贵州铜仁中考数学

铜仁市2014年初中毕业（升学）统一考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，期中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．1．（2014贵州省铜仁市，1，4分）的相反数是（）A.B.C.D答案：D．2．（2014贵州省铜仁市，2，4分）下列计算正确的是（）A.B.C.D答案：B．3．（2014贵州省铜仁市，3，4分）有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是（）A.B.C.D答案：B．4．（2014贵州省铜仁市，4，4分）下列图形中，与是对顶角的是（）答案：C．5．（2014贵州省铜仁市，5，4分）代数式有意义，则x的取值范围是（）A.B.C.D.答案：A．6．（2014贵州省铜仁市，6，4分）正比例函数的大致图像是（）答案：B．7．（2014贵州省铜仁市，7，4分）如图所示，点A、B、C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（）A.26°B.116°C.128°D.154°答案：C．8．（2014贵州省铜仁市，8，4分）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A.三棱锥B.圆锥C.正三棱柱D.直三棱柱答案：D．9．（2014贵州省铜仁市，9，4分）将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是（）A.B.C.D答案：A．10．（2014贵州省铜仁市10，4分）如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上的一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=则MF的长是（）A.B.C.D答案：D．第Ⅱ卷二、填空题：（本小题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（2014贵州省铜仁市，11，4分）cos60°=．答案：．12．（2014贵州省铜仁市，12，4分）定义一种新运算：，如：，则．答案：-9．13．（2014贵州省铜仁市，13，4分）在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是；．答案：平行四边形．14．（2014贵州省铜仁市，14，4分）分式方程：的解是：．答案：．15．（2014贵州省铜仁市，15，4分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：．答案：．16，（2014贵州省铜仁市，16，4分）在某市五四青年歌手大赛中，某选手得到7位评委打出的分数分别是：，，，，，，，则这组数据的中位数是：．答案：．17．（2014贵州省铜仁市，17，4分）已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为90cm，则圆锥的表面积是；．（结果保留）答案：1000．18．（2014贵州省铜仁市，18，4分）一列数：0，-1，3，-6，10，-15，21，……，按此规律第n个数位．．答案：．三、解答题：（本题共4个小题，第19题每小题5分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（2014贵州省铜仁市，19，5分）（1）答案：解：原式=1-1+-=．（2014贵州省铜仁市，19，5分）（2）先化简，再求值：，其中x=-2.答案：解：原式==当x=-2时，原式=．20．（2014贵州省铜仁市，20，10分）为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A.只愿意就读普通高中；B.只愿意就读中等职业技术学校；C.就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次活动共调查了多少名学生？（2）补全图一，并求出图二中B区域的圆心角的度数；（3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的概率．答案：（1）800人；（2）略，108°；（3）840人．21．（2014贵州省铜仁市，21，10分）如图所示，已知∠1=∠2，请你添加一个条件，证明：AB=AC.（1）你添加的条件是；（2）请学出证明过程．答案：（1）添加∠ADB=∠ADC．（2）∵在△ABD和△ACD中，∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC∴△ABD≌△ACD∴AB=AC22．（2014贵州省铜仁市，22，10分）如图所示，AD、BE是钝角的边BC、AC上的高，求证：答案：∵在△ACD和△BCE中，∠ACD=∠BCE，∠ADC=∠BEC=90°∴△ACD～△BCE∴四、（本大题满分12分）（2014贵州省铜仁市，23，12分）23．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？答案：（1）设原计划租用x辆45座客车，则解得，x=5答：原计划租用5辆45座客车，这批游客的人数是240人．（2）设租用45座客车x辆，总费用为y元，则=，其中当x=4时，y最小为1180元．五、（本大题满分12分）M24．（2014贵州省铜仁市，24，12分）如图所示，内接于，AB是的直径，D是AB延长线上一点，连接DC，且AC=DC，BC=BDM（1）求证：DC是的切线（2）作CD平行线AE交于点E，已知DC=，求圆心O到AE的距离．答案：（1）连接OC∵AC=DC，BC=BD∴∠D=∠CAD=∠BCD∵OA=OC∴∠OCA=∠OAC∴∠OCA=∠BCD∵AB是的直径∴∠ACB=90°即∠OCB+∠OCA=90°∴∠OCB+∠BCD=90°即∠OCD=90°∵点D在圆上∴DC是的切线．（2）∵∠D=∠CAD=∠BCD=∠OCA，∠ACB=90°∴∠CAD=∠BCD=30°∵CD∥AE∴∠EAB=∠BCD=30°∵DC=AC=，∴由对称性可得AE=作OM⊥AE，在△AOM中，∠EAB=30°，AM=，∴OM=5∴圆心O到AE的距离为5.六、（本大题满分14分）25．（2014贵州省铜仁市，25，14分）已知：直线与抛物线的一个交点为，同时这条直线与x轴相交于点B，且相交所成的角为45°.（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式：（3）判断抛物线与x轴是否有交点，并说明理由，若有交点设为M，N（点M在点N左边），将此抛物线关于y轴作轴反射得到M的对应点为E，轴反射后的像与原像相交于点F，连接NF、EF得△NEF，在原像上是否存在点P，使得△NEP的面积与△NEF的面积相等，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．答案：（1）B的坐标为（2，0）或（-2，0）．（2）若B的坐标为（2，0），则直线解析式为，抛物线的解析式为；若B的坐标为（-2，0），则直线解析式为，抛物线的解