高考总复习课程2015年数学文第二轮新课标讲义

第1 .-1第2 学会考试(下)..........................................................................................................................-3第3 函数、导数与方程、不等式综合问题经典精讲..................................................................-5第4 函数、导数与方程、不等式综合问题2014新题赏析........................................................-6第5 数列与函数、不等式综合问题选讲经典精讲......................................................................-7第6 数列与函数、不等式综合问题选讲2014新题赏析............................................................-8第7 三角函数与函数综合问题经典精讲......................................................................................-9第8 三角函数与函数综合问题2014新题赏析..........................................................................-10第9 解析几何经典精讲(上)........................................................................................................-11第10 解析几何经典精讲(下)........................................................................................................-1211讲2014新题赏析13第12 立体几何及空间想象能力经典精讲....................................................................................-14第13 立体几何及空间想象能力2014新题赏析..........................................................................-16第14 概率与统计2014新题赏析..................................................................................................-17第15 数学思想方法经典精讲(上)................................................................................................-18第16 数学思想方法经典精讲(下)................................................................................................-20第17 探究型、探索型及开放型问题选讲经典精讲....................................................................-22第18 探究型、探索型及开放型问题选讲2014新题赏析..........................................................-23第19 高考数学二轮复习综合验收题精讲(一)............................................................................-24第20 高考数学二轮复习综合验收题精讲(二)............................................................................-28第21 函数、导数与方程、不等式综合问题经典回顾................................................................-31第22 数列与函数、不等式综合问题选讲经典回顾....................................................................-32第23 三角函数与平面向量的交汇问题经典回顾........................................................................-33第24 探究型、探索型及开放型问题选讲经典回顾....................................................................-35讲义参考答案38第1主讲教师：市重点中学数学特级教 IS1、S2、S3IS1S2S3I A.CIS1(S2S3) B.S1(CIS2CIS3C.CIS1

CIS2CIS3

D.S1(CIS2CIS3题二：(1x)2n的展开式中，二项式系数最大项的系数 (A)一定是奇数(B)一定是偶数(C)可以是奇数也可以是偶数(D)是常数(与n无关题三：某商店店庆，采取“满100送20，连环送”的酬宾方式促销，即顾客在店内消费满100(现金、奖券或二者合计都可以)，就送20元奖券；满200元，就送40元奖券；满300元，就送60元奖券；…….当日花钱最多的顾客共花出现金70040元，他最多能得到的是 题一：在ABC中，AB2,AC3，D是边BC的中点，则ADBC A D 题二：ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，OHm(OAOBOC)，则实数m= 题三：设等差数列an的前n项和为Sn，若S972,则a2a4a9 x24fx)4xx2

xx

，若f(2a2)f(a),则实数a的取值范围是 A(,1)(2,

B(1,

C

yax2a0FP、QPFFQ分别是p,q，则11等于 A. B.

C. D.a题六：图1表示的是横向5条街道、纵向4条街道构成的街道网络图.家在P点，他的学校在点，沿街道走最近的路去上学，共 QP题七：把三个医生、六个护士分配到三个学校，每校一个医生、两个护士，则不同的分配方案有种.高考不仅仅是知识的考查，更重要的学会学习的方法主讲教师：市重点中学数学特级教《普通高等学校招生统一考试考纲——数学》中明确22i1

22等于 22 (B)

(D) 题二：在数列{an}a1aa2b，且anan1an2n34

.①abRa1a2a3②abRa1a2a3③若a5b1a883其中真命题的序号 x x2xfxfxfxR，④对于任意x(1,0)，f'x0(f'x是函数fx的导函数). 题一：若02sin

3cos，则的取值范围是 π,π

π,π

π,4π

π,3π32

3

2

1ab0)F1F2AB若C、DMMDCD，连结CMP 在(Ⅱ)x轴上是否存在异于点C的定点QMPDPMQQ的坐标；若不存在，说明理由yyA F2题四：已知双曲线C:2

x33333(I)求双曲线C 0(Ⅱ)设直线l是圆Ox2y22P(xy)(xy0)l 0AB，证明AOB的大小为定值题五：设f(n)2242721023n10,(nN)，则f(n)等于 (A)2(8n7

