解直角三角形专题训练含答案

初中数学考总复习

第六部分解直角三角》考点与考解直角三形专题训练．如图，矩形ABCD是一辆机动车停放的车位示意图．请你参考图中数据计算车位所占街道的宽度考数据：

sin，cos0.77，tan0.84

，结果精确到在eq\o\ac(△,)CDF中，CD，＝

o，∴DF＝CD≈≈3.46在eq\o\ac(△,)ADE中，AD2.2，ADE＝＝40，∴DE＝≈×．∴EF＝DF＋5.15≈5.2（．即位占道宽为5.2m．．小刚有一块含有角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径的度为9cm；第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得为80°(O为AB中点)．请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的．(参考数据：sin80＝0.98＝017＝67°＝64cos40＝0.，tan40＝.84结果精确到1cm)

CA

B．如图，点B为球仪的南、北极点，直线AB放置地球仪的平面交于点D，所的角度约为，半径所的直线与放平面垂直，垂足为点.DE=15cm,AD=14cm.半径的.精到0.1cm)参考数据sin67°≈0.92,cos67°≈2.36解在eq\o\ac(△,Rt)ODE中=15，∠ODE=67°.O∵cos∠ODE=.

C∴≈≈38.46(cm)(4分)

∴OAOD-AD答半OA的长为24.5cm.

D

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第六部分解直角三角》考点与考．如图，两条笔直的公路ACD相于点O，∠为36°.指挥中心M设OA路上，与O地的距离为18千米一次行动中王警官带从地发沿方行进王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在千之内进行通通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话.参考数据：，，tan36°=0.73.解过作MH⊥OC于点H.在eq\o\ac(△,Rt)MOH中，sin∠MOH=

MHOM

.（3分）∵，MOH=36，∴MH=18×sin36°×即警在进程不实与挥心对机话.（6分．如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上．观测者用望远镜观测物体时，眼睛在点）距离地面的距离AD，AB方观测物体的仰角远镜前端B点）与眼睛（A点之间的距离AB=153cm，求点B到平地面的距离BC的确0.1cm【参考数据sin33°=0.54,cos33°=0.84,tan33°=0.65解过A作AE⊥BC于E在eq\o\ac(△,Rt)ABE中sin

BEAB

．∵，∴AB0.54BC=BE+EC=BE+91=173.62．答求B到水地的距的约㎝．平放在地面上的角三角形铁板的部分被沙堆掩埋示图如图所示得角为54°，斜边的为2.1m边露出部分BD长为0.9m求铁板BC边被掩埋部分CD的果确到0.1m考数据：sin54°=0.81cos54°=0.59】解在中∠=90

，sin

BC

，∵A

，AB，∴A2.11.701.∵BD，∴－=

0.8．答铁BC边被埋分CD的长为0.8m．第页共2页

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第六部分解直角三角》考点与考．如图，有一个晾衣架放置在水平地面.在其示意图中，支架的均为108cm，架OA与水平晾衣杆夹角AOC为59º，求支架两个着地点之间的距AB果精确到）【参考数据】解过O⊥AB于D∵OA=OB∴AD．∵COAB,∴OAD∠.在eq\o\ac(△,Rt)中，ADO90，cos

ADOA

，∵OA=108∴ADOA0.52.∴2×56.16=112.32112.3(cm).答：支架两个着地点之间的距离AB约为112.3cm．如岸的点A处水面的高度为米桥顶部点C距面的高度CD为12.17米从点处得桥墩顶部点C仰角为求边的点A与桥墩顶部点C之的距离精确到0.1米考数据，cos26°=0.90】由意,DEAB,∴＝CDDE＝12.17＝10.在eq\o\ac(△,Rt)CAE,＝＝

CE10∴AC＝＝＝sin

()答岸边点A与桥顶点C间距约为22.7米．如图，为测量某建筑物的高度，在离该建筑物底部米点处目测建筑物顶端处，视线与水平线夹角为，目高CD为米求筑物的高度AB.（果精确到米考据：sin39°=0.63，，tan39°=0.81由意，DECB=24，==1.5，在eq\o\ac(△,Rt)中，，∠ADE=39°，tanADE，DE∴AEDE·tan∠ADE=24∴AB=AE+EB0.9（米．答建物高AB约为米第页共3页

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第六部分解直角三角》考点与考．如图，海上B、两分别位于A岛正东和正北方向，一艘船从岛发，以海/时的速度向正北方向航行2小到达岛,时测得B岛C岛南偏东43A两之间的距离果精确到0.1海考数据：sin43tan】北43°A11．如图，为了测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底B相27米C处用米测角仪得纪念碑顶端A的角为，求纪念碑的高度果精确到米）【参考数据：0.731cos，tan】由意，DECB=24，==1.5，在eq\o\ac(△,Rt)中，，∠ADE=39°，tanADE

AE

，

（3分∴AEDE·tan∠ADE=24∴AB=AE+EB0.9（米．答建物高AB约为米．如图，某商店营业大厅自动扶梯的斜角为31°AB的为12米．求大厅两层之间的距离BC的果确到米考据sin31°=0.515，，】BC=

B°AC第页共4页

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第六部分解直角三角》考点与考将尺摆放在三角板上直尺与三角板的边分别交于点DE如①示已＝42求∠的度．（2）将直尺向下平移，直尺的边缘通过点B，交于点H如图②所示．点HB的数分别为13.4求BC的长（精确到据cos42

0.74，

】图①

图②（1）∵∠C＝90∠CGD＝42∴CDG＝∠CGD＝∵DG∥EF，∴CEF＝∠＝48．（2）平移得CBH．∵、的读分为4、13.4，∴HB=．在eq\o\ac(△,Rt)CBH中，BCBH·∠CBH＝9.49.4×0.74≈7.0．．某工厂有一种梯形材(如图所示，其中AD//，90B53ABcm，AD的长大于40．现在要求利用种材料制作长cm，宽为4cm的形工件．按图中的方式从AD边上的点沿虚线切割下一个宽为cm的形工件EFCD．过计算说明，切割下的矩形工件是否符合要求考据：sin530.80，，tan53解过A作于，得矩AGCD．∴AGCD．

A

E40D在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABG，sinB

AG

，∴CDAG144(cm)．∵144160，切割的形符要．

B

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第六部分解直角三角》考点与考15.水平地面到水平观景台之间有一段台阶路和一段坡路，意图如下．台阶路AE有个阶，每个台阶的宽度均为0.5台阶路AE与平地面夹角为28长与观景台地面的夹角为5

．求观景台地面CD距平地面的度BD(精确到．【参考数据sin28°=0.47，，tan28°=0.53；sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27】解作⊥CD于M，EN⊥ABN．在ANE中，∠ENA，EAN

ENAN

，∵BAE28°，AN0.5×8，∴4×0.53．eq\o\ac(△,在)CME中，=90°，sin

MECE

，

∵，∴ME7×0.261.82．∴NE+ME3.943.9．答水地到景的度为3.9m．

．如图，某数学活动小组为了测量我市文化广场的标志建“太阳鸟的度，在D处高1.2米的测角仪，测得最高点A的仰角为32.6“阳”的方向前进米至D得高点A的角为D、D

、在一条直线上．太鸟的高度AB确米【参考数据sin32.6，cos