2022-2023学年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

2.A.A.-2B.-1C.0D.2

3.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

4.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

7.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.-2B.-1C.1/2D.1

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

18.A.A.0B.2C.3D.5

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

37.

38.

39.

40.设z=cos(xy2)，则

41.

42.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．43.

44.

45.46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.∫x5dx=____________。57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy79.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。104.105.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

106.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.D

6.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

7.D

8.A

9.D

10.D

11.32/3

12.B

13.A

14.D

15.A

16.D

17.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

18.D

19.C

20.C

21.

22.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

23.C

24.A

25.A

26.D

27.C

28.A

29.C

30.B

31.A32.f(x)+C

33.A

34.35.1/2

36.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

37.

38.-1-1解析：

39.

40.-2xysin(xy2)

41.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

42.(-1，3)

43.

44.C

45.

46.

47.48.(-∞,+∞)

49.D

50.

51.(1/2)ln22

52.

53.

54.

利用凑微分法积分．

55.D

56.57.3-e-1

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

所以f(2，-2)=8为极大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

10