7

7

2(8n47《普通高等学校招生统一考试考纲——数学》中对学生的个性品质提出要求个性品质是指考生的情感、态度和价值观．要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜的信心，体现锲而不舍好主讲教师：市重点中学数学特级教f(x)则a的取值范围是

(x3ax)(a0a1在区间(1,0 4

4

4

4题一：函数f(x)1x2ln(1x)的单调增区间 4题二：设fxax526lnx，其中aR，曲线yfx在点1,f 的切线与y轴相交于点0,6.确定af(xf(xexf(x

e为自然对数的底数e12e23nk设nN*，证明 k1n

n ee

n题四：已知函数 是的极值点，求，并讨论的单调性 时，证明：主讲教师：市重点中学数学特级教f(11，f(xf(x1

x=2,3…m∈N f(x1)

2mC.4m23m

mm

2D3m2x2y22Pxyxym≥0的取值范围是

D.,ys（公里的函数.yyks2（kk0的常数，且

3k2）.当磨损度达到1时车带报废.

4带,期间将前后带适时对换一次，使两带同废,这样其使用最多可达 )公里A

k2 k2

k2

f(xax33x23x(a0f(xf(x在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围主讲教师：市重点中学数学特级教f(xlnx，数列{a}

f(nn1.若对于nN* 有anM，则M的最小值 题一：已知数列{a}

1，

1a(4a),nNnanan12nN

2 求数列{an}的通项anf(x)xsinx,数列an}..0an1anf(x1x)exx0f(x)0设数列xxexn1exn1x1.证明：xx1

主讲教师：市重点中学数学特级教题一：等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a110，a2为整数，且SnS4.(1)求{an}的通项 nnn(2)设b ，求数列{b}的前n项和Tnnn1的两个数列{an}，{bn}(bn0，n∈N*)，满足anbn1an1bn2bn1bn0(1)令

an，求数列{c}的通 nbnnbn(2)若b3n1，求数列{a}nS 2证明an1是等比数列，并求an的通 21113 题四：已知数列an的前nSna11an0anan1Sn1，其中an2an是否存在，使得an为等差数列？并说明理由 题五：设数列a的前n项和为S，满足S 3n24n，n∈N 第7主讲教师：市重点中学数学特级教题一：已知Rsin2cos

，则tan2 2A.

C.

D. 题二：设为第二象限角，若tan(π)1，则sincos 题三：设当x时，函数f(x)=sinx－2cosx取得最大值，则cos ysin(2xxπ个单位后，得到一个偶函数的图象，则8一个可能取值为 A

πf(x)

2sin2xπ6sinxcosx2cos2x1,xR 4 (Ⅰ)f(x)的最小正周期(Ⅱ)f(x)在区间0π上的最大值和最小值 2第82014主讲教师：市重点中学数学特级教ysin3xcos3xyA.向右平移π个单 B.向左平移π个单

2cos3x的图象 C.向右平移π个单 D.向左平移π个单 题二：函数f(x)sin(x2)2sincos(x)的最大值 y

1

的图象与函数y2sinπx(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等 题四：已知在△ABC中，A>BtanA与tanBx25x60的两个根tanAB的值AB=5BC的长题五：若△ABC的内角满足sinA

2sinB2sinC，则cosC的最小值 ,f(xsin(xacos(x2aR，(ππ,2a

2，πf(x在区间[0π4fπ0f(π)1a，的值2 asinxcosxbcosxcosxf(x)2(abaf(xy

f(x在区间[3π5π上的图象 第9主讲教师：市重点中学数学特级教A，B，C是椭圆W

x2y4y

1上的三个点，OBWOABCBWOABC 题二：如图，椭圆C:x 1短轴的左右两个端点分别为A，B，直线l:ykx1与x轴、y4E，F若CEFD，求直线l的方程ADCBk1k2k1k221，求k的值yylDFABxEC第10讲主讲教师：市重点中学数学特级教22

3 1(a3 1(ab

，FAF

2O23EA的直线lEP，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程FyA(a45F的直线与M，NM，NT.FTMN

