2022年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

6.

7.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

21.

22.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.【】

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

32.33.34.35.函数y=ex2的极值点为x=______．

36.

37.

38.

39.

40.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

41.

42.43.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

54.

55.

56.

57.

58.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数z=x2+y2+2y的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x3cosx，求dy77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.110.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

3.A

4.D

5.B

6.D

7.B此题暂无解析

8.D

9.B

10.A解析：

11.D

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

14.B

15.C

16.D

17.C

18.D

19.B

20.D

21.D解析：

22.A

23.B

24.D

25.B

26.C

27.A

28.C

29.B

30.C

31.(2+4x+x2)ex32.利用反常积分计算，再确定a值。

33.34.1

35.

36.37.1/3

38.C

39.1/2

40.3

41.

42.

43.

44.

45.46.应填6．

47.-arcosx2

48.1

49.50.e3

51.

52.

53.x=e

54.1/2

55.22解析：

56.1/π

57.

58.

59.

60.B

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

107.

108.

109.110.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，