【中考化学】2023届安徽省蚌埠市专项突破模拟仿真试题练习（含解析）

PAGE2第页码页码页/总NUMPAGES总页数总页数页【中考化学】2023届安徽省蚌埠市专项突破模拟仿真试题练习【原卷1题】知识点求一个数的算术平方根【正确答案】B【试题解析】1-1（基础）下列各数中，算术平方根最小的数是（）A.－1 B.1 C.±1 D.0【正确答案】D

1-2（基础）实数9的算术平方根为（）A.3 B. C. D.【正确答案】A

1-3（巩固）的算术平方根是（

）A.±1.414 B.± C. D.【正确答案】C

1-4（巩固）一个自然数的算术平方根是a，那么比这个数大2的自然数的算术平方根是（）A.a+2 B. C. D.a+2【正确答案】B

1-5（提升）在下列说法中：①1.5是分数；②是一个负数；③任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负；④如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是1和0；⑤全体实数和数轴上的点一一对应；正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】B

1-6（提升）下判说法正确的是（）A.4的平方根是2 B.的平方根是C.的算术平方根是6 D.是25的一个平方根【正确答案】D

【原卷2题】知识点合并同类项,同底数幂相乘,幂的乘方运算【正确答案】C【试题解析】2-1（基础）下列运算与的结果相等的是（）A. B. C. D.【正确答案】C

2-2（基础）化简的结果是（）A. B. C. D.【正确答案】C

2-3（巩固）下列计算正确的是A. B. C. D.【正确答案】D

2-4（巩固）下列运算正确的是（）A. B. C. D.【正确答案】C

2-5（提升）已知，，，则的大小关系是（）A. B. C. D.【正确答案】A

2-6（提升）下列计算正确的是（）A.2a（3a﹣1）＝6a2 B.﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2bC.（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 D.（a+1）2＝a2+1【正确答案】C

【原卷3题】知识点用科学记数法表示绝对值大于1的数【正确答案】D【试题解析】3-1（基础）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【正确答案】B

3-2（基础）过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【正确答案】A

3-3（巩固）2021年电影《长津湖》上映后，票房一路高歌，不断刷新纪录，10月11日单日票房为1.03亿元，1.03亿用科学记数法可表示为（）A.10.3×108 B.1.03×108 C.1.03×109 D.103×107【正确答案】B

3-4（巩固）2019年1～9月，我省规模以上工业企业实现利润总额1587亿元，同比增长，居全国第8位，中部第3位，数据1587亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【正确答案】C

3-5（提升）根据有关部门初步统计，自新冠肺炎疫情发生以后，国家已投入1395亿元资金进行疫情防控，为抗击疫情提供了强力保障，也展现了祖国日益强大的综合国力．将数据1395亿用科学记数法表示为（）A.13.95×109 B.1.395×109 C.1.395×1010 D.1.395×1011【正确答案】D

3-6（提升）据统计，我省经济企稳回升，发展势头逐步向好．前三季度，全省生产总值亿元，按不变价格计算，同比增长．其中，亿用科学记数法表示为（）A. B.C. D.【正确答案】C

【原卷4题】知识点判断简单组合体的三视图【正确答案】A【试题解析】【分析】根据正视图、左视图的定义及看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，可得几何体的正视图与左视图．【详解】解：由实物图和主（正）视图知：其左视图是矩形，且矩形内有一条是虚线；俯视图是矩形，且矩形内有两条是实线，两条是虚线．故选：A．本题考查了几何体的三视图，熟练掌握正视图、左视图、俯视图的定义是关键．4-1（基础）如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）A. B.C. D.【正确答案】A

4-2（基础）如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.【正确答案】C

4-3（巩固）一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（）A. B. C. D.【正确答案】B

4-4（巩固）某圆柱被一平面所截得到的几何体如图所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆（如图），则它的侧视图是（）A. B. C. D.【正确答案】D

4-5（提升）如图所示的几何体是一个大圆柱中挖去一个小圆柱，则它的左视图是（）A. B. C. D.【正确答案】A

4-6（提升）如图，一张桌子按照如图方式摆放，它的俯视图大致是（）A. B.C. D.【正确答案】A

【原卷5题】知识点求不等式组的解集【正确答案】A【试题解析】5-1（基础）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C. D.【正确答案】C

5-2（基础）若，则关于x的不等式组的解集是（）A. B. C. D.无解【正确答案】A5-3（巩固）已知关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是（）A.﹣6＜t＜ B. C. D.【正确答案】C

5-4（巩固）已知关于x的一元一次不等式组的解集为，则m的取值范围是（）A. B. C. D.【正确答案】B

5-5（提升）已知关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的所有整数a的和为（）A.2 B.5 C.6 D.9【正确答案】C

5-6（提升）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A. B. C. D.【正确答案】A

【原卷6题】知识点根据三角形中线求面积,与三角形中位线有关的证明,相似三角形的判定与性质综合【正确答案】C【试题解析】6-1（基础）如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚和交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，用螺丝钉固定点O的位置，使，然后张开两脚，使点A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若，则的长是（）A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm【正确答案】C

6-2（基础）如图，已知，那么下列结论正确的是（）A. B. C. D.【正确答案】A

6-3（巩固）如图，已知为的角平分线，//交于，如果，那么等于（）A. B. C. D.2【正确答案】B

6-4（巩固）如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE∶CE＝1∶2，则△CEF与△ABF的周长比为（）.A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.4∶9【正确答案】C

6-5（提升）如图，正方形的边长为，点为对角线上的两个动点，且满足，点是上一点，且，连接，则的最小值为（）A. B.5 C. D.【正确答案】A

6-6（提升）如图，已知菱形的边长为2，对角线，相交于点O，点M，N分别是边，上的动点，，连接，，下列结论中不正确的是（）A.是等边三角形 B.的最小值是2C.当最小时， D.当时，【正确答案】B

【原卷7题】知识点解分式方程【正确答案】D【试题解析】7-1（基础）解分式方程2，去分母得（）A.1﹣2（x﹣1）＝﹣3 B.1﹣2（x﹣1）＝3C.1﹣2x﹣2＝﹣3 D.1﹣2x+2＝3【正确答案】A

7-2（基础）方程的解为（）A.x≠6 B.x=6 C.x=0 D.x=2【正确答案】B

7-3（巩固）对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中较小的值，如．按照这个规定，方程的解为（）A.4 B.2 C.4或2 D.无解【正确答案】A

