2021-2022学年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021-2022学年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.1B.3C.5D.7

8.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

13.

14.

15.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

16.

17.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.0B.1C.2D.4

27.

28.

29.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(30题)31.

32.函数y=ex2的极值点为x=______．

33.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

34.设z=x2y+y2，则dz=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

43.

44.45.

46.

47.曲线的铅直渐近线方程是________.

48.

49.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

50.51.52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x4sinx，求dy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.当x≠0时，证明：ex1+x。

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

107.

108.

109.110.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C此题暂无解析

2.A

3.C

4.B

5.B

6.B

7.B

8.D

9.D

10.A此题暂无解析

11.B

12.B

13.B

14.B

15.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

16.A

17.B

18.A

19.B

20.C

21.D

22.D

23.C

24.

25.D

26.D

27.

28.C

29.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

30.A

31.

32.

33.(31)

34.2xydx+(x2+2y)dy

35.1

36.

37.

38.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

39.0

40.1/π1/π解析：

41.8/15

42.

43.

44.

45.

46.1/y

47.x=1x=1

48.

49.-α-xlnα*f'(α-x)

50.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)58.2

59.

60.

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8为极大值．

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考杏复合函数的求导．

107.

108.109.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公