一个数除以分数敦化市第二小学陈萍

《一个数除以分数》教学设计敦化市第二小学校陈萍教学内容:教材31、32页例2及练习七。教学目标：1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。3、通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。教学重点:一个数除以分数等于这个数乘以除数的倒数教学难点:一个数除以分数的计算法则的推导。教学准备:多媒体课件、尺子、铅笔。教学过程:一、复习旧知1、计算:45÷2=45÷3=2、小军6分钟走了300米，他每分钟走()米。根据()÷()=()(设计意图:复习分数除法的知识，回忆路程、速度、时间之间的关系)二、探索新知，1．阅读理解，分析问题出示例题图，让学生根据自己发现了的数学信息填空。已知()和()，求谁走得快些?就是比较()。思考:解决这个问题，如何列式?(学生汇报:2÷23=，562.合作交流，探索算法（1）自主探索，汇报交流。如何计算2÷23估计学生可能会有如下几种方法①模仿分数除以整数的方法:2÷23=2x3②利用除法商不变的规律:2÷23=(2×32)÷(2×③2里面有3个23（2）画示意图，探索算法。如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导:可以根据题目意思画下图。如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导:①先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示23(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是23②指着图启发:已知23根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路:先求13小时走了多少千米，也就是求2km的12。因为1小时里有3个13③根据思路计算:2÷23=2×12×3=2×33.观察思考，小结算法。观察:除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?强调:被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。小结:整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。(设计意图:创设熟悉的生活情境，让学生在丰富表象的支撑下生成数学知识，引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，并经历逐步抽象、概括的过程。)4.方法迁移，完善算法（1）让学生尝试计算56÷5师:刚才我们学会了如何计算2÷2，现在请大家尝试计算56÷5（2）汇报交流，方法迁移。56÷512＝（3）思考与验证。师:为什么写成×125学生可能回答(师引导)①求112小时走了多少千米，也就是求56km的1②再求12个112小时走了多少千米，算式是56×15×12（4）用乘法验算。(设计意图:这样设计充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在探索的过程中，创新的火花得以进发，实现了对算理的理解。)5.解决问题，概括算法（1）回到例题情境，回答“谁走得快些”（2）引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语言概括分数除法的计算方法。学生概括之后，根据情况补充“不为O的数"。即除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。(设计意图:对分数除法计算方法的概括有两个层次:一是将本课中整数除以分数和分数除以分数进行对比，发现一个数除以分数的计算方法;二是将之前所学的分数除以整数与本节课的内容进行对比，最终归纳出分数除法的计算方法)三、巩固练习，深化理解1.计算下面各题。24÷89＝24○（716÷45＝（）学生独立完成，指名展示，集体订正。强调运算符号的变化。2.算一算15÷1013310学生独立完成，指名板演，集体订正。强调运算符号和除数的变化3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗？67÷3158÷29÷346÷54149