2022-2023学年江苏省泰州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江苏省泰州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

11.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

12.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

13.

14.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

15.

16.

17.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

18.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x219.（）。A.

B.

C.

D.

20.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.设f(x)=e-x，则

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．48.

49.

50.

51.

52.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C解析：

2.D

3.B

4.D

5.C

6.B

7.C解析：

8.A

9.B

10.A

11.C此题暂无解析

12.B

13.

14.C

15.C

16.C

17.A

18.C

19.B

20.D

21.B

22.A

23.D

24.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

25.C

26.B

27.2/3

28.B

29.B

30.A

31.x-arctanx+C

32.

33.

34.35.ln(lnx)+C

36.

37.1/x+C

38.

39.

40.41.e-2

42.

43.

44.A

45.1/446.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

47.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．48.(-∞，1)

49.00解析：50.x3+x．

51.0

52.

53.A

54.F(lnx)+C

55.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

56.

57.

58.2

59.1/π

60.[01)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.88.y’=(x3