的等比中项 A，B，CEa2b21(ab0A的坐标为(230BC椭圆的中心O，且ACBC，|BC| 求点CEP、Q两点在椭圆上，且出证明

第11讲2014主讲教师：市重点中学数学特级教

F1F2a2

1ab0的左右焦点，MCMF2xMN3C4MNy2

5F1N题二：已知抛物线Cy22pxp0FA为CA的直线l交CBxD，且有|FA||FD|.A的横坐标为3为正三角形求C若直线l1l，且l1和CEAE②△ABE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由第12讲主讲教师：市重点中学数学特级教题一：给出下列命题①如果平面，那么平面③如果平面⊥平面⊥平面，l，那么l⊥平面2④一个二面角的两个面和另一个二面角的两个面分别垂直，则这两个二面角相等或互补. 2ABCDAB=1

，将ABDBD在翻折过程中(C.ADBCBDABCDAD题三：在正三棱锥A−BCD中，E、F是AB、BC的中点，EF⊥DE，若BC=a，三棱锥−BCD的体积 AE FC

BAD60.2MNMD1D上运动，另一端点NABCD上运动，则MNP的轨迹的面积为 CABD题五：如图，平面平面， 直线l，A,C是内不同的两点，B,D是内不同的两点，且A,B,C,DCABDM,N分别是线段AB,CD的中点.下列判断正确的是 ) CD2ABMNMNAC与直线l

与CDAC平行于l

可以与lABCD是异面直线时，MN可能与l第13讲2014主讲教师：市重点中学数学特级教PABCPABC

33两互相垂直，则球心到截面ABC的距离 77

6该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则ab的最大值 6ABCDA1B1C1D1DBBCDBACMBB1上一点MDACMDMC1⊥平面CC1D1DLii2,34L1AEL1L2L3L4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是

主讲教师：市重点中学数学特级教 x345678y A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b题三：对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个被抽中的概率分别为p1,p2,p3，则（ A.p1p2C.p1p3

B.p2p3D.p1p2题四：已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x3，y3.5，则由该观测的数据 A.y0.4x B.y2xC.y2x D.y0.3x ,x10的均值和方差分别为1和4，若yixia（a为非零常数i1, ,10，则y1, y10的均值和方差分别为 1+a,

1a,4

31a，b，c.a，b，c题七：某校早上8：00开始上课，假设该校学生与在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则比至少早5分钟到校的概率为

第15讲主讲教师：市重点中学数学特级教本讲主要谈数形结合的思想方法f(x

12x

2f(x)f(x)取值范围

x≥

x的方程f(x)kkA0,2)，B2,0).若点Cyx2的图象上，则使得△ABC2的点的个数为)题一：已知抛物线yax21的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角 题二：点(3，0)关于直线x+y-9=0的对称点是 x2PC:

y

1(ab0PF1F2x8

y4

1P(x0y0O

2y

为切点)PA

，则P点的坐标 22PN

Ox2y2

，A(2,0)，BlABC，OB交l点C的轨迹方程 点D轨迹是 yByBlCD

第16讲主讲教师：市重点中学数学特级教本讲主要谈函数与方程、分类讨论以及一般与特殊的思想方法题一：若不等式x2＋ax＋10对于一切x(0，1)成立，则a的最小值是 2 (C)5

(D)

)

10P51A、ByM，且|PM|是|PA|与|PB|的等比中项6求双曲线C的渐近线方程；(2)求双曲线C的方程划分只是，分类研究才是目的.由大化小，由整体化部分，逐个击破题一：如图,已知定圆C:x2y3)24m:x3y60A(1,0的一条动直线3N,与圆CPQMPQ中点.(Ⅰ)当l与ml过圆心C；3(Ⅱ)当PQ 时，求直线l的方程(Ⅲ)设tAMAN,试问t是否为定值,若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由yylCMQPAOxNm2题二：已知椭圆C:2

