勾股定理应用题专项练习

勾股定理用题1.为庆祝国庆，八年级1）的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米的梯子，准备将梯子架到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离是（）A.0.6米B.0.7米C.0.8米D.0.9米2.如1所，有一块三角形土地，其中＝°＝米，＝米，其面积是（）

AA.270米米C.290米米

C图13.有个长为40cm，宽为30cm的方形洞口，环卫工人想用一个圆盖盖住此洞口，那么圆盖的直径至少是（）A.35cmB.40cmC.50cmD.55cm4.下条件不能判断三角形是直三角形的是（）A.三个内角的比为3:4:5三个内角的比为1:2:3C.三边的比为3:4:5D.边的比为7:24:255.若角形三边的平方比是下列组数，则不是直角三角形的是（）A.1:1:2B.1:3:4C.D.16:25:406.若角形三边的长分别为6，，10则最短边上的高是（）A.6B.7C.8D.10

B7.如2所，在某建筑物的A处一个标志物离地面米，在离建筑物12米处一个探照灯B，该发出的光正好照射到标志物上，则灯离标志____米8.小的叔叔家承包了一个长方鱼塘，已知其面积是48平米，其对角线长为10米.若要建围栏则要求鱼塘的周长，它的周长B是___米

A

图2

BA9.公内有两棵树，其中一棵高13米，另一棵高8米，树相距12米一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，则小鸟至少要飞_____米.

图3

C10.若把一个直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的3倍边大到原来的___倍11.若△的三边长分别是

2,2,2

，则∠=____∠=____∠=____.12.某三角形三条边的长分别为、12、15则用两个这样的三角形所拼成的长方形的周长是_____，面积是_____.13.如图4所，是棵大树，在树上距地面10米有两只猴子，它们同时发现处有一筐桃子，一只猴子从D往爬到树顶A，又沿滑绳AC滑到处另一只猴子从处下滑到B又沿跑C，已两只猴子所通过的路程均为15米，树高AB.A·B

C图4

14.在平静的湖面上有棵水草，它高出水面3分，一阵风吹来，水草被吹到一边，草尖齐至水面，已知水草移动的水平距离是米，求这里的水深是多少？15.在6米的柱子顶端有只老鹰，看到一条蛇从距离柱子底端18米处地方向柱子的底端的蛇洞游来，老鹰立即扑.若它们的速度相等，问老鹰在离蛇洞多远处能抓住蛇（假设老鹰按直线飞行）16.如图5所△

中CD

是

AB

边上的高AC6

△

中DE是

AB

边上的高，

eq\o\ac(△,.)

ABE

的面积是35，求∠

的度数

A

EDC

B图517.在△ABC，

是

AB

边上的高，=4，BC=3BD1.8，eq\o\ac(△,问)是直角三角形吗？写出证明过程

18、图长形ABCD中，沿AC对至位置CE与交于F。（）说明：AF=FC）果AB=3BC=4求AF的192所方ABCD直线AE折叠正落在边F点CE=3cm，AB=8cm，图中阴影部分面积_______．20、图2-3，把矩形沿线BD上折叠，使点落在C′位置上，已知AB=，BC=7，重合部分EBD面积________21、图，将正方形ABCD折，使顶点与CD边的点重合折痕交AD于E，交BC于F，边AB折后与边交点。如果为CD边中点，求证：：：EM=3：：。

22、图2-5，方形ABCD中AB=3BC=4，若将该矩形折叠，使C点A点合•则折叠后痕迹EF的长（）A．3.74B．3.75C．3.76．3.7723如图，铁路上、两相距25km，CD为村庄，DA•垂AB，CB垂直AB于，已知AD=15km，，在要在铁路AB上建个土特产品收购站，使得CD两村站的距离相等，则E站建距A多少千米处？24如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，D=90°，AB=26m，BC=24m，这块地的面积。25、图，在棱长为1的方体ABCD—’’D的表面上，求从顶点A到顶C’的最短距离．

26、图一个圆柱，底圆周长6cm高4cm一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点到B点则最少要爬行cm

27、家电力总公司为了改善农用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个村庄A、、、，且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分．请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线．28、图1-3-11，有一块塑料形模板ABCD长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直顶点P落AD上（不与D合AD上适当移动三角板顶点P：①能否使你的三角板两直角边分别通过点B点C若能请求出这时AP的长若不能，请说明理.②再次移动三角板位置，使三角板顶点在AD上移，直角边PH始通过点B，另一直角边与的延线交于Q，BC于点E能否使CE=2cm？若能，请你求出这时的长若不能，请你说明理.

勾定的用项习参答一、1.B；2.A；3.D；；5.C；；7.D8.C.二、9.15；10.800；11.28；12.13；13.3；14.2；15.45°，°，°；16.42，108.三、17．AD为

x

米，则AB=BD＋AD=(10+

x

)米AC=(15-

x

)米米在eq\o\ac(△,Rt)ABC中由勾股定理得AB+BC=AC

（10+

x

2

+5

=(15-

x

)

故

x

=2从而AB=10+2=12（即树离AB是12米.18．据题意画出如图9所示图形，其中D无风时水草的最高点，为湖，是一阵风吹过来时水草的具体位置CD=3分，BC=6分，AD＝AB，⊥AD，在Rt△中，由勾股定理，得AB=AC+BC，即AC+

2

=AC

+36，故AC=4.5，即这里的水是4.5米19．题意，得老鹰与蛇所走路相等，设此路程为x米则蛇距洞为

)

米被鹰抓住；由

3(92x2

，得

x

=5，

4

，即老鹰在距蛇洞4米抓住蛇.20．题意画出示意图（如图10AB=3BD=24；过A作AE⊥于E，则CE=13-3=10AE=BD=24；在e