7-4（巩固）关于x的分式方程，下列说法正确的是（）A.方程的解是x＝m－6 B.当m＜6时，方程的解是负数C.当m＞6时，方程的解是正数 D.以上说法均不正确【正确答案】C

7-5（提升）若关于的不等式组有且仅有四个整数解，且关于的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数的值之和是（）A.3 B.1 C.0 D.-3【正确答案】B

7-6（提升）若数a使关于x的分式方程的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为,则符合条件的所有整数a的和为(

)A.10 B.12 C.14 D.16【正确答案】A

【原卷8题】知识点其他问题(一次函数的实际应用)【正确答案】B【试题解析】8-1（基础）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）A.23cm B.24cm C.25cm D.26cm【正确答案】B

8-2（基础）全世界大部分国家都采用摄氏温度预报天气，但美英等国仍采用华氏温度．华氏温度（）与摄氏温度（）之间满足一次函数关系．已知等于，等于，则等于（）A. B. C. D.【正确答案】C

8-3（巩固）甲、乙两个工程队分别同时维修两段道路，所维修的道路长度与维修的天数之间的函数关系图象如图所示，下列结论正确的是()A.开工第2天时，甲队比乙队多维修B.开工第6天时，甲队比乙队多维修C.甲队维修道路长度为时，乙队所维修的道路长度为D.开工第天或第天时，甲、乙两队所维修道路长度的差为【正确答案】D

8-4（巩固）疫情防控时刻不能松懈，某同学按照要求每天在家用水银体温计测量体温．某天早上，他发现水银体温计上部分刻度线不清晰．已知水银体温计的读数与水银柱的长度的关系如下表所示：水银柱的长度水银体温计的读数若该同学通过测量水银柱长度为，那么他的体温是（）A. B. C. D.【正确答案】C

8-5（提升）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）A.第24天的销售量为300件B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第27天的日销售利润是1250元D.第15天与第30天的日销售量相等【正确答案】D

8-6（提升）已知非负数、、满足，设，则的最大值和最小值的和为（）A. B. C. D.【正确答案】C

【原卷9题】知识点求加权平均数,求中位数,求众数,求方差【正确答案】B【试题解析】9-1（基础）某品牌运动鞋专卖店在销售过程中，对近期不同尺码的鞋子销售情况进行了统计，若决定下次进货时，增加一些41码的鞋子，影响该决策的统计量是（）．尺码3940414243平均每天销售数量/双1616252420A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【正确答案】C

9-2（基础）某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如下表：年龄/岁12131415人数523■■由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）．A.平均数、众数 B.众数、中位数 C.平均数、中位数 D.中位数、方差【正确答案】B

9-3（巩固）甲乙两台机床同时生产同一种零件，在某周的工作日内，两台机床每天产生次品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：关于以上数据，下列说法正确的是（）机床/星期星期一星期二星期三星期四星期五甲20412乙12404A.甲、乙的众数相同． B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数大于乙的平均数 D.甲的方差等于乙的方差【正确答案】B

9-4（巩固）今年合肥市五一黄金周的气温状况如下表：日期12345温度（℃）2018162021则根据表格温度数据说法正确的是（）A.这组数据的中位数是16 B.这组数据的众数是21C.这组数据的平均数是19 D.这组数据的方差是16【正确答案】C

9-5（提升）为了解体育锻炼情况，班主任从八（5）班45名同学中随机抽取8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分如下（满分15分）：15，10，13，13，8，12，13，12，则以下判断正确的是（）A.这组数据的众数是13，说明全班同学的平均成绩达到13分；B.这组数据的中位数是12，说明12分以上的人数占大多数；C.这组数据的平均数是12，可以估计全班同学的平均成绩是12分；D.以上均不正确．【正确答案】C

9-6（提升）2022年4月21日中国航天日合肥市蜀山区某校举办了以“航天点亮梦想”为主题的中学生知识竞赛中，五位评委分别给甲队、乙队两组选手的评分如下：甲组：8，7，9，8，8；乙组：7，9，6，9，9．则下列说法：①从甲、乙得分的平均分看，他们两人的成绩没有差别；②从甲、乙得分的众数看，乙的成绩比甲好；③从甲、乙得分的中位数看，乙的成绩比甲好；④从甲、乙成绩的稳定性看，乙的成绩比甲好；正确的是（）A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④【正确答案】C

【原卷10题】知识点几何问题(一次函数的实际应用),图形问题(实际问题与二次函数)【正确答案】D【试题解析】10-1（基础）点C为线段AB上的一个动点，，分别以AC和CB为一边作等边三角形，用S表示这两个等边三角形的面积之和，下列判断正确的是（）A.当C为AB的三等分点时，S最小 B.当C是AB的中点时，S最大C.当C为AB的三等分点时，S最大 D.当C是AB的中点时，S最小【正确答案】D

10-2（基础）如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC＋BD＝12，则四边形ABCD的面积最大值是（）．A.12 B.18 C.20 D.24【正确答案】B

10-3（巩固）“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式：（a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为()A.3.50分钟 B.4.05分钟 C.3.75分钟 D.4.25分钟【正确答案】C

10-4（巩固）如图，在菱形中，，，矩形的四个顶点分别在菱形的四边上，，则矩形的最大面积为（）A. B. C. D.【正确答案】D

10-5（提升）如图，和都是直角边长为的等腰直角三角形，它们的斜边，在同一条直线上，点，重合．现将沿着直线以的速度向右匀速移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的时间为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图象大致为（）A. B. C. D.【正确答案】C

10-6（提升）如图，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设，，．△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）A. B.C. D.【正确答案】C

【原卷11题】知识点综合提公因式和公式法分解因式【正确答案】【试题解析】11-1（基础）分解因式：n2﹣100=_____．【正确答案】（n-10）（n+10）

11-2（基础）因式分解的结果是_______．【正确答案】

11-3（巩固）因式分解：_________．【正确答案】

11-4（巩固）在实数范围内因式分解：=_____．【正确答案】

11-5（提升）已知关于、的二次式可分解为两个一次因式的乘积，则的值是______．【正确答案】6

11-6（提升）求的最小值___________．【正确答案】6

【原卷12题】知识点等腰三角形的性质和判定,等边三角形的判定和性质,斜边的中线等于斜边的一半,应用切线长定理求证【正确答案】30°##30度【试题解析】12-1（基础）如图，已知平行四边形OABC，⊙O恰好经过B，C两点，且与边AB相切，延长AO交⊙O于点D，连接BD，则∠ADB的度数为______．【正确答案】22.5°或

