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选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》测试题班级姓名分数一、选择题1.椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为,则椭圆的方程是()A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=12.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直,那么它的离心率为()A. B. C. 2 D.3.平面内有一定点F和一定直线L及动点P,设命题甲是:“P到定点F和定直线L的距离相等”,命题乙是:“点P的轨迹是以F焦点,直线L为准线的抛物线”,那么()A.甲是乙成立的充分不必要条件 B.甲是乙成立的必要不充分条件C.甲是乙成立的充要条件 D.甲是乙成立的非充分非必要条件4.已知方程的图象是双曲线,那么k的取值范围是()A.k<1B.k>2C.k<1或k>2D.1<k<25.过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点,若,则的值为()A.5B.6C.8D.106.圆心在抛物线()上,并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是()A.B.C.D.7.已知方程,它们所表示的曲线可能是()ABCD8.直线与抛物线交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,则k的值为()A.或2 B.2 C. D.9.如图,有公共左顶点和公共左焦点的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为和,半焦距分别为和.则下列结论不正确的是()A. B. C.D.10.椭圆的四个顶点为A、B、C、D,若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.二、填空题1.抛物线的焦点坐标是.2.双曲线的一个焦点为,则的值为__________.3.椭圆的离心率为,则它的长半轴长为___________.4.若直线与双曲线的右支交于不同的两点,那么的取值范围是.5.已知抛物线上的点M到y轴的距离为的距离为的最小值是.6.已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点使,则该椭圆的离心率的取值范为.三、解答题1.求适合下列条件的双曲线的标准方程:(1)焦点在x轴上,虚轴长为12,离心率为;(2)顶点间的距离为6,渐近线方程为.2.已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形(1)求椭圆的离心率;(2)若焦点到同侧顶点的距离为,求椭圆的方程.3.在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线相交于不同的A、B两点.(1)如果直线l过抛物线的焦点,求的值;(2)如果证明:直线l必过一定点,并
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