九年级数学二模试卷

九年级二模数学试题(时间：120分满分：120分)一、选择题（每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将你认为正确选项的序号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）1．下列各式中，运算正确的是（）A． B．C． D．2．我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（）A．元 B．元 C．元 D．元3．下列说法不正确的是（）A．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查．B．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖．C．若甲组数据方差，乙组数据方差，则乙组数据比甲组数据稳定．D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件．4．下列函数的图象，经过原点的是（）A．B．C． D．5．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90得，则点的坐标为（）A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）6．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75o，∠C=45o，那么sin∠AEB的值为（）A．B．C．D．7.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为()A.B.C.D.8．用一把带有刻度的直角曲尺，①可以画出两条平行的直线与b，如图⑴；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）9.16的平方根是．10.分解因式：.11．方程的解是．12.小明准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，若甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小明最多能买瓶甲饮料．13．“五·一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向5或7时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计，当天发放一、二等奖奖品共300份，那么据此估计参与此次活动的顾客为人次．14．如图，矩形中，将沿对角线折叠，记点的对应点为′，若′=20°，则的度数为_．15．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为____cm2．(结果可保留根号)16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是．三、解答题（共24分）17.（6分）计算：18．（6分）先化简，再求值：，其中，．19．（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.20.（6分）随着“微博潮”的流行，初中学生也开始忙着“织围脖”，某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生；将频数分布直方图补充完整；（2）被调查的学生中上微博时间中位数落在这一小组内；（3）样本中，平均每天上微博的时间为小时这一组的频率是；（4）请估计该校上微博的学生中，大约有名学生平均每天上微博的时间不少于1小时.四、解答题（共48分）21．（6分）有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有3张完全相同的卡片，标的数分别是、2、，乙口袋装有4张完全相同的卡片，标的数分别是1、、、4．现随机从甲袋中抽取一张将数记为x，从乙袋中抽取一张将数记为y．（1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点（x，y）落在第二象限的概率；（2）直接写出其中所有点（x，y）落在函数图象上的概率．22．（6分）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：CD∥BF；（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=，求线段AD的长．23．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，BG⊥CE，垂足为点O，交AC于点F，交AD于点G．(1)证明：BE=AG；(2)点E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB，说明理由．24．（8分）如图，直线分别交轴，轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，△APB的面积为4．（1）求点P的坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标．25.（10分）如图，“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上．小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30ｏ，测得条幅端点B的俯角为45°；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45°，测得条幅端点B的俯角为30ｏ．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．（结果精确到个位，参考数据=1．732）26．（10分）如图，已知抛物线y=x2+x+2交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积；（3）连接AC，在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2013年银川回中二模数学试题参考答案一、选择题题号12345678答案DBBADCAD二、填空题9、±410、11、x=0，或212、313、80014、55°15、16、三、解答题17、解：原式==6-18、解：原式=19、解：，图略。20、解：（1）40;(2)落在1小时；（3）（4）147四、解答题21．（1）树状图或列表（略）；（2）22.(1)证明：∵BF是⊙O的切线，∴BF⊥AB,∵CD⊥AB,∴CD(2)AD=8.1EBAO1EBAOFGCD第23题32∴∠ABC=∠BAD=90°，∴∠1+∠3=90°，∵BG⊥CE,∴∠BOC=90°∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2在△GAB和△EBC中，∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2∴△GAB≌△EBC(ASA)∴AG=BE（2）解：当点E位于线段AB中点时，∠AEF=∠CEB理由如下：若当点E位于线段AB中点时，则AE=BE,由（1）可知，AG=BE∴AG=AE∵四边形ABCD是正方形，∴∠GAF=∠EAF=45°又∵AF=AF,∴△GAF≌△EAF(SAS)∴∠AGF=∠AEF由（1）知，△GAB≌△EBC∴∠AGF=∠CEB,∴∠AEF=∠CEB24．解：（1），令，则；令，则，点的坐标为，点的坐标为．点在直线上，可设点的坐标为，又．即：，．点在第一象限，．点的坐标为．（2）点在双曲线上，．双曲线的解析式为．解方程组得，直线与双曲线另一交点的坐标为．25．解：过D作DM⊥AE于M，过C作CN⊥AE于N，则：MN=CD=3米，设AM=x，则AN=x+3，由题意：∠ADM=30ｏ，∠ACN=45ｏ，在Rt△ADM中，DM=AM·cot30ｏ=x，在Rt△ANC中，CN=AN=x+3，又DM=CN=MB，∴x=x+3，解之得，x=（+1），∴AB=AM+MB=x+x+3=2×（+1）+3=3+6≈11（米）26..解：（1）令x2+x+2=0，解得=－1,=5令x=0,则y=2,所以A、B、C的坐标分别是A（－1,0）、B（5,0）、C（0,2）（2）顶点M的坐标是M（2，）过M作MN垂直y轴于N,所以△BCM的面积=－－=(2+5)×－×5×2－×(－2)×2=6（3）当以AC为腰时，在x轴上有两个点分别为,，易求