12-2（基础）如图，AD、AE分别是⊙O的切线，D、E为切点，BC切⊙O于F，交AD、AE于点B、C，若AD＝8，则三角形ABC的周长是______．【正确答案】16

12-3（巩固）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，⊙O的圆心在AB边上，且分别与AC、BC相切于点D、B，若AB=6cm，AC=10cm，则⊙O的半径为________cm．【正确答案】

12-4（巩固）如图，已知⊙O上有三点A、B、C，半径OC＝2，∠ABC＝30°，切线AP交OC延长线于点P，则△OAP的周长为______________【正确答案】或

12-5（提升）如图，P为的直径的延长线上一点，与相切于点C，的平分线交于点Q，于点D，交于点E．若，则的值为_________．【正确答案】

12-6（提升）如图，在等腰中，，点O是边中点，的半径为1，点P是边上一动点，则由点P到的切线长的最小值为_________．【正确答案】

【原卷13题】知识点列表法或树状图法求概率,由频率估计概率【正确答案】【试题解析】13-1（基础）某数学小组在对某品种蔬菜的发芽情况进行试验后，将试验结果制成如下的表格：实验次数1002005001000200030005000发芽次数85186460880182026704500发芽频率0.850.930.920.880.910.890.90根据频率的稳定性，估计这批蔬菜种子发芽的概率是______（精确到0.1）．【正确答案】0.9

13-2（基础）在一只不透明的袋子中共有2个白球和若干个红球，它们除颜色不同外，其余均相同．从袋中随机摸出1个球，记下颜色，然后放回袋中，搅匀后再摸出一个球，再记下颜色，再放回，再搅匀……如此反复实验，若摸到红球的频率稳定在0.75附近，则袋中红球的个数是__________．【正确答案】6

13-3（巩固）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则三辆汽车经过这个十字路口时，至少有两辆车向左转的概率为_______．【正确答案】

13-4（巩固）小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上和一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上和两个反面向上，则小文赢．有下列说法：①小强赢的概率最小；②小文和小亮赢的概率相等；③小文赢的概率是；④这是一个公平的游戏．其中，正确的是__________（填序号）．【正确答案】①②③

13-5（提升）下表显示了在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验的部分结果．试验种子数n（粒）1550100200500100020003000…发芽频率m04459218847695119002850…发芽频率00.80.90.920.940.9520.9510.950.95…则下列推断：①随着试验次数的增加，此种小麦种子发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计此种小麦种子发芽的概率是0.95；②当试验种子数为500粒时，发芽频率是476，所以此小麦种子发芽的概率是0.952；③若再次试验，则当试验种子数为1000时，此种小麦种子发芽的频率一定是0.951；其中合理的是____________（填序号）【正确答案】①

13-6（提升）有三张正面分别标有数字，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为a；不放回，再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为b，则使关于x的不等式组的解集中有且只有2个非负整数的概率为__________．【正确答案】

【原卷14题】知识点相似三角形的判定与性质综合,反比例函数与几何综合,根据正方形的性质求线段长,一次函数与反比例函数的交点问题【正确答案】【试题解析】14-1（基础）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为_____．【正确答案】

14-2（基础）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，点C是坐标系中的一点，若，则OC的长为______．【正确答案】10

14-3（巩固）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，则k的值为______．【正确答案】2

14-4（巩固）如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E作直线l∥BD交y轴于点F，则点F的坐标是______【正确答案】

14-5（提升）如图，反比例函数在第一象限的图象上有，两点，直线与x轴相交于点C，D是线段上一点．若，连接，记的面积分别为，则的值为___________．【正确答案】4

14-6（提升）如图，在平面直角坐标系中，有六个台阶（各拐角均为），每个台阶的高、宽都是1，台阶的拐点分别为．直线：与双曲线：的图象交于拐点．（1）a的值为______．（2）已知点（不与点重合）为直线上一动点，过点作轴，轴的垂线，分别交双曲线的图象于B，C两点．将线段，和双曲线的图象在点B，C之间的部分所围成的区域（不含边界）记为．当的取值范围是______时，区域内恰有2个拐点．【正确答案】3或

【原卷15题】知识点求一个数的立方根,实数的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,利用二次根式的性质化简【正确答案】1【试题解析】15-1（基础）计算：．【正确答案】4．

15-2（基础）计算：．【正确答案】5

15-3（巩固）计算：．【正确答案】

15-4（巩固）计算：．【正确答案】

15-5（提升）计算：（1）＋＋|1－|；（2）(－2)×－6.（3）(－1)(＋1)－(－)－2＋|1－|－(π－2)0＋.（4）－2(－－)【正确答案】(1);(2);(3);(4)

15-6（提升）（1）计算：（2）计算：【正确答案】（1）4++3；（2）23--；

【原卷16题】知识点增长率问题(一元二次方程的应用)【正确答案】【试题解析】16-1（基础）无为市某中学九年级学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计后发现共握手次，求参加这次数学交流会的学生有多少人？【正确答案】参加这次数学交流会的学生有人

16-2（基础）疫情期间“停课不停学”，辽宁省初中数学学科开通公众号进行公益授课，9月份该公众号关注人数为人，月份该公众号关注人数达到人，若从9月份到月份，每月该公众号关注人数的平均增长率相同，求该公众号关注人数的月平均增长率．【正确答案】

16-3（巩固）我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年7月份投递快递总件数为25万件，9月份投递快递总件数36万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同．1、求该公司投递快递总件数的月增长率；2、若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么10月份投递快递总件数是否达到43万件？【正确答案】1、20%2、能

16-4（巩固）某果农计划在一片向阳的坡地上种植棵桃树，果农想通过增加种植桃树的数量来增加产量，但他发现多种棵桃树，则每亩地多种4棵．1、求果农原计划每亩地种多少棵桃树？2、果农经过咨询专业技术人员，发现按原计划种树，每棵桃树在生产周期内的平均产量是个桃子，若多种1棵桃树，每棵桃树在生产周期内的平均产量就会减少2个桃子，而且多种的桃树不能超过棵，如果要使产量增加，那么应多种多少棵桃树．【正确答案】1、果农原计划每亩地种棵桃树；2、应多种棵桃树．

