2022年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校高职单招数学自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校高职单招数学自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.三角函数y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

2.A.1B.2C.3D.4

3.复数z=2i/1+i的共轭复数是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i

4.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为()A.1

B.2

C.

D.

5.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b

等于()A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)

6.A.B.C.D.R

7.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

8.sin750°=()A.-1/2

B.1/2

C.

D.

9.已知logN10=，则N的值是（）A.

B.

C.100

D.不确定

10.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)

11.A.10B.5C.2D.12

12.己知，则这样的集合P有（）个数A.3B.2C.4D.5

13.AB＞0是a＞0且b＞0的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

14.在等差数列{an}中，a5=9,则S9等于()A.95B.81C.64D.45

15.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定

16.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数，则抽中偶数的概率是()A.0B.1/5C.3/5D.2/5

17.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240B.个体是每-个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40

18.不等式-2x2+x+3<0的解集是（）A.{x|x＜-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x<-1或x＞3/2}

19.tan960°的值是（）A.

B.

C.

D.

20.一元二次不等式x2＋x-6<0的解集为A.(-3,2)B.(2,3）C.(-∞,-3)∪(2,＋∞)D.(-∞,2)∪(3,＋∞)

二、填空题(20题)21.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

22.

23.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.

24.

25.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为___.

26.

27.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

28.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.

29.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为

。

30.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于

。

31.sin75°·sin375°=_____.

32.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有______人.

33.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b＞0)的焦点，则b=______.

34.

35.(x+2)6的展开式中x3的系数为

。

36.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.

37.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.

38.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=

。

39.若=_____.

40.

三、计算题(5题)41.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

42.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

43.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

44.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

45.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

四、简答题(5题)46.求证

47.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点

48.已知函数：，求x的取值范围。

49.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数

50.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。

五、解答题(5题)51.

52.(1)在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；(2)求满足方程f(x)=4的x的值.

53.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.

54.

55.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值.

六、证明题(2题)56.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

57.

参考答案

1.A

2.C

3.B共轭复数的计算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i复数z=2i/1的共扼复数是1-i.

4.C点到直线的距离公式.圆(x+1)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=

5.D

6.B

7.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

8.B利用诱导公式化简求值∵sinθ=sin(k×360°+θ)(k∈Z)∴sin750°=sin(2×360°+30°)=sin30°=1/2.

9.C由题可知：N1/2=10，所以N=100.

10.C函数的定义.x+1＞0所以x＞-1.

11.A

12.C

13.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要条件。

14.B

15.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。

16.D由于在5个数中只有两个偶数，因此抽中偶数的概率为2/5。

17.D确定总体.总体是240名学生的身高情况，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身髙，样本容量是40.

18.D一元二次不等式方程的计算.-2x2+x+3＜0,2x2-x-3＞0即（2x-3)（x+1)＞0，x＞3/2或x＜-1.

19.Atan960°=tan（900°+60°）=tan（5*180°+60°）=tan60°=

20.A

21.等腰或者直角三角形，

22.-2/3

23.11/12流程图的运算.分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案为：11/12

24.12

25.e=双曲线的定义.因为

26.-1

27.n2，

28.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得A×b=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.

29.

30.

31.

，

32.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

33.

双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

34.-1

35.160

36.

37.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60°所以sinA=/2，又由题知BC＜AB，得A＜C，所以A=45°.

38.

39.

，

40.1

41.

42.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

43.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

44.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

45.

46.

47.∵△（1）当△＞0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当△＜0时，没有交点

48.

X＞4

49.

50.

51.

52.

53.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）＞0，∴x＞3或x，-1.令f(x)＜0时，-1＜x＜3.∴f(x)单调增区间为(-∞，-1]，[3,+∞)，单调减区间为[