2021年四川省遂宁市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)

2021年四川省遂宁市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.3

B.8

C.

2.设m＞n＞1且0＜a＜1，则下列不等式成立的是（）A.

B.

C.

D.

3.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定

4.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，则f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

5.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

6.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行B.相交、异面C.平行、异面D.相交、平行、异面

7.2与18的等比中项是（）A.36B.±36C.6D.±6

8.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对

9.现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个，两个数均为偶数的概率是()A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2

10.若a=(1/2)1/3，b=㏒1/32,c=㏒1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a

11.A.B.C.D.

12.己知，则这样的集合P有（）个数A.3B.2C.4D.5

13.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18

B.6

C.

D.

14.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0

15.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)

16.已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x∈R)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为π

B.函数f(x)是偶函数

C.函数f(x)是图象关于直线x=π/4对称

D.函数f(x)在区间[0，π/2]上是增函数

17.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

18.AB＞0是a＞0且b＞0的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

19.若logmn=-1，则m+3n的最小值是（）A.

B.

C.2

D.5/2

20.不等式4-x2＜0的解集为（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)

二、填空题(20题)21.

22.

23.已知_____.

24.的值是

。

25.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_______.

26.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于______.

27.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

28.Ig2+lg5=_____.

29.

30.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.

31.数列{an}满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_____.

32.

33.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.

34.

35.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.

36.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

37.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.

38.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为______.

39.算式的值是_____.

40.当0＜x＜1时，x(1-x)取最大值时的值为________.

三、计算题(5题)41.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

42.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

43.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

44.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

45.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

四、简答题(5题)46.已知函数：，求x的取值范围。

47.已知a是第二象限内的角，简化

48.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。

49.化简

50.化简

五、解答题(5题)51.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF//平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.

52.

53.

54.已知函数（1）f(π/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.

55.

六、证明题(2题)56.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

57.

参考答案

1.A

2.A同底时，当底数大于0小于1时，减函数；当底数大于1时，增函数，底数越大值越大。

3.A数值的大小判断

4.C

5.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。

6.Da，c与b均为异面垂直，c与a有可能相交、平行和异面，

7.D

8.C

9.A

10.D数值的大小关系.由于a＞0,b＜0，c＜0，故a是最大值，而b=-㏒32，c=-㏒23，㏒32＞-1＞-㏒23即b＞c，所以c＜b＜a

11.B

12.C

13.B不等式求最值.3a+3b≥2

14.B直线的两点式方程.点代入验证方程.

15.C函数的定义.x+1＞0所以x＞-1.

16.C三角函数的性质.f(x)=sin(2x+3π/2）=-cos2x，故其最小正周期为π，故A正确;易知函数f(x)是偶函数，B正确；由函数f(x)=-cos2x的图象可知，函数f(x)的图象关于直线x=π/4不对称，C错误；由函数f(x)的图象易知，函数f(x)在[0，π/2]上是增函数，D正确，

17.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.

18.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要条件。

19.B对数性质及基本不等式求最值.由㏒mn=-1，得m-1==n，则mn=1.由于m＞0，n＞0，∴m+3n≥2.

20.D不等式的计算.4-x2＜0,x2-4＞0即(x-2)(x+2)＞0，x＞2或x＜-2.

21.π/2

22.R

23.

24.

，

25.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2×（-1)，解得a=-2.

26.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.

27.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

28.1.对数的运算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

29.(3,-4)

30.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S＞11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S＞11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S＞11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S＞11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S＞11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.

31.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

32.{x|1<=x<=2}

33.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得A×b=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.

34.-2/3

35.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

36.n2，

37.36,

38.100分层抽样方法.各层之比为200:1200:1000=1:6:5推出从女生中抽取的人数240×5/12=100.

39.11，因为，所以值为11。

40.1/2均值不等式求最值∵0＜

41.

42.

43.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

44.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

45.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=