16-5（提升）学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方米150元，设绿化区的长边长为x米．（1）用x表示绿化区短边的长为______米，x的取值范围为______．（2）学校计划投资25000元用于此项工程建设，求绿化区的长边长．【正确答案】（1）（x-2），≤x≤6；（2）绿化区的长边长为5米．

16-6（提升）为鼓励下岗工人再就业，某地市政府规定，企业按成本价提供产品给下岗人员自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．老李按照政策投资销售本市生产的一种儿童面条．已知这种儿童面条的成本价为每袋12元，出厂价为每袋16元，每天销售量（袋）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数：．（1）老李在开始创业的第1天将销售单价定为17元，那么政府这一天为他承担的总差价为多少元？（2）设老李获得的利润为（元），当销售单价为多少元时，每天可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种面条的销售单价不得高于24元，如果老李想要每天获得的利润不低于216元，那么政府每天为他承担的总差价最少为多少元？【正确答案】（1）政府这个月为承担的总差价为156元；（2）当销售单价定为21元时，每月可获得最大利润243元；（3）销售单价定为24元时，政府每个月为他承担的总差价最少为72元．

【原卷17题】知识点相似三角形的判定与性质综合,利用平移的性质求解,平移(作图),画轴对称图形【正确答案】（1）见解析

（2）见解析

（3）135°##135度【试题解析】17-1（基础）如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，已知点，，，均为网格线的交点．（1）在网格中将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形；（2）在网格中将放大倍得到，使与为对应点．【正确答案】（1）详见解析；（2）详见解析．

17-2（基础）如图1，在方格纸中，的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点都在方格的顶点上1、请在图2中画一个，使得，且相似比为；2、请在图3中画一个，使得，且相似比为．【正确答案】1、见解析2、见解析

17-3（巩固）如图，在的正方形方格中，每个小正方形的边长都是1，顶点都在网格线的交点处的三角形，是一个格点三角形．（1）在图1中，请判断与是否相似，并说明理由；（2）在图2，中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使他与的位似比为；（3）在图3中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与相似，且有一条公共边和一个公共角．【正确答案】（1）和相似，理由详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析

17-4（巩固）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点A、B、C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，并保留画图痕迹（不要求写画法）．（1）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1，画出△AB1C1；（2）连接CC1，△ACC1的面积为；（3）在线段CC1上画一点D，使得△ACD的面积是△ACC1面积的．【正确答案】（1）见解析；（2）；（3）见解析

17-5（提升）如图是由小正方形组成的6×6网格，的三个顶点A、B、C都在格点上．在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹，不写画法．1、在图1中作的中线AD；2、在图2中作的高线BE；3、在图3中AC边上确定点F，使得．【正确答案】1、见解析2、见解析3、见解析

17-6（提升）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，完成下列问题：（1）___________；（2）将边绕点顺时针旋转得到线段．则___________；（3）画出的外接圆的圆心；（4）在上确定一点，使【正确答案】（1）；（2）135°；（3）见解析；（4）见解析

【原卷18题】知识点求中位数,求众数,由样本所占百分比估计总体的数量,频数分布表【正确答案】（1）80；86

（2）估计全市300名学生中优秀的人数约有60人．【试题解析】18-1（基础）我国是一个严重缺水的国家，人均水资源量仅为世界平均水平的．为了倡导“节约用水，从我做起”，小明在他所在年级的名同学中，随机调查了名同学的家庭月均用水量（单位：吨），并将调查结果绘成条形统计图，如图所示．1、这个样本数据的平均数为吨，中位数为吨；2、根据样本数据，估计小明所在年级这名同学的家庭月均用水量超过吨的约有多少户？【正确答案】1、；2、

18-2（基础）5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．学生体温频数分布表：组别温度（℃）频数（人数）甲36.38乙36.4a丙36.520丁36.62请根据以上信息．解答下列问题：1、频数分布表中a＝，该班学生体温的中位数是；2、扇形统计图中m＝，丁组对应的扇形的圆心角是度．【正确答案】1、10，36.5℃2、20，18

18-3（巩固）2022年6月5日上午10点44分，神舟十四号载人飞船发射成功，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“航天梦科普知识”竞赛活动．该活动主要负责人从八、九年级各随机抽取了40名学生的成绩整理分析（满分为100分，得分均为整数，两个年级成绩分组相同）得到以下信息：信息一：八年级学生成绩的频数分布表和九年级学生成绩的扇形统计图如下：八年级学生成绩的频数分布表：组别成绩人数A90≤x≤1005B80≤x＜90C70≤x＜8010D60≤x＜70E60分以下5信息二：成绩在B组的学生中，九年级比八年级少2人；信息三：八年级C组10名学生的成绩是：70，72，73，73，74，75，75，76，78，79．根据以上信息，完成下列问题：1、八年级成绩在B组的有人；2、该校八年级学生有560人，九年级学生有600人．若成绩在80分以上为优秀，请你估计八、九年级竞赛成绩为优秀的学生总人数；3、在此次调查中，小雪的成绩是77分，被评为“中上水平”．请你判断小雪属于哪个年级，并说明理由．【正确答案】1、142、506人3、小雪属于八年级，理由见解析

18-4（巩固）为了解防疫知识宣传教育活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（），合格（），良好（），优秀（），制作了如图统计图（部分信息未给出）由图中给出的信息解答下列问题：1、求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图；2、这次测试成绩的中位数是什么等级？3、请你根据抽样测试的结果估计该校获得优秀的学生有多少人．【正确答案】1、50，图见解析；2、良好；3、人．

18-5（提升）某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w吨的部分按4元/吨收费，超出w吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1组别月用水量x吨/人频数频率第一组1000.1第二组n第三组2000.2第四组m0.25第五组1500.15第六组500.05第七组500.05第八组500.05合计11、观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m的值为_________，n的值为_______；表2扇形统计图中“用水量”部分的的圆心角为___________．2、如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w至少定为多少吨？3、利用（2）的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．【正确答案】1、四或0.15或250或72°2、33、8.8元

