年阅海试题-优秀公开课

银川九中阅海校区2017——2018学年度第二学期 九年级第一次模拟试卷（本试卷满分120分）命题：李楠审题：马惠娟选择题（下列每题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（C）A．3－＝3B．＝C．＝D．＝2.在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（A）A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，﹣2） D．（3，2）3．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（B）4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（D）A．a＞-18 B．a≥-18 C．a＞-15.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（C）1111Oxy（6题图）6二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（D）A．B．C．D．7.圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积（B）A．12π B．15π C．24π π8.如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（A）A．25m B．25mC.25mD.mB120°ACB120°ACDh（7题图）第8题图第8题图二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.分解因式：=x(x+y)(x-y)．10.从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是11.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，EBCAD第15题则∠ACPEBCAD第15题CyCyBAOx第14题第11题图12.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为120元．13.在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3．若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于2．14.如图，菱形的顶点O是原点，顶点在轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则的值为__-6_______．15.如图，在中，∠A=，将绕点按顺时针方向旋转后得到，此时点在边上，则旋转角的大小为2∂．16.如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为．（取）三、解答题（共24分）17.（6分）解方程：解：x=18．（6分）解不等式组：由1得：x＜4由2得：X≤1所以：次不等式组的解为x≤1.19.（6分）化简求值：，其中，解：原式==20.(6分)在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2).（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．略21.（6分）已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF,BE=DF，BE∥DF．求证：四边形ABCD是平行四边形证：∵BE∥DF。∴∠DFA=∠BEC∴∠DFC=∠BEAAE=CF，BE=DF∴△DFC≌△BFA∴∠DCF=∠BAE∴AB∥CD。∴四边形ABCD是平行四边形。22.（6分）在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出四种型号的小轿车共1000辆进行展销．型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到型号轿车发票的概率．型号型号200DC20%B20%A35%各型号参展轿车数的百分比已售出轿车/辆ABCD15010050098130168（图2）（图1）略四、解答题（本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或步骤.）23.（8分）已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED.AODCEBAODCEB（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=,求CD的长．证明：连接DE∵ED=EC∴∠C=∠EDC又∵∠EDC=∠ABC∴∠ABC=∠C∴AB=AC（2）在△ABC和△DEC中，∠C=∠C，∠DEC=∠ABC∴△ABC∽△DEC∴DE：AB=CD：BC∴CD=24.（8分）已知点A在抛物线的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B.（1）求点B的坐标；（2）求度数.解：（1）由题意得．即．∴反比例函数的解析式为．-------------------------------------------------------3分（2）过点作轴的垂线交轴于点．在Rt△中，OC=1，AC=．由勾股定理，得，∠AOC=60°过点作轴的垂线交轴于点．由题意，，∴∠BOD=30°在Rt△中，可得BD=1,OD=．∴点坐标为(,1)---------------------------------------------------------------------------6分将代入中，=1∴点B(,1)在反比例函数的图象上--------------------------------------------------8分25．（10分）某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出.这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理.（1）该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x（瓶），销售酸奶的利润为y（元），写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式.为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？（2）小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下：每天售出瓶数17181920频数1225根据上表，求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数；（3）小明根据（2）中，10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明.解（1）由题意知，这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式为:y=5x-60………3分当5x-60≥0时.x≥12∴当天至少应售出12瓶酸奶超市才不亏本。…………4分（2）在这10天当中，利润为25元的有1天，30元的有2天，35元的有2天，40元的有5天∴这10天中，每天销售酸奶的利润的平均数为（25+30×2+35×2+40×5）÷10=………………7分（3）小明说的有道理.∵在这10天当中,每天购进20瓶获利共计355元.而每天购进19瓶销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式为：y=5x-57在10天当中，利润为28元的有1天.33元的有2天.38元的有7天.总获利为28+33×2+38×7=360>355∴小明说的有道理.………………10分26．（10分）在□ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD于E,连结CE,CP.已知∠A=60º;若BC=8,AB=6，当AP的长为多少时,△CPE的面积最大,并求出面积的最大值.试探究当△CPE≌△CPB时,□ABCD的两边AB与BC应满足什么关系?BABADCEPFM（1）设AP=x,△CPE的面积为y∵□ABCD∴AB=DC=6AD=BC=8∵Rt△APE，∠A=60°∴∠PEA=30°∴可得AE=2x,PE=在Rt△DEF中，∠DEF=∠PEA=30°,DE=AD-AE=8-2x∴∵AB∥CD,PF⊥AB,∴PF⊥CD∴即………………3分配方得：当x=5时，y有最大值即AP的长为5时，△CPE的面积最大，最大面积是……5分(2)当△CPE≌△CPB时，有BC=CE,∠B=∠PEC=120°∴∠CED=180°-∠AEP-∠PEC=30°∵∠ADC=120°