2y 1(ab0)经过点A(2,1)，且离心率 2y (Ⅰ)求椭圆C(Ⅱ)过点(3,0的直线l与椭圆CMNAMANkAMkANkAMkANx

xm

1

xm2解这个不等式；(2)当此不等式的解集为{x|x5m题四：已知关于x的方程x2ax40在[1,3]上有实根，则实数a的取值范围 第17讲主讲教师：市重点中学数学特级教题二：用[x]xf(x)=(x－[x2yf(x)R，值域为yf(x)yyf(x)yf(x)在(0,1其中正确命题的序号 ①abRa1，a2，a3②abRa1，a2，a3③若a5b1其中真命题的序号 S(An)：a1+a2+…+an．a1a5=0,S(A50Ea1=12，n=2000，证明：EAnEAn；如果不存在，说明理由．第182014主讲教师：市重点中学数学特级教题一：某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人被拘审，四人的口供如下：如果四人口供中只有一个是，那么以下判断正确的是（ ABCDA1B1C1D1的棱长为23x[15yf(x)的值域为（）.

DCPDCPA.[26,6 B.[2 C.[3 D.[36,66]xfx)ax当a1fx

(a0)F(x)f(x1没有零点，求实数a取值范围f(a),f(b),f(cf(xx判断f(x) ，f(x)x2是否是“保三角形函数”，并说明理由x g(x是定义在R上的周期函数，且值域为(0)g(x

主讲教师：市重点中学数学特级教 B为

题二：计算1x2dx 01 (B) 3

14题三：将两个数a8,b17交换,使a17,b8,下面语句正确一组是 y

2x2

的图象大致为 ABCD中，O为BCD的中心，EAB则OE与BC的夹角为 6

3

3

6f(x)

1x1|，已知cbaf(cf(af(b

|()①b0 ②a10 ③a ④(1)a(1)c 题七：函数f(x)2x2x2的零点的个数为( 题八：某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为( 123

56

8910 题一：若不等式kx42的解集为x1x3，则实数k 题二：已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DECB的值 DEDC的最大值 题三：在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y24x的焦点F，且与该抛物线相交于A，B两点，其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60，则△OAF的面积为 1PABCx轴滚动.P(x，y)yf(xf(x的最小正周期为yf(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为．PABCx轴负方向滚动.f(x)(sinxcosxsin2xsinf(x的定义域及最小正周期；(Ⅱ)f(x23X，乙的得分为Y，XYXY时为乙获胜．X3X2X题三：椭圆CB1(03B2(0,3A1A2P为椭圆3若椭圆CD(1,)，求椭圆C2O为坐标原点，求OMONO为坐标原点，求|OM||ON|题四：我们知道三角用组合数可以表示如下 第1行 2

CCC CCC3

CCCC CCCC4

CCCCC CCCCC5

CCCCCC CCCCCC 问：(1)设出现成等差数列的连续的三个数的行的序号依次为a1a2,an,，求数列{an}．nn

主讲教师：市重点中学数学特级教注：本讲课程内容较多，故有些题目不在课堂中讲解，没讲到的题目请课下自己练习并对照题一：若0mn1，则下列结论正确的是 A．m2 B． C．

D．sinmsin题二：在等差数列an中，an0，且a1a2a1030，则a5a6的最大值是 B． C． 题三如图某几何体的正视图和俯视图都是矩形侧视图是平行四边形则该几何体的体积为 3333 B． 3333题四：下列命题中，真命题是 A．xR,x2x1 C．xR,x2x1

x26xf(x)

x

x1x2x3 3x

xf(x1)

f(x2)

f(x3)，则x1x2x3的取值范围是 (116]

， ，

20C．（，

D（11）3题一：已知sincos 2,(0,),则tan 题二：函数f(x)ax12a在区间(1,1)上存在一个零点，则实数a的取值范围 题三：正三角形ABC边长为2，设BC2BD，AC3AE，则ADBE 当用水超过5吨时，超过部分为每吨8元．某月甲、乙两户共交水费63.7元，已知甲、乙两户该月用水量之比为5：3，则甲户该月应交水费为 2x

x无实数解；方程：1.1x

xx=38.2287x21

1 eelog1

e2.7183)xe 0方程：0.1x x的近似解为x0方程：0.01x x的近似解为x=0.9415,，x=0.2780，x0 下列叙述正确的 a①存在实数a，满足条件1a0yax与ylogxaaa1yax与ylogxaa1a③若a0a1xRaxlogxa的取值范围是(ee0④曲线y0.01x与y x的不在直线yx上的交点设为A，B，则直线AB与直线y0 asinxcosxbcosxcosxf(x)2(aba(1)f(x的值域；(2)y

f(x在区间[35 221SABCSACABC

EOSC,AC2SASC2

，BC1AC，ASCACB902OE//SAB若点 段BC上问无论F在BC的何处是否都有OESF？请证明你的结论BASCSEA FB题三：抛物线y22pxD(12)FABC的三个顶点都在这个抛物线上.设直线AB、AC、BCk1k2k3，且ki0,i12,3pFABE，且CF2FE

