2021年山西省临汾市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021年山西省临汾市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/5

3.函数的图像与直线x+3=0的交点坐标为A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

4.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

5.

6.

7.

8.A.0B.1/2C.1D.-1

9.

A.

B.

C.(4,-1)

D.(-4,-1)

10.

11.在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=()。A.1B.-1C.-2D.212.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，则xy的值为（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/413.下图是二次函数的部分图像，则（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

14.

15.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形16.已知平面向量(-2，1)与b=(A，2)垂直，则A=A.4B.-4C.-1D.117.A.2B.4C.3D.518.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

19.

20.

21.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.3B.4C.5D.624.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

25.

26.

27.设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

28.设等比数列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.6429.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

30.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全体实数B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}二、填空题(20题)31.

32.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

33.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

34.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

35.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

36.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.37.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

38.39.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

40.

41.

42.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

43.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

44.

45.

46.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

47.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.55.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。56.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。57.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

58.

59.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.在四边形，则四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形六、单选题(1题)65.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

参考答案

1.D

2.C

3.B当x+3=0,x=-3，=1/8，则函数与直线x+3=0的交点坐标为(-3,1/8)。

4.D

5.D

6.D

7.D

8.C

9.A

10.C

11.C本题考查了等差数列和等比数列的知识点。{an}为等差数列，a1=1，则a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比数列，则得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故选C。

12.B

13.A根据图像我们可以知道，当x=0时，y=c＞0，即图像与y轴的交点,图像的对称轴x=-b/2＜0,则b＞0.

14.A

15.D

16.A【考点点拨】本小题主要考查向量的数量积的性质【考试指导】因为a与b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

17.D

18.C

19.A

20.B

21.C

22.A

23.A

24.A【考点点拨】该小题抓哟考查的知识点为增函数。【考试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数。

25.B

26.C

27.B由交集、并集的运算可得(M∪A)∩S={l,2}

28.C

29.D

30.D

31.32.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

33.34.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

35.36.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

37.

38.

39.

40.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

41.42.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0