2021年河北省邢台市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)

2021年河北省邢台市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.“对任意X∈R，都有x2≥0”的否定为（）A.存在x0∈R，使得x02＜0

B.对任意x∈R，都有x2＜0

C.存在x0∈R，使得x02≥0

D.不存在x∈R，使得x2＜0

2.设f(g(π))的值为（）A.1B.0C.-1D.π

3.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

4.A.B.C.D.

5.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}

6.若等差数列{an}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3B.2C.1D.0

7.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/4

8.下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

9.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16,则a5=()A.1B.2C.4D.8

10.下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是()A.x2-y2/4=1

B.x2/4-y2=1

C.x2-y2/2=1

D.x2/2-y2=1

11.A.B.C.

12.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对

13.若集合M={3,1,a-1}，N={-2,a2}，N为M的真子集，则a的值是()A.-1

B.1

C.0

D.

14.A.3

B.8

C.

15.已知等差数列中{an}中，a3=4，a11=16,则a7=()A.18B.8C.10D.12

16.拋物线y=2x2的准线方程为()A.y=-1/8B.y=-1/4C.y=-1/2D.y=-1

17.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n

18.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

19.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角

20.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.lB.8C.1或8D.都不是

二、填空题(20题)21.

22.

23.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.

24.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，则B=_____.

25.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为

。

26.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_______.

27.若函数_____.

28.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.

29.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

30.

31.的展开式中，x6的系数是_____.

32.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.

33.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为______.

34.

35.

36.

37.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.

38.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

39.

40.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.

三、计算题(5题)41.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

42.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

43.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

44.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

45.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

四、简答题(5题)46.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程

47.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD

48.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长

49.解关于x的不等式

50.如图，在直三棱柱中，已知（1）证明：AC丄BC；（2）求三棱锥的体积.

五、解答题(5题)51.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

52.

53.

54.已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列{bn}的前n项和Sn.

55.

六、证明题(2题)56.

57.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

参考答案

1.A命题的定义.根据否定命题的定义可知命题的否定为：存在x0∈R使得x02＜0,

2.B值的计算.g(π)=0，f(g(π))=f(0)=0

3.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

4.B

5.A

6.C等差数列的性质.a5=a1+4d=2+4d=6，d=1.

7.B独立事件的概率.同时掷两枚质地均匀的硬币，可能的结果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4种结果，至少有一枚出现正面的结果有3种，所求的概率是3/4

8.B直线与平面垂直的性质，空间中直线与直线之间的位置关系.①垂直于同一条直线的两条直线相互平行，不正确，如正方体的一个顶角的三个边就不成立；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行，根据线面垂直的性质定理可知正确；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行，根据面面平行的判定定理可知正确；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行，不正确，如正方体相邻的三个面就不成立.

9.A

10.A双曲线的渐近线方程.由双曲线渐近线方程的求法知，双曲线x2-y2/4=1的渐近线方程为y=±2x

11.A

12.C

13.A

14.A

15.C等差数列的性质∵{an}为等差数列，∴2a7=a3+a11=20，∴a7=10.

16.A

17.C直线与平面垂直的判定.由已知，α∩β=L，所以L包含于β，又因为n⊥β，所以n⊥L.

18.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。

19.D

20.B由题可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

21.-1

22.{x|0<x<3}

23.B，

24.45°，由题可知，因此B=45°。

25.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。

26.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400×（160-150）/160=150(人).

27.1，

28.-3或7,

29.等腰或者直角三角形，

30.π/2

31.1890，

32.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60°所以sinA=/2，又由题知BC＜AB，得A＜C，所以A=45°.

33.45程序框图的运算.当n=1时，a=15;当时，a=30;当n=3，a=45;当n=4不满足循环条件，退出循环，输出a=45.

34.60m

35.π

36.-16

37.2.解三角形的正弦定理.C=180°-75°-45°=60°，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.

38.

，

39.-1

40.

41.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(