18-6（提升）2月20日，北京冬奥会圆满落幕，在无与伦比的盛会背后，有着许多志愿者的辛勤付出．在志愿者招募之时，甲、乙两所大学积极开展了志愿者选拔活动，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：甲校10名志愿者的成绩（分）为：．乙校10名志愿者的成绩分布如扇形图所示，其中在C组中的数据为：．甲、乙校抽取的志愿者成绩统计表甲校乙校平均数8787中位数87.5b方差79.4众数c951、由上表填空：_______，_______，______________；2、你认为哪个学校的志愿者测试成绩的总体水平较好？请至少写出两条理由；3、若甲校参加测试的志愿者有200名，请估计甲校成绩在90分及以上的约有多少人．【正确答案】1、2、乙校较好，理由见解析3、甲校成绩在90分及以上的约有80人

【原卷19题】知识点数字类规律探索,运用完全平方公式进行运算【正确答案】【试题解析】19-1（基础）观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，……按照以上规律，解决下列问题：1、写出第4个等式：_____________；2、写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并验证当时，猜想成立．【正确答案】1、2、

19-2（基础）请观察下列算式：，，，．．．．．．1、则第10个算式为

＝

，第n个算式为

＝

．2、请计算【正确答案】1、，，，2、

19-3（巩固）观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……按照以上规律，解决下列问题：1、写出第5个等式：；2、直接写出你猜想的第n个等式，并通过计算得出第n个等式比第个等式大多少．（均用含n的式子表示）【正确答案】1、2、第n个等式比第个等式大

19-4（巩固）观察下列等式，解答后面的问题：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……1、请直接写出第5个等式___________；2、根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明；3、利用（2）的结论化简：．【正确答案】1、2、（n为正整数），证明见解析3、2022

19-5（提升）阅读材料已知下面一列等式：；；；1、请用含的等式表示你发现的规律___________________；2、证明一下你写的等式成立；3、利用等式计算：；4、计算：．【正确答案】1、2、见解析3、4、

19-6（提升）【阅读】求值．解：设，将等式①的两边同时乘以2得：，由得：．即：．1、【运用】仿照此法计算：；2、【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2022次，依次得到小正方形、、、…、，完成下列问题：①小正方形的面积等于__________；②求正方形、、、…、的面积和．【正确答案】1、2、①；②

【原卷20题】知识点用勾股定理解三角形,根据菱形的性质与判定求线段长,半圆（直径）所对的圆周角是直角,切线的性质定理【正确答案】【试题解析】20-1（基础）如图，圆是的外接圆，，过点作圆的切线，交的延长线于点．若，求的度数．【正确答案】

20-2（基础）如图，为上一点，点在直径的延长线上，是的切线．求证：．【正确答案】见解析

20-3（巩固）如图1，以的斜边为直径作，交的平分线于点，过点作的切线与的延长线交于点．1、求证：；2、如图2，的平分线依次交于点，交于点，交于点，连接，若，，求的长．【正确答案】1、见解析2、

20-4（巩固）如图，是半圆的直径，、是半圆上不同于、的两点，与相交于点，是半圆所在圆的切线，与的延长线相交于点．1、若，证明：；2、若，，求的度数．【正确答案】1、证明见解析2、

20-5（提升）如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作，交BC的延长线于点E，且CD平分．1、求证：DE是⊙O的切线；2、若DE=12，，求BM的长．【正确答案】1、见解析2、5

20-6（提升）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O为AB上一点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，且与BC相切于点D，连接OF．解答下列问题：1、∠BAC与∠OFA之间的关系是；2、求证：∠AFO＝2∠BAD；3、若，求tan的值．【正确答案】1、相等2、见解析3、

【原卷21题】知识点相似三角形的判定与性质综合,其他问题（解直角三角形的应用）【正确答案】（1）133.84m

（2）见解析【试题解析】21-1（基础）有一种落地晾衣架如图所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度，图是晾衣架的侧面的平面示意图，和分别是两根长度不等的支撑杆，夹角，，，．（1）若，求点离地面的高度；（参考值：，，，．）（2）调节的大小，使离地面高度时，求此时点离地面的高度．【正确答案】（1）132cm；（2）100cm

21-2（基础）如图，小明欲测量一座古塔的高度，古塔前有一棵小树，他从小树处后退至处，使眼睛通过小树的顶端恰好看到塔顶，若小明的眼睛离地面1.5米，小树顶端离地面2.4米，小明到小树的距离米，小树的底部到塔的底部的距离米，、、在同一条直线上，且、、均与地面垂直，求这座古塔的高度．【正确答案】古塔的高度是米

21-3（巩固）长嘴壶茶艺表演是一项深受群众喜爱的民俗文化，是我国茶文化的一部分，所用到的长嘴壶更是历史悠久，源远流长．图①是现今使用的某款长嘴壶放置在水平桌面上的照片，图②是其抽象示意图，l是水平桌面，测得壶身AD=BC=3AE=24cm，AB=30cm，CD=22cm，且CD∥AB．壶嘴EF=80cm，∠FED=70°1、求FE与水平桌面l的夹角2、如图③，若长嘴壶中装有若干茶水，绕点A转动壶身，当恰好倒出茶水时，EF∥l，求此时点F下落的高度．（结果保留一位小数）．参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75．【正确答案】1、30°2、点F下落的高度约为40.3cm

21-4（巩固）如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB．CD相交于点O，B．D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm．（1）求证：AC∥BD；（2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°）；（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面．请通过计算说明理由．（参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553；可使用科学记算器）【正确答案】（1）证明见解析；（2）61.9°；（3）会拖落到地面，理由见解析．

21-5（提升）图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的侧面简化示意图，夹子两边为AC，BD（闭合时点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．（1）当E，F两点的距离最大时，求∠EOF增加了多少度（结果精确到1°，参考数据：tan67.4°≈2.40，tan15.5°＝0.278，tan74.5°≈3.60）：（2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，求A，B两点间的距离．【正确答案】（1）∠EOF增加了31度；（2）．

21-6（提升）如图是一种手机三脚架，它通过改变锁扣C在主轴AB上的位置调节三脚架的高度，其它支架长度固定不变，已知支脚DE＝AB．底座CD⊥AB，BG⊥AB，且CD＝BG，F是DE上的固定点，且EF：DF＝2：3．（1）当点B，G，E三点在同一直线上（如图1所示）时，测得tan∠BED＝2．设BC＝5a，则FG＝__（用含a的代数式表示）；（2）在（1）的条件下，若将点C向下移动24cm，则点B，G，F三点在同一直线上（如图2），此时点A离地面的高度是__cm．【正确答案】

