2021年福建省三明市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)

2021年福建省三明市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.以点（2,0)为圆心，4为半径的圆的方程为（）A.(x-2)2+y2=16

B.(x-2)2+y2=4

C.(x+2)2+y2=46

D.(x+2)2+y2=4

2.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=()A.1B.2C.5D.10

3.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.

B.

C.

D.

4.A.3

B.8

C.

5.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6=0的两个根，则tan(α+β)的值为()A.-1/2B.-3C.-1D.-1/8

6.已知角α的终边经过点P(2,-1)，则(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=()A.3B.1/3C.-1/3D.-3

7.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）

8.A.B.C.D.

9.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

10.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/4

11.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}

12.从1，2，3，4，5这5个数中，任取四个上数组成没有重复数字的四个数，其中5的倍数的概率是（）A.

B.

C.

D.

13.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.3

14.已知a=(1，2)，b=(x，4)且A×b=10,则|a-b|=()A.-10

B.10

C.

D.

15.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1

B.x2/4+y2/3=1

C.x2/2+y2=1

D.y2/2+x2=1

16.A.-1B.-4C.4D.2

17.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.

B.

C.

D.

18.A.-1B.0C.2D.1

19.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A.19B.20C.21D.22

20.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c

二、填空题(20题)21.Ig2+lg5=_____.

22.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

23.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.

24.

25.数列{an}满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_____.

26.已知_____.

27.

28.sin75°·sin375°=_____.

29.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

30.

31.已知函数，若f（x）=2，则x=_____.

32.已知数列{an}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{an}的前n项和Sn=______.

33.函数y=x2+5的递减区间是

。

34.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.

35.算式的值是_____.

36.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.

37.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.

38.

39.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_____.

40.

三、计算题(5题)41.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

42.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

43.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

44.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

45.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

四、简答题(5题)46.证明：函数是奇函数

47.化简

48.若α，β是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值

49.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF//平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。

50.设函数是奇函数（a，b，c∈Z）且f（1）=2，f（2）＜3.（1）求a，b，c的值；（2）当x＜0时，判断f（x）的单调性并加以证明.

五、解答题(5题)51.

52.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数

53.

54.

55.已知递增等比数列{an}满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前n项和为Sn，求使Sn＜63成立的正整数n的最大值.

六、证明题(2题)56.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

57.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

参考答案

1.A圆的方程.当圆心坐标为(x0，y0）时，圆的-般方程为（x-x0）2+(y-y0)2=r2.

2.D程序框图的运算.输入x=6.程序运行情况如下：x=6-3=3＞0，x=3-3=0≥0，x=0-3=-3＜0，退出循环，执行：y=x2+1=(-3)2+1=10,输出y=10.

3.D设t=2n-1，则St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

4.A

5.D

6.D三角函数的化简求值.三角函数的定义.因为角a终边经过点P(2,-1)，所以tanα=-1/2,sinα-cosα/sinα+cosα=tanα-1/tanα+1=(-1/2-1)f(-1/2+1)=-3

7.A

8.A

9.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

10.B独立事件的概率.同时掷两枚质地均匀的硬币，可能的结果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4种结果，至少有一枚出现正面的结果有3种，所求的概率是3/4

11.B集合的运算.由A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，得A∩B={3,5}

12.A

13.D函数奇偶性的应用.f(-1)=2(-1)2-(―1)=3.

14.D向量的线性运算.因为a×b=10，x+8==10，x=2，a-b=(-l，-2)，故|a-b|=

15.A椭圆的标准方程.由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=l，e=c/a=1/2，故a=2，b=则補圆的标准方程为x2/3+y2/4=1

16.C

17.A

18.D

19.B程序框图的运算.模拟执行如图所示的程序框图知，该程序的功能是计算S=1+2+...+n≥210时n的最小自然数值，由S=n（n+1）/2≥210,解得n≥20,∴输出n的值为20.

20.B对数值大小的比较.由已知得5a=6，10c=6，∴5a=10c,∵5d=10，∴5dc=10c,则55dc=5a，∴dc=a

21.1.对数的运算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

22.

，

23.3，

24.-2/3

25.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

26.

27.(3,-4)

28.

，

29.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

30.①③④

31.

32.2n-1

33.(-∞，0]。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-∞，0]。

34.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

35.11，因为，所以值为11。

36.

37.4程序框图的运算.执行循环如下：x=2×8+1=17，k=1;x=2×17+1=35，k=2时；x=2×35+1=71，k=3时；x=2×71+1=143＞115，k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.

38.(-∞,-2)∪(4,+∞)

39.

40.60m

41.

42.

43.

44.

45.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

46.证明：∵∴则，此函数为奇函数

47.

48.

49.

50.

∴

∴得2c=0∴得c=0又∵由f（1）=2∴得又∵f（2）＜3∴

∴得0＜b＜∵b∈Z∴b=1∴（2）设－1＜＜＜0∵

∴

若时

故当X＜-1时为增函数；当－1≤X＜0为减函数

51.

52.

5