2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”6.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

15.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.216.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

19.

20.A.0B.1/2C.1D.2

21.

22.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量23.（）。A.

B.

C.

D.

24.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

25.

26.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

27.

28.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=029.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

38.39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.54.

55.56.57.设函数y=xsinx，则y"=_____．58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.

5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

6.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

7.A

8.B

9.D

10.A

11.D

12.C

13.C

14.C此题暂无解析

15.B

16.A

17.C

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.C解析：

20.A

21.D

22.C

23.B

24.C

25.B

26.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

27.C

28.B

29.B

30.B

31.32.3-e-133.ln(x2+1)

34.C

35.

36.D

37.-1/2

38.

39.

40.10!

41.

42.上上

43.

44.

45.

46.3

47.

48.

49.

50.

51.

52.先求复合函数的导数，再求dy．

53.

54.

55.-2eπ

56.π2π257.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

58.59.1/2

60.π/4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

89.

90.