2021年陕西省延安市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)

2021年陕西省延安市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数

B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

2.设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3,a7=-2,则a9等于（）A.-6B.-4C.-2D.2

3.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变

4.2与18的等比中项是（）A.36B.±36C.6D.±6

5.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/4

6.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件

B.a=0或b=0是AB=0的充分条件

C.a=0且b=0是AB=0的必要条件

D.a=0或b=0是AB=0的必要条件

7.A.B.C.D.

8.A.3

B.8

C.

9.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.7

10.A.1B.2C.3D.4

11.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

12.A.

B.

C.

D.

13.若sinα与cosα同号，则α属于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

14.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

15.已知sin2α＜0,且cosa＞0,则α的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

16.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.

B.

C.

D.

17.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.120

18.已知等差数列中{an}中，a3=4，a11=16,则a7=()A.18B.8C.10D.12

19.在△ABC中，“x2

=1”是“x=1”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

20.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.4

二、填空题(20题)21.函数f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________________.

22.函数的定义域是_____.

23.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=

。

24.

25.若f(X)=，则f(2)=

。

26.

27.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_____.

28.函数y=x2+5的递减区间是

。

29.若复数,则|z|=_________.

30.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.

31.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为

。

32.

33.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

34.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.

35.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.

36.

37.若x＜2，则_____.

38.

39.若=_____.

40.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.

三、计算题(5题)41.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

42.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

43.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

44.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

45.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

四、简答题(5题)46.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.

47.已知cos=，，求cos的值.

48.设函数是奇函数（a，b，c∈Z）且f（1）=2，f（2）＜3.（1）求a，b，c的值；（2）当x＜0时，判断f（x）的单调性并加以证明.

49.解不等式组

50.化简

五、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

六、证明题(2题)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

57.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

参考答案

1.B四种命题的定义.否命题是既否定题设又否定结论.

2.A等差数列的性质.由S8=4a3知：S8=a1+a2+a3+...+a8=4(a1+a8)=4(a3+a6)=4a3.a6=0,所以a7-a6=d=-2.所以a9=a7+2d=-2-4=-6.

3.A三角函数图像的性质.y=sinx横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变y=sin1/3x.

4.D

5.B程序框图的运算.当输入的值为3时，第一次循环时，x=3-3=0，所以x=0≤0成立，所以y=0.50=1.输出：y=1.故答案为1.

6.C

7.A

8.A

9.C分层抽样方法.四类食品的比例为4:1:3:2,则抽取的植物油类的数量为20×1/10=2,抽取的果蔬类的数量为20×2/10=4,二者之和为6,

10.C

11.B

12.C

13.D

14.C

15.D三角函数值的符号∵sin2α=2sinα.cosα＜0，又cosα＞0，∴sinα＜0，∴α的终边在第四象限，

16.A

17.B

18.C等差数列的性质∵{an}为等差数列，∴2a7=a3+a11=20，∴a7=10.

19.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分条件。

20.B若两条不重合的直线表示平面，由直线和平面之间的关系可知（1）、（4）正确。

21.(0,3).利用导数求函数的极值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x∈(0,2)，所以0＜2m/3＜2，0＜m＜3.答案：（0,3).

22.{x|1＜x＜5且x≠2}，

23.

。a-b=(2,1)，所以|a-b|=

24.-1/2

25.00。将x=2代入f(x)得，f(2)=0。

26.

27.

28.(-∞，0]。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-∞，0]。

29.

复数的模的计算.

30.11/12流程图的运算.分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案为：11/12

31.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。

32.1<a<4

33.

，

34.-3或7,

35.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.

36.

37.-1，

38.2

39.

，

40.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。

41.

42.

43.

44.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

45.

46.∵（1）这条弦与抛物线两