高二文数期末模拟题10

高二文科数学期末模拟题10一：选择题1.若复数满足，则的虚部为（）A.B.C.D.2.某校共有高一、高二、高三学生人，其中高一人，高二比高三多人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生人，则该样本中的高三学生人数为A．B．C．D．3.右图是集合的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在()(A)“集合的概念”的下位(B)“集合的表示”的下位(C)“基本关系”的下位(D)“基本运算”的下位4.已知数列是等差数列，若构成等比数列，这数列的公差等于（）B.D.5.1．若,则（）（A）（B）（C）（D）6.已知向量，，若，则实数的值为（）A．1B．C．D．7.实数a、b、c不全为0的条件的反设是()(A)a、b、c均不为0 (B)a、b、c中至少有一个为0(C)a、b、c至多有一个为0 (D)a、b、c都是08.已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，以、为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（）A．B．C．D．9．已知右表是在一次调查中的统计数据：在性别与吃零食这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）①若＝，我们有95％的把握认为吃零食与性别有关系，那么在100个吃零食的人中必有95人是女性；吃零食不吃零食合计男性91827女性15823总数242650②从独立性检验可知有95％的把握认为吃零食与性别有关系时，我们说某人吃零食，那么此人是女性的可能性为95％；③若从统计量中求出有95％的把握认为吃零食与性别有关系，是指有5％的可能性使得出的判断出现错误．A①B②C③D②③10.为了研究变量x与y的线性相关性，甲乙两人分别做了研究，并利用线性回归方法得到回归方程l1和l2，非常巧合的是，两人计算的相同，也相同，下列说法正确的是()(A)l1和l2相同 (B)l1和l2一定平行(C)l1和l2相交于点(，) (D)无法判断l1和l2是否相交11.函数在上单调递减，则实数的取值范围是A．B．C．D．12.一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）．令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记，则下列结论中错误的是（）A．B．C．D．二：填空题13.已知是虚数单位，若，则14.如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是15.某电子商务公司对10000名网络购物者2022年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）直方图中的_________；（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为_________．16.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S﹣ABC的体积为V，则r=三：解答题17.随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20222022202220222022时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810（Ⅰ）求y关于t的回归方程（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2022年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中18．已知数列满足,且(1)求证：数列是等差数列,并求.(2)令,求数列的前n项和.19.如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．20.设函数，．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；（2）若对任意，恒成立，求的取值范围．21.（本小题满分10分）已知直线的参数方程为（其中为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最大?若存在，求出距离最大值及点.若不存在，请说明理由。22.在直角坐标系中，半圆C的参数方程为（为参数，），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线OM：与半圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．高二文数期末模拟题10参考答案6.B9.C13.14.？15.（Ⅰ）3；（Ⅱ）6000．16.17.（1）列表计算如下i11515226412337921448163255102550153655120这里又从而.故所求回归方程为.（2）将代入回归方程可预测该地区2022年的人民币储蓄存款为18.(1)因为,所以,故所以数列是公差为的等差数列,所以.(2)由(1)知,所以故=19.（Ⅰ）证明：连AC1，CB1则△ACC1和△B1CC1都是正三角形．取CC1中点O，连OA，OB1，则CC1⊥OA，CC1⊥OB1，则CC1⊥平面OAB1，则CC1⊥AB1．6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，OA＝OB1＝，又AB1＝，所以OA⊥OB1．又OA⊥CC1，OB1∩CC1＝O，所以OA⊥平面BB1C1C．又，所以12分20.（1）由条件得∵曲线在点处的切线与直线垂直，∴此切线的斜率为即，有，得∴=，由得，由得．∴在上单调递减，在上单调递增，当时取得极小值．故的单调递减区间为，极小值为．（2）条件等价于对任意，恒成立，……（*）设，∴（*）等价于在上单调递减．由0在上恒成立，得=恒成立，∴（对，仅在时成立），故的取值范围是．21.（1）因为直线的参数方程为，所以消去方程组中的参数即可得到直线在直角坐标系中的方程；由曲线：以及，消去可得曲线在直角坐标系下的方程；（2）由题意可知（其中为参数），到得距离为，，此时，，，，，即.22.（Ⅰ）半圆C的普通方程为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以半圆C的极坐标方程是SKIPIF1<0．（Ⅱ）设SKIPIF1<0为点P的极坐标，则有SKIPIF1<0，解得，SKIPIF1<0设SKIPIF1<0为点Q的极坐标，则有S