1110 AB过点G(52)，证明ADBx题四：已知a0，函数f(x) alnx的最小值是g(a)x(1)g(a的表达式；(2)g(aa3)2xy题五：将所有平面向量组成的集合记作R2，f是从R2R2的映射，记作yxy

f(x)(y1,y2)

f(x1x2)x1x2y1y2都是实数.f

1

值，记做

.xR2，及实数f(x)x，则称f的一个特征值f(x

) x,)

，求f 2 f(x1x2)x1x2x1x2)fxf(x1x2)a1x1a2x2,b1x1b2x2f有唯一的特征值，实数a1a2,b1,b2f，满足以下两个条件：①有唯一的特征值，②f,f两个条件主讲教师：著名数学特级教题一：f(x)x33x22在区间1,1上的最大值是

(C) (D)f(xln(2x3x2f(x题一：将边长为1m(梯形的周长S

，则S的最小值 ．f(x)ax33x21(xR，其中a02(Ⅰ)a1yf(x)在点(2,f(2(Ⅱ)若在区间11f(x)0恒成立，求a22f(xa1lnxax2(Ⅰ)f(x(Ⅱ)a2x1x2(0|f(x1f(x2|4|x1x2|题四：已知m为非零常数，并且满足2(exm)dxe2e3ln2，求实数m 第22讲主讲教师：著名数学特级教选配相关的综合问题进行求解训练，以帮助提高推理论证能力和运算求解能力题一：已知函数f(x2x等差数列{a的公差为2．若f(aaaa

4, log2[f(a1)f(a2)f(a3) 题二：已知等差数列ana37a5a726，annSn(Ⅰ)求a及S；(Ⅱ)令 (nN*)，求数列b的前n项和Tn a2 n(xa8(xa8

则f0

题二：设数列{an}的前nSn,已知a11,Sn14an2设bnan12an，证明数列{bn}求数列{an}的通项题三：已知点(11)f(x)ax(a0a1)的图象上一点，等比数列{an3f(nc，数列{bn}(bn0的首项为c，且前nSnSnSn1

(n2求数列{an}和{bn}的通项若数列{ }前n项和为T，问T>1000的最小正整数n是多少b n第23讲主讲教师：著名数学特级教ABC的三个内角ABCm3sinAsinBncosB,3cosA)，若mn1cos(AB)，则C

题二：设两个向量a2，2cos2bmmsin，m，为实数．若a2bm

的取值范围是

B．[8]

D．[1,题一：平面上OAB三点不共线，设

OBb，则△AOB的面积等于 |a|2||a|2|b|2(a|a|2|b|2(a12|12|a|2|b|2(a 2

|a|2|b|2(a题二：设向量a(4cossinb(sin4cosc(cos4sin若a与b2c垂直，求tan(求|bc|若tantan16ab题三：在△ABCABCabc，且满足cosA25ABAC3 求△ABC的面积；(II)若bc6，求a题四：设△ABCabcABCsin2Asin(B)sin(B)

sin2BA的值；(Ⅱ)ABAC12a27，求bc(其中bc主讲教师：著名数学特级教题一：根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,猜测第n个图中 个点 数列叫做等和数列．这个常数叫做这个数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a12，公和为5，那么a18的值为 ，这个数列的前n项和Sn的计算为 SC的非空子集.xySxyxyxySSS＝{a＋bi|a,bi为虚数单位)}S为封闭集，则一定有0S④若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集. 题二：如图所示，单位圆中AB弧的长为x，f(x)表示AB弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数yf(x)的图象是( 1610—9A—F16个记数符0123456789ABCDEF0123456789例如，用十六进制表示：ED1B，则AB (A) (B) (C) (D)n2nN2x1)n3x1)naaxax2axn

