2021年陕西省汉中市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)

2021年陕西省汉中市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.

B.

C.

D.

2.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%

B.20%

C.

D.

3.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

4.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）

5.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)

6.函数f(x)=的定义域是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R

7.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条B.1000条C.130条D.1200条

8.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件B.个体是每一个零件C.样本是40个零件D.总体是200个零件的长度

9.A.B.C.D.

10.已知集合M={0，1，2,3}，N={1,3,4}，那么M∩N等于（）A.{0}B.{0,1}C.{1,3}D.{0，1，2,3,4}

11.{已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}则A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0，1}D.{-1，0，1}

12.设a＞b,c＞d则（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be

13.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/3

14.A.7.5

B.C.6

15.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.

B.

C.

D.

16.拋物线y=2x2的准线方程为()A.y=-1/8B.y=-1/4C.y=-1/2D.y=-1

17.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.

B.

C.

D.

18.A.1B.2C.3D.4

19.A.B.C.D.

20.等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9B.12C.15D.16

二、填空题(20题)21.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.

22.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_____.

23.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.

24.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.

25.

26.Ig0.01+log216=______.

27.已知函数则f(f⑶）=_____.

28.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_____种.

29.(x+2)6的展开式中x3的系数为

。

30.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

31.

32.

33.不等式的解集为_____.

34.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.

35.

36.

37.

38.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.

39.

40.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.

三、计算题(5题)41.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

42.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

43.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

44.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

45.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

四、简答题(5题)46.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。

47.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

48.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

49.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF//平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。

50.如图，在直三棱柱中，已知（1）证明：AC丄BC；（2）求三棱锥的体积.

五、解答题(5题)51.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PA⊥CD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.

52.

53.已知函数f(x)=sinx+cosx，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

54.

55.

六、证明题(2题)56.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

57.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.

参考答案

1.C

2.C

3.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.

4.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。

5.A

6.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。

7.D抽样分布.设鱼池中大约有鱼M条，则120/M=10/100解得M=1200

8.D总体，样本，个体，容量的概念.总体是200个零件的长度，个体是每一零件的长度，样本是40个零件的长度，样本容量是40.

9.A

10.C集合的运算∵M={0，1，2,3}，N={1，3,4}，∴M∩N={1，3}，

11.B集合的运算.A中的元素-1，0在B中，1不在B中，所以A∩B={-1，0}.

12.B不等式的性质。由不等式性质得B正确.

13.C古典概型.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有1种：1，3;则要求的概率为1/6.

14.B

15.C

16.A

17.B三角函数的诱导公式化简sin(5π/2+α)=sin(2π+π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=1/5，因α是第四象限角，所以sinα

18.C

19.C

20.D∵{an}是等差数列，所以a2+a11=a4+a9=a6+a7.∵a2+a4+a9+a11=32,所以a6+a7=16.

21.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

22.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

23.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

24.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

25.-2/3

26.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

27.2e-3.函数值的计算.由题意得，f(3)=㏒3(9-6)=1，所以f(f(3))=f⑴=2e-3.

28.72，

29.160

30.

，

31.

32.-2i

33.-1＜X＜4，

34.±4，

35.π/3

36.

37.4.5

38.B，

39.(3,-4)

40.-3或7,

41.

42.

43.

44.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

45.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

46.由已知得：由上可解得

47.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，1

48.

49.

50.

51.(1)如图，已知底面ABCD是正方形，∴CD⊥AD.∵PD⊥平面ABCD，又CD包含于平面ABCD，∴PD⊥CD.∵PD∩AD=D，∴CD⊥平面PAD，又PA包含于平面PAD，∴PA⊥CD.(2)解∵BC//AD，∴∠PAD即为异面直线PA与BC所成的角.由(1)知，PD⊥AD，在R