【原卷22题】知识点y=ax²+bx+c的图象与性质,y=ax²+bx+c的最值,根据交点确定不等式的解集【正确答案】【试题解析】22-1（基础）在平面直角坐标系中，二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：1、求这个二次函数的表达式；2、画出这个二次函数的图象；3、若，结合函数图象，直接写出x的取值范围．【正确答案】1、2、见解析3、当时，或

22-2（基础）已知二次函数1、用配方法求该二次函数的顶点和对称轴：2、画出所给函数的图象：并求出使的x的取值范围．【正确答案】1、顶点坐标为，对称轴为2、图象见解析，或

22-3（巩固）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：1、写出方程的两个根；2、写出不等式的解集；3、写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；4、若方程有两个不相等的实数根，写出k的取值范围.【正确答案】1、2、3、4、

22-4（巩固）如图，二次函数经过点，，，点D是抛物线的顶点，过D作x轴垂线交直线于E．1、求此二次函数解析式及点D坐标2、连接，求三角形的面积3、当时，x的取值范围是___________【正确答案】1、，2、63、或

22-5（提升）在直角坐标系中，设函数（m、n是实数）．1、当时，若该函数的图象经过点（2，6），求函数的表达式．2、若，且当时，y随x的增大而减小，求m的取值范围．3、若该函数的图象经过（0，a），（3，b）两点（a，b是实数），当时．求证：．【正确答案】1、；2、；3、见解析．

22-6（提升）已知：抛物线与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，将绕点A旋转180゜得到交x轴与点N1、求的解析式2、求证：无论x取何值恒3、当时，求m和n的值．4、直线经过点N，D是抛物线上第二象限内的一点，设D的横坐标为q，作直线AD交抛物线于点M，交直线于点E，若DM＝2ED，求q值【正确答案】1、2、见解析3、4、

【原卷23题】知识点相似三角形的判定与性质综合,等腰三角形的性质和判定,求角的正弦值【正确答案】【试题解析】23-1（基础）如图，在中，，点E在边上移动（点E不与点B，C重合），满足，且点D，F分别在边上．1、求证：；2、当点E移动到的中点时，，△ADF的周长等于16．求：的值．【正确答案】1、详见解析2、

23-2（基础）如图，在中，C为上一点，且，，过点D作，交的延长线于点H．1、求证∶．2、若，求的长度．【正确答案】1、见解析2、的长度为4．

23-3（巩固）在中，，，D为内一点，使得．E为延长线上一点，满足：．设交于点F．1、判断的形状；2、证明：∽；3、证明：．【正确答案】1、直角三角形；见解析2、见解析3、见解析

23-4（巩固）如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点E，F，连接，与相交于点H．1、求证∶．2、求的值3、求的值．【正确答案】1、见解析2、；3、．

23-5（提升）如图1，△ABC≌△DAE，∠BAC=∠ADE=90°。1、连接CE，若AB=1，点B、C、E在同一条直线上，求AC的长；2、将△ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图2，BC与AD交于点F，BC的延长线与AE交于点N，过点D，作交BC于点M，求证：①BM=DM；②MN2=NF·NB.【正确答案】1、x=2、①证明见解析；②证明见解析

23-6（提升）在△ABC中，D为边AC上一点．1、如图1，若，求证：；2、如图2，F为线段BD上一点，且满足①当，，点F为BD中点时，求CD的长；②延长CF交AB于E，当点D为AC中点且时，直接写出的值为______．【正确答案】1、见解析；2、①；②

PAGE54PAGE55答案PAGE56PAGE571-1【基础】【正确答案】D【试题解析】分析:根据算术平方根的概念进行判断即可.详解:解：∵负数没有算术平方根，∴A选项,C选项错误，不符合题意，1的算术平方根是1，0的算术平方根是0.故选：D.点睛:本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.1-2【基础】【正确答案】A【试题解析】分析:根据算术平方根的定义，即可求出结果．详解:解：∵，∴．故选：A点睛:本题考查了算术平方根，解本题的关键在熟练掌握算术平方根的定义．算术平方根的定义：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根．1-3【巩固】【正确答案】C【试题解析】分析:先计算，再计算它的算术平方根即可．详解:解：，2的算术平方根是．故选：C．点睛:本题主要考查了算术平方根的定义．注意本题是求的的算术平方根，不要计算成4的算术平方根．1-4【巩固】【正确答案】B【试题解析】分析:根据算术平方根的定义可得这个自然数为，从而得到比这个数大2的自然数为，即可求解．详解:解：∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数为，∴比这个数大2的自然数为，∴比这个数大2的自然数的算术平方根是．故选：B点睛:本题主要考查了求一个数的算术平方根，熟练掌握若，则是a的平方根，其中是a的算术平方根是解题的关键．1-5【提升】【正确答案】B【试题解析】分析:根据平方根、算术平方根、负数、有理数的分类，实数和数轴上的点的关系进行判断即可．详解:①1.5=，是分数，故原说法正确；②无意义，故原说法错误；③任何数的平方是非负数，而正数的平方根有两个，它们是互为相反数，故原说法错误；④如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是0，故原说法错误；；⑤全体实数和数轴上的点一一对应，故原说法正确；；所以正确的有2个，故选：B点睛:本题考查了平方根、算术平方根、负数、有理数的分类，实数和数轴上的点的关系，都是基础知识，需牢固掌握．1-6【提升】【正确答案】D【试题解析】分析:根据平方根和算术平方根的定义，逐一进行判断即可．详解:解：A、4的平方根是，选项错误，不符合题意；B、的平方根是，选项错误，不符合题意；C、没有算术平方根，选项错误，不符合题意；D、是25的一个平方根，选项正确，符合题意；故选D．点睛:本题考查平方根和算术平方根．熟练掌握正数的平方根有2个，互为相反数，正数的算术平方根只有一个，负数没有平方根，是解题的关键．注意，先化简，再计算．2-1【基础】【正确答案】C【试题解析】分析:利用幂的相关运算法则求出五个算式的结果，比较即可．详解:，，，，，则与的运算结果相等，即C选项正确，故选：C．点睛:本题考查了幂的运算：同底数幂的乘法和除法、积的乘方、幂的乘方，掌握它们的运算法则是关键．2-2【基础】【正确答案】C【试题解析】分析:根据积的乘方与幂的乘方求解即可．详解:解：原式=，故选：C．点睛:本题考查了积的乘方与幂的乘方，熟悉相关性质是解题的关键．2-3【巩固】【正确答案】D【试题解析】分析:结合幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．详解:A、，本选项错误；B、，本选项错误；C、，本选项错误；D、，本选项正确．故选D．点睛:本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．2-4【巩固】【正确答案】C【试题解析】分析:根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法进行运算后，即可作出判断．详解:解：A．，故选项错误，不符合题意；B．，故选项错误，不符合题意；C．，故选项正确，符合题意；D．，故选项错误，不符合题意．故选：C．点睛:此题考查了幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．2-5【提升】【正确答案】A【试题解析】分析:化成底数为3的幂，比较指数的大小即可判定．详解:解：因为，，，因为