小值记为T，则T

11,T

11,,T,其中T

n fABA(mn)mnR，BR.已知对所有的有序正整数对(mf(m,1)1mnf(mn)0③f(m1,n)n[f(m,n)f(m,n1)]，则f(3,2)的值是

f(nn)的表达式为 (n的代数式表示12在本节课的学习中，高的研究型、探索型、开放型试题细化为自主定义型、判断型、类比推理型、归纳猜想型、探索发现型、研究设计型六类问题，这六类问题是高考查创新意识的主要试题类型．求解这些问题，往往没有现成的方法、可以直接套用，而是需要此，我们应当加强这类问题的求解训练，，才能有效地培养创新意识，提高潜在的能力．第1讲学会考试(上题一 题二 题三4

题二 题三 题四 题五 题六 题七第2讲学会考试(下题一： 题二 题三2题一 题二 题三： 题四：(1)双曲线C的方程为x222

1；(2) 题五第3题一：(1, 题二：(1)a1，定义域为(0,2

(2)略 题三：(1)1.(2)略；(3)略题四：(1)m=1(2)略第420141111 题四：(1)①若1111a1时，f(x)0x1

,x2 0a1，f(x在(x2x1上是增函数，在(x2x1a<05

f(x在(x1(x2上是减函数，在(x1x2上是增函数

, (0,)4第53

题一：(1)证明略.(2)an2

题二：证明略 题三：(1)证明略.(2)证明略第62014

a133n；(2)T 题二：(1)

2n1；(2)

(n1)3n1.题三：(1)an

3n2

；(2)证明略题四：(1)略；(2)存在4，使得{an}为等差数列，理由略题五：(1)a13a35a57；(2)an2n22

第7题一 题二：5

题三 题四 题五：(Ⅰ)π；(Ⅱ)最大值为

，最小值为

第820145题一 题二 题三 题四：(1)1；(2)5题六：(1)最大值为2，最小值为1；(2)a1π 题七：(1)[12,12；(2)略

66

第9讲解析几何经典精讲(上题一：(1)3；(2)OABC不能为菱形，理由略

2xy102xy10

第10讲解析几何经典精讲(下

y1；(2)y4

x2y77 77

题二：(1)x24y；(2)0；(3)证明略

题三：(1)C(3,3或C(3

3

1；(2)共线，证明略

第11讲2014题一：(1)1；(2)a7,b272题二：(1)y24x.(2)AEF(10

第1224题一 题二 2243333

第132014 题二 题三：(1)略；(2)略；(3)点M为棱BB1的中点 题四第14讲概率与统计2014题一 题二 题三 题四题五 题六： 题七：9 第15讲数学思想方法经典精讲(上题一：偶函 题二：(0, 题三 题四：(22,0)．题五：直线PN的方程为yx1或yx1．题六：(1)点C的轨迹方程(x1)2y29；(2)4第16讲数学思想方法经典精讲(下题一 题二 题三：y13题一：(I)略；(II)直线ly4(x1x=-1；(III)3xy xy题二：(I)椭圆C的方程

1；(II)kAMkAN题三：(1)mm22m

m22mm10xm7．题四：[4,5]．

m

m10m≠0x

1

m=1

第17题一 题二 题三题四：(Ⅰ)0,10,1,0；(Ⅱ)证明略；(Ⅲ)n=4kn=4k+1n=4k+2n=4k+3第182014题一 题二 题三：(1)极小值为e2.(2)e2a0题一：C．题二：

第19讲高考数学二轮复习综合验收题精讲(一11 1 10详解：0xdx3x 3．题三：B．0题四：详解：函数f(x)

cos2x2

，f(x)

cos2x2

f(xx0x0时f(x)x0x0时f(x)当x，2x2x，f(x)0；当x ，2x2x，f(x)0因此选D．题五：1ACFOEF是正三角形.231 122、用空间向量计算.1OEOAAE2

