电磁感应的动力学问题

第4节电磁感应的动力学问题（一）【学习目标】1.会分析电磁感应中的电路问题。2.会分析计算电磁感应中安培力参与的导体运动的问题。1．所用知识及规律(1)安培力的大小由感应电动势E＝BLv，感应电流I＝eq\f(E,R)和安培力公式F＝BIL得F＝eq\f(B2L2v,R)。先用右手定则或楞次定律确定先用右手定则或楞次定律确定感应电流方向，再用左手定则确定安培力方向根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线的运动方向相反感应电流所受安培力的方向(3)牛顿第二定律及功能关系2．导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态。(2)导体的非平衡状态——加速度不为零。情景一：aRFBb例1：如图，水平面内间距为L=1m的平行金属导轨间接一电阻R=Ω，质量为m=的金属杆ab置于导轨上，匀强磁场的磁感应强度B=，方向竖直向下。现用水平外力F=2N由静止拉动ab杆，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ=，g=10m/s2。求：aRFBb（1）当ab杆的速度达到4m/s时，ab杆的加速度大小；（2）ab杆能达到的最大速度。归纳总结：解决电磁感应中的动力学问题的一般思路情景二：例2：如图，竖直放置的“冂”形金属导轨宽为L，上端串有电阻R（其余部分的电阻都忽略不计），磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属杆ab的质量为m，电阻为r，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平下滑，求ab下滑的最大速度是多少?情景三：例3：如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角是θ。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B。在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，已知ab与导轨间的滑动摩擦系数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计，求ab棒的最大速度。高考题回顾——2022年全国1卷24．（14分）如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑．求（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；（2）金属棒运动速度的大小．变式：如图所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1m，bc边的边长l2＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M＝2kg，斜面上ef(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝T，如果线框从静止开始运动，ab边进入磁场时线框恰好做匀速直线运动，ef和gh的距离s＝11.4m，线框运动过程中始终满足ab∥gh，(取g＝10m/s2)，求：(1)线框进入磁场前重物的加速度；(2)线框进入磁场时的速度