数学“高峰”攀登，体验到了数学的内涵美。在教学中，努力培养学生自主探索精神，培养团结合作的精神，培养学生的学习能力。根据学生的年龄特征及本节课的特点，给学生创设大胆尝试的氛围，更多自主发挥的空间。从举例、研究、汇报、提出问题、解决问题都是学生自己或是合作完成的，老师主要是给学生创设一种投入的氛围。本课的知识不难但较为琐碎，适合放手让学生自主探索。在准备的时候，想得很多的是如何让学生在这一节课掌握知识的同时，在能力上、情感上有更多的体验和收获。因此把一般课上的课后总结扩展为随时总结、随时应用。往往在最后