2021年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校高职单招数学测试题(含答案)

2021年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列句子不是命题的是A.

B.

C.

D.

2.下列函数是奇函数的是A.y=x+3

B.C.D.

3.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.

B.或

C.

D.或

4.函数y=3sin+4cos的周期是（）A.2πB.3πC.5πD.6π

5.在等差数列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30B.40C.50D.60

6.袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个，白球2个，从袋中随机抽取2个球，至少有一个白球的概率为（）A.

B.

C.

D.

7.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y^=0.7x+a，则a=()A.0.25B.0.35C.0.45D.0.55

8.已知i是虚数单位，则1+2i/1+i=()A.3-i/2B.3+i/2C.3-iD.3+i

9.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bc

B.

C.

D.

10.A.3B.8C.1/2D.4

11.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

12.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(CRA)∩B=()A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}

13.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.1

14.A.

B.

C.

D.U

15.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b

等于()A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)

16.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能

17.A.-1B.0C.2D.1

18.

19.A.-1B.-4C.4D.2

20.不等式组的解集是（）A.{x|0＜x＜2}

B.{x|0＜x＜2.5}

C.{x|0＜x＜}

D.{x|0＜x＜3}

二、填空题(20题)21.方程扩4x-3×2x-4=0的根为______.

22.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.

23.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.

24.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.

25.已知等差数列{an}的公差是正数，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，则S20=_____.

26.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.

27.若，则_____.

28.若向量a=(2,-3)与向量b=(-2,m)共线，则m=

。

29.

30.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____.

31._____；_____.

32.

33.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为____。

34.log216+cosπ+271/3=

。

35.的展开式中，x6的系数是_____.

36.函数f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.

37.

38.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.

39.

40.

三、计算题(5题)41.解不等式4<|1-3x|<7

42.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

43.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

44.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

45.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

四、简答题(5题)46.简化

47.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。

48.已知等差数列{an}，a2=9，a5=21（1）求{an}的通项公式；（2）令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.

49.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程

50.化简

五、解答题(5题)51.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF//平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.

52.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积.

53.

54.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.

55.

六、证明题(2题)56.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

参考答案

1.C

2.C

3.B由题意可知，焦点在x轴或y轴上，所以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。

4.Dy=3sin(x/3)+4cos(x/3)=5[3/5sin(x/3)+4/5cos(x/3)]=5sin(x/3+α)，所以最小正周期为6π。

5.C

6.D从中随即取出2个球，每个球被取到的可能性相同，因此所有的取法为，所取出的的2个球至少有1个白球，所有的取法为，由古典概型公式可知P=5/6.

7.B线性回归方程的计算.由题可以得出

8.B复数的运算.=1+2i/1+i=(1+2i)(1-i)f(1+i)(1-i)=l-i+2i-2i2/1-i2=3+i/2

9.B

10.A

11.C

12.A交集

13.D程序框图的运算.因x=-5，不满足＞0,所以在第一个判断框中

14.B

15.D

16.D垂直于一个平面的两个平面既可能垂直也可能平行还可能相交。

17.D

18.D

19.C

20.C由不等式组可得，所以或，由①可得，求得；由②可得，求得，综上可得。

21.2解方程.原方程即为（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.

22.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

23.-3或7,

24.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。

25.180，

26.3，

27.27

28.3由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

29.1-π/4

30.5或，

31.2

32.75

33.2/π。

34.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

35.1890，

36.[2,5]函数值的计算.因为y=2x，y=㏒2x为増函数，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上单调递增，故f(x)∈[2,5].

37.π/4

38.2基本不等式求最值.由题

39.56

40.

41.

42.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

43.

44.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

45.

46.

47.

48.（1）∵a5=a2＋3dd=4a2=a1＋d∴an=a1＋（n－1）d=5＋4n-4=4n＋1（2）

∴数列为首项b1=32，q=16的等比数列

49.

50.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

51.

52.

53.

54.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）＞0，∴x＞3或x，-1.令f(x)＜0时，-1＜x＜3.∴f(x)单调增区间为(-∞