AB 1 OEBCOA2

ABBC0 cos

12 OE,BC 2题六：A．题七：C．题八：6，7，8，9Snmn6，7，8，9Snn10，11这两Sn增长缓慢，列入计算会使年平均产量减少．因此选C．题一：题二：DEDECBDEDA|DE||DA|DA|2由图可知|DE|cos|DADA|2

,而|DE|cosDEDCDEDCDEDC|DE||DC|DEDC|DE||DC|3题三 3题四：41．PABCxx轴负方向滚动后所得的f(x4yf(xx2122一圆面，1

2

的扇形，21S21121(2)221111． 题一：(Ⅰ)定义域为{xR|xkπ,kZ}，T=π；(Ⅱ)f(x的单调递增区间为[kππkπ)和kπ,kπ (k详解：(Ⅰ)由sinx0xkπkf(x的定义域为{xR|xkfx(sinxcosxsinsin

k2cosx(sinxcos

sin2xcos2x1

2sin(2xπ)14f(x的最小正周期T2ππ2(Ⅱ)ysinx的单调递增区间为[2kππ,2kππ](k 由2kππ2xπ2kππxkπk 得kππxkπ3πxkπk f(x的单调递增区间为[kππkπ)和kπ,kπ3πk5题二：

1

．详解：(Ⅰ)12a,b，数对(a,b36X3”的数对(a,b5PX3(Ⅱ)X2，所以当Y≤23a,b,c，数对(a,bc)216种，Y≤2”的数对(a,bc)8个．P(Y2)81 2Y≤232P(Y2)2221 (Ⅲ)X1,2,3,4,5,6.由(1)P(X1)

1；P(X2)31；P(X3)5 P(X4)7；P(X5)

1；P(X6)11

X123456P115714“甲获胜”是指下列六个之一发生A1X1"且"Y1A2X2"且"Y2A3X3"且"Y3A4X4"且"Y4A5X5"且"Y5A6X6P(P(XYP(X1)P(Y1P(X2)P(YP(

11 题三：

1；(Ⅱ)3；(Ⅲ)23 3详解：(Ⅰ)b ，设椭圆方程 1，将D(1,)代入，得a3 所以椭圆方程 (Ⅱ)P(xyAPy

(xax0M

y0a) )N(0,)

x0

x0x0y y yOMON 0 xax x2 x y

P(x0y0001，即

ay0 y 3x2OMON 3x2 x2 (Ⅲ)P(xyAPy

(xax0M

y0aN(0,y0a

x0

x0

xaOM02a2OM0|

00a2x0x y

P(x0y0001，即

ay0 OM2a2|y 2a2|OM|

0 0a2x 1 |y a OM||ON|2由|y0OM||ON|2P题四：(1)7；(2)ann2)2；(3)2

题一 题二 题三 题四 题五题一 题二：1a1． 题三：2 题四 题五3题一：(1)值域为

2,1

2(2)详解：(1)f(x2(sinxcosxsinx2sin2xsinsin2xcos2x 2sin(2x)4∴值域为 2,1 2]2216题二：(1)(2)略 63详解：(1)E，OSCAC的中点OE又OESABOE//在SAC中，OE//AS

ASC90OESACABCBCABCASCOESFBSCOEFBC的何处，都有OE由(2)BC平面ASC BC又ASC90AS AS平面 AS66636BASC3法二：OACSASCSO又SACABCSOBCASCABC内，过O做OM以OOMOCOS所在直线为x,yzEOEOMFB如图所示，则O(0,0,0)A(0,1,0B(1,1,0)C(0,1,0)S(0,0,1，AS(0,1,1AB(1,2,0

2的何处，都有OE由(2)ASCBC=(10SABn(x,yx2ynAS0nAB0，即yx2y

y1x2zn(2,1,1)，cosnBC

6n 6|n||BC 6所以二面角BASC的平面角的余弦值 63题三：(Ⅰ)p2F(10；(Ⅱ)详解：(1)y22pxD(12)42pp2，y24xF(10.A(x1y1B(x2,y2),C(x3y3ky1y2

y1

k

，k x

y

y y 4(

y2

由ABCFy1y2y3311

2(y1y2y3)0ABxmy25y24xy24my8m20A(x1y1B(x2y2yy4m，y

8m20，xx