2022-2023学年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

10.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)17.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

18.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

19.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.

21.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点22.（）。A.

B.

C.

D.

23.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

24.

25.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/226.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.41.

42.

43.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

44.________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.求函数z=x2+y2+2y的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

87.

88.

89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)

103.

104.

105.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

106.

107.

108.

109.计算

110.

六、单选题(0题)111.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

参考答案

1.C解析：

2.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

3.A

4.2x

5.A

6.D

7.A解析：

8.A

9.B

10.C因为所以?’(1)=e．

11.D

12.A解析：

13.C

14.B

15.D

16.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

17.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

18.C

19.D

20.B

21.B

22.B

23.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

24.D

25.A

26.A

27.A

28.C

29.1/3

30.A

31.

用凑微分法积分可得答案．

32.C

33.

34.0

35.1

36.

37.0

38.

所以k=2．39.-2或3

40.41.(-∞,+∞)

42.

43.(-∞-1)

44.

45.2xln2-sinx46.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

47.

48.

49.B

50.e

51.52.应填1/7．

53.2(x-1)

54.-cos(1+e)+C

55.D

56.

57.1/π1/π解析：

58.1/π

59.

60.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.画出平面图形如图阴影所示

87.

88.89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

9