所以，故选A．点睛:本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键．2-6【提升】【正确答案】C【试题解析】分析:根据单项式乘以多项式法则、单项式除以单项式法则、幂的乘方与合并同类项法则、完全平方公式逐项判断即可得．详解:解：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、，则此项正确，符合题意；D、，则此项错误，不符合题意；故选：C．点睛:本题考查了单项式乘以多项式、单项式除以单项式、幂的乘方与合并同类项、完全平方公式，熟练掌握各运算法则和完全平方公式是解题关键．3-1【基础】【正确答案】B【试题解析】分析:绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为，n为整数位数减1，据此即可解答．详解:解：故选：B点睛:本题考查用科学记数法表示绝对值大于10的数，一般形式为，其中，n为整数位数减1，熟知科学记数法的一般形式，准确确定a、n的值是解题关键．3-2【基础】【正确答案】A【试题解析】分析:绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．详解:解：3120000=．故选：A.点睛:本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键．3-3【巩固】【正确答案】B【试题解析】分析:用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此分析即可．详解:解：1.03亿故选：B点睛:本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．3-4【巩固】【正确答案】C【试题解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解:解：1587亿=．故选：C．点睛:本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3-5【提升】【正确答案】D【试题解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．详解:解：1395亿＝139500000000＝1.395×1011．故选：D．点睛:此题考查了科学记数法，掌握科学记数法的形式是解答此题的关键.3-6【提升】【正确答案】C【试题解析】分析:科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．详解:解：亿．故选：C．点睛:此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4-1【基础】【正确答案】A【试题解析】分析:根据从正面看到的图形，几何体的主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1判断即可．详解:解：从正面看到的图形，几何体的主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，如图所示：故选：A点睛:此题考查了三视图，解题关键是明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．4-2【基础】【正确答案】C【试题解析】分析:根据几何体的三视图可直接进行求解．详解:解：该几何体的俯视图是；故选C．点睛:本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．4-3【巩固】【正确答案】B【试题解析】分析:根据简单组合体的三视图的画法，即可一一判定．详解:解：这个组合体的主视图如下：故选：B．点睛:本题考查了简单组合体的三视图，理解三视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的前提．4-4【巩固】【正确答案】D【试题解析】分析:画三视图的要求是“长对正，宽相等，高平齐”，据此可判断出侧视图是一个圆和与之相切去掉一边的矩形．详解:解：由正视图和俯视图可看出：其侧视图是一个圆，其中圆的直径与俯视图中圆的直径相同或与正视图的高相同，及与圆相切的矩形去掉与圆的直径重合的一边组成的图形．故选：D．点睛:本题考查三视图，掌握侧视图是从侧面年垤的图形是解题的关键．4-5【提升】【正确答案】A【试题解析】分析:根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．详解:解：从左边看外边是一个矩形，里边是一个矩形，里面矩形的宽用虚线表示，它的左视图是故选：A．点睛:本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到的线用虚线表示．4-6【提升】【正确答案】A【试题解析】分析:从上面看物体，所得到的图形是该物体的俯视图．详解:解：∵从上面看物体，所得到的图形是该物体的俯视图∴可以看见一个长方形和两条看不见的虚线∴只有A选项符合故选A．点睛:本题主要考查了三视图，解题的关键是理解从上面看物体，所得到的图形是该物体的俯视图，看不见的要画虚线．5-1【基础】【正确答案】C【试题解析】分析:先解不等式组，再把解集表示在数轴上．详解:解：解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x＜1，把解集表示在数轴上，∴不等式组的解集为：-1≤x＜1故选：C．点睛:本题考查了一元一次不等式组的解法以及在数轴上表示不等式的解集，数形结合是解题的关键．5-2【基础】【正确答案】A【试题解析】分析:根据不等式的性质求解即可．详解:解：∵，且，∴，故选A．点睛:本题主要考查不等式组的解法，能够熟练运用不等式的性质解不等式组是解题关键．5-3【巩固】【正确答案】C【试题解析】分析:本题首先求解不等式组的公共解集，继而按照整数解要求求解本题．详解:∵，∴；∵，∴；∴不等式组的解集是：．∵不等式组恰有5个整数解，∴这5个整数解只能为15，16，17，18，19，故有，求解得：．故选：C．点睛:本题考查含参不等式组的求解，解题关键在于求解不等式时需将参数当做常量进行运算，其次注意运算仔细即可．5-4【巩固】【正确答案】B【试题解析】分析:先解出不等式组中每个不等式的解集，再根据不等式组的解集为x＞m和同大取大，即可得到m的取值范围，从而可以解答本题．详解:解：，解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＞m，∵不等式组的解集为x＞m，∴m≥1，故选：B．点睛:本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．5-5【提升】【正确答案】C【试题解析】分析:利用不等式组的解为，确定的取值范围，解分式方程，当解为正整数时求得值，将符合条件的值相加即可得出结论．详解:解：不等式组的解集为，．．关于的分式方程的解为．是原分式方程的增根，．．关于的分式方程的解为正整数，为正整数．，4，7．，，4．所有满足条件的所有整数的和为：．故选：C．点睛:本题主要考查了解一元一次不等式组，分式方程的解，解题的关键是注意解分式方程可能产生增根．5-6【提升】【正确答案】A【试题解析】分析:根据运算程序，前两次运算结果小于等于95，第三次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．详解:解：由题意得：，解不等式①得，x≤48，解不等式②得，，解不等式③得，，所以，x的取值范围是．故选A．点睛:本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解题的关键．6-1【基础】【正确答案】C【试题解析】分析:根据，得到，进而证明，推出，计算可得．详解:解：∵，∴，又∵∴∴，∵，∴，故选：C．点睛:此题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．6-2【基础】【正确答案】A【试题解析】分析:根据平行线分线段成比例定理判断即可．详解:解：∵，∴，选项A正确，符合题意；选项B错误，不符合题意；∵，∴，∴，∴选项C、D均错误，不符合题意；故选：A．点睛:本题考查平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．6-3【巩固】【正确答案】B【试题解析】分析:由AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，易得△ADE是等腰三角形，△CDE∽△CBA，又由，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．详解:解：∵DE∥AB，

