射洪中学高2020级高三上期第三次月考数学答案(文科)

射洪中学高2020级高三上期第三次月考文科数学答案1-5BDCBB6DADCA11．C【分析】求出函数的导函数，即可取出切线的斜率，从而求出切线方程，再联立方程，消元，根据且，解得即可.【详解】解：因为，所以，所以，所以曲线在处的切线斜率为，则曲线在处的切线方程为，即．由于切线与曲线相切，由，得，又，两线相切有一切点，所以，解得或（舍去）．12．C【分析】根据函数是奇函数，且满足，推出函数的周期性，然后判断方程在一个周期内实根的个数并求和，进而求出方程在区间，上所有实根之和．【详解】解：由知函数的图象关于直线对称，由是上的奇函数知，在中，以代得：即，所以即，所以是以4为周期的周期函数．考虑的一个周期，例如，，由在，上是减函数知在，上是增函数，在，上是减函数，在，上是增函数．对于奇函数有，（2），故当时，，当时，（2），当时，，当时，（2），方程在，上有实数根，则这实数根是唯一的，因为在上是单调函数，由于为奇函数，故在上有唯一实根，在上无实数根.则由于，故方程在上有唯一实数．在上，则方程在上没有实数根．从而方程在一个周期内有且仅有两个实数根．当，，方程的两实数根之和为，当，，方程的所有四个实数根之和为．故选：C13．14．15．1【分析】先求出平移后函数的解析式，然后求出包含0的一个增区间，再由[0，]为其的一个子集，可求出的范围，从而可求出其最大值【详解】依题意，由得，于是得的一个单调递增区间是，因在为增函数，因此，，即有，解得，即最大值为1．故答案为：116．②③④【分析】连接PQ，，当Q是的中点时，由线面平行的判定可证，即可判断①，根据即可判断②，证明、，即可判断③，分别取，的中点E，F，构造长方体，其体对角线就是外接球的直径，求出体对角线的长，可求出球的表面积，即可判断④；【详解】解：连接PQ，，当是的中点时，因为，，所以，因为平面，平面，所以平面，故①错误；因为是线段上的动点，平面，所以到平面的距离，即为到到平面的距离，所以，故三棱锥的体积是定值，即②正确；由正方体的性质可得，平面，平面，，又，平面，所以平面，又平面，所以，又，所以，同理可证平面，平面，所以，，平面，所以平面，故③正确；当是的中点时，分别取，的中点E，F，构造长方体，则经过、、、四点的球即为长方体的外接球，设所求外接球的直径为2R，则长方体的体对角线即为所求的球的直径，即，所以经过、、、四点的球的表面积为，故④正确.故答案为：②③④17．（1）；（2）2．【分析】（1）由A，B，C成等差数列及三角形内角和为π可得B的值，在三角形中由余弦定理可得b的值；（2）由三角形的面积公式求出c边．【详解】（1）∵A，B，C成等差数列，∴2B＝A+C，而A+B+C＝π，则B＝，又a＝2，c＝1，由余弦定理可得：；（2）∵S△ABC，∴c＝2．18．（1）；（2）.【解析】（1）根据，利用，即可求解；（2）由（1）得到，结合等差、等比数列的求和公式，即可求解.【详解】（1）因为，当时，，可得，当时，，适合上式，所以数列的通项公式为.（2）由（1）可得，所以数列的前项和：.19．（1）由已知得：，，，则关于的线性回归方程为：.（2）列联表如下所示：喜欢不喜欢总计男7030100女4060100总计11090200零假设：游客是否喜欢该网红景点与性别无关联，根据列联表中数据，，依据小概率值的独立性检验，我们推断不成立，即游客是否喜欢该网红景点与性别有关联.20．（1）证明见解析??（2）【分析】（1）连接BD交AC于F，连接EF，证明EF∥PB得到结论.（2）先确定AP⊥BP且△ABC为正三角形，取AB中点M，连接PM、CM，证明PM⊥平面ABCD，根据得到答案.【详解】（1）连接BD交AC于F，连接EF∵四边形ABCD为菱形，∴F为AC中点，那么EF∥PB又∵平面ACE，平面ACE∴PB∥平面ACE；（2）由勾股定理易知AP⊥BP且△ABC为正三角形，∵E为DP中点，∴，取AB中点M，连接PM、CM，由几何性质可知PM＝1，，又∵PC＝2，∴PC2＝PM2＋MC2，即PM⊥MC，∵PM⊥AB，∴PM⊥平面ABCD，∴，∴．21．（1）增区间为，减区间为，极大值为，无极小值，（2）答案见解析.【解析】（1）求导，求出的解，即可求出单调区间，进而求出极值；（2）求导，求出单调区间，确定极值，根据极值的正负以及零点存在性定理，对分类讨论，即可求解.【详解】由题得，函数的定义域为.（1）当时，，所以，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为.所以当时，有极大值，且极大值为，无极小值.（2）由，得.当时，恒成立，函数单调递增，当时，，又，所以函数有且只有一个零点；当时，令，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减，所以的极大值为，①当，即得时，解得，此时函数没有零点；②当，即时，函数有1个零点；③当，即时，.当时，令，则在上恒成立，所以，即，所以，故当且时，.当时，有，所以函数有2个零点.综上所述：当时，函数没有零点；当或时.函数有1个零点；当时，函数有2个零点.22．（1）；（2）【分析】（1）先由圆的参数方程消去参数，得到圆的普通方程，再由极坐标与直角坐标的互化公式，即可得出圆的极坐标方程；（2）由题意，先设两点的极坐标为：，，将代入直线的极坐标方程，得到；将代入圆的极坐标方程，得到，再由，即可得出结果.【详解】（1）因为，圆的参数方程（为参数），消去参数可得：；把代入，化简得：，即为此圆的极坐标方程；（2）设两点的极坐标为：，，因为直线的极坐标方程是，射线，将代入得，即；将代入得，所以．23．（1）；（2）证明见解析.【分析】（1）分类讨论：、、求的解集，然后取并集即可；（2）由绝对值的几何意义可知，