∴∠ADE=∠BAD，

∵AD为△ABC的角平分线，

∴∠BAD=∠EAD，

∴∠EAD=∠ADE，

∴AE=DE，

∵，

∴，

∵DE∥AB，

∴△CDE∽△CBA，

∴，

∴．

故选：D．点睛:本题考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得AE=DE与△CDE∽△CBA是解此题的关键．6-4【巩固】【正确答案】C【试题解析】分析:根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的周长比等于相似比就可得到答案．详解:解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，CD＝AB．∴△DFE∽△BFA，∵DE∶EC＝1∶2，∴EC∶DC＝CE∶AB＝2∶3，∴C△CEF∶C△ABF＝2∶3．故选：C．点睛:本题考查了相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质。熟知相似三角形边长的比等于相似比，周长比等于相似比是解题的关键．6-5【提升】【正确答案】A【试题解析】分析:如图，过点作，交于点，连接，先证明，得到，，根据一组对边平行且相等的四边形的平行四边形，得到四边形为平行四边形，从而得到，确定当三点共线时，取得最小值，再利用勾股定理求出AG即可．详解:解析：如图，过点作，交于点，连接．∵，∴，∵∴．∴，又∵，又∵，∴四边形为平行四边形，连接，交于点．当三点共线时，取得最小值，此时点与点H重合，∵，CD=AD=，∵，即的最小值为，故选：A点睛:本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及勾股定理的应用等知识点，解题的关键是通过证明四边形为平行四边形，确定当三点共线时，取得最小值．6-6【提升】【正确答案】B【试题解析】分析:根据菱形的性质，证明，得到，进而得到是等边三角形，利用等边三角形的性质和垂线段最短，得到当时，最小，此时：，得到是的中位线，即可得到，当时，，得到，利用等量转换，即可得到．详解:解：A、∵菱形的边长为2，，∴，，∴，∴为等边三角形，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴是等边三角形；选项正确，不符合题意；B、∵是等边三角形，∴，∵垂线段最短，∴当时，最小，即：最小，∵为等边三角形，∴，∴，∴的最小值为：，选项错误，符合题意；C、当最小时，为的中点，同理为的中点，∴，∴，∴，∴，∵，∴，选项正确，不符合题意；D、当时，∵菱形，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，选项正确，不符合题意；故选B．点睛:本题考查菱形的性质，等边三角形判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质．熟练掌握菱形的性质，证明三角形全等和相似，是解题的关键．7-1【基础】【正确答案】A【试题解析】分析:分式方程变形后，两边乘以最简公分母x﹣1得到结果，即可作出判断．详解:分式方程整理得：2，去分母得：1﹣2（x﹣1）＝﹣3，故选：A．点睛:本题考查了分式方程的去分母法则，掌握去分母法则是解题关键．7-2【基础】【正确答案】B【试题解析】分析:方程两边同时乘以最简公分母x(x-2)，将方程化为整式方程，解之求出x的值，再检验即可得出答案．详解:解：方程两边同时乘以x(x-2)，得3(x-2)-2x=0解得x=6检验：将x=6代入x(x-2)，得6×(6-2)≠0∴x=6是原方程的解．故选B点睛:本题考查了解分式方程．解分式方程时要注意进行检验．7-3【巩固】【正确答案】A【试题解析】分析:根据题意，分两种情况：（1）x＞0时；（2）x＜0时，由（其中x≠0），求出x的值是多少即可．详解:解：根据题意分两种情况：x时，∵（其中x≠0），∴，∴，解得：；时，∵（其中x≠0），∴，∴，解得：．∵，∴不符合题意．综上，可得：方程（其中x≠0）的解为4．故选：A．点睛:本题主要考查了分式方程，根据题意列出分式方程，并正确解方程是解题的关键．7-4【巩固】【正确答案】C【试题解析】分析:先去分母求得分式方程的解，然后将分式方程的解代入最简公分母进行讨论即可．详解:解：，去分母得：，解得：，∵当，即时，方程产生增根，∴当时，方程的解是x＝m－6，故A错误；当m＜6时，，∵当时，方程产生增根，∴，即，∴当m＜6且时，方程的解是负数，故B错误；当m＞6时，，∵当时，方程产生增根，∴，即，∴当m＞6时，方程的解是正数，故C正确；D错误；故选：C点睛:本题主要考查的是解分式方程，根据最简公分母是否为0进行讨论是解题的关键．7-5【提升】【正确答案】B【试题解析】分析:先解不等式组，根据不等式组有且仅有四个整数解，得出，再解分式方程，根据分式方程有非负数解，得到且，进而得到满足条件的整数a的值之和．详解:解：，解得：，∵不等式组有且仅有四个整数解，即整数解为：3、2、1、0；∴，∴；∵，∴，∵分式方程有非负数解，

∴，且，

解得：，且，∴，且；

∴满足条件的整数a的值为：-2，-1，0，1，3，∴满足条件的整数a的值之和是1．故选：B.点睛:本题主要考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于a的范围是解题的关键．7-6【提升】【正确答案】A【试题解析】分析:根据分式方程的解为正数即可得出a＜6且a≠2，根据不等式组的解集为y＜-2，即可得出a≥-2，找出-2≤a＜6且a≠2中所有的整数，将其相加即可得出结论．详解:解：分式方程的解为x=且x≠1，∵关于x的分式方程的解为正数，∴＞0且≠1，即a<6且a≠2解不等式①得：y＜-2；

解不等式②得：y≤a．

∵关于y的不等式组的解集为,∴a≥-2．

∴-2≤a＜6且a≠2．

∵a为整数，

∴a=-2、-1、0、1、3、4、5，

（-2）+（-1）+0+1+3+4+5=10．

故符合条件的所有整数a的和是10．故选A.点睛:本题考查分式方程的解以及解一元一次不等式、一元一次不等式组，根据分式方程的解为正数结合不等式组的解集为y＜-2，找出-2≤a＜6且a≠2是解题的关键．8-1【基础】【正确答案】B【试题解析】分析