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文档简介

类一形

绝值等解问—大类型等解法根据的符号，准确的去掉对值符号，再进一步求

这也是其他类型的解题基.当时，或当，无解使

的解集当

时，使

，无解成立的的集例1不等式解：

的解集为（）因为即解得：类二形

，所以

，，所以，选型等解法：将原不等式转化为以下不等式进行求解：或需要提醒一点的是，该类型的不等式容易错解为：

例2不式

的解集为（）A

C．

解：或或

，故选D类三形，求解，显得比较繁琐，其简洁解法如下

型等，类不等式如果用分类讨论的方法解法：把例3设函数解：

看成一个大于零的常数进求，即：，或，若，的取值范围是，故填：

类四形

型等解法：可以利用两边平方，通过移项，使其转化为“式和与两式差的积的方法进行，即：例4不等式解：

的解集为

所以原不等式的解集为类五形

型等解法：先利用绝对值的定义进行判断，再进一步求解，即：

，无解例5解关于的不等式解：（1）当

时，原不等式等价于：（2）当

时，原不等式等价于：（3）当综上所述（1当

时，原不等式等价于：或或时，原不等式的解集为：（2

当

时，原不等式的解集为：

（3

当

时，原不等式的解集为：类六形使解法：利用和差关系式：例6不等式AC.解：设函数而不等式故类七形

恒立不式，结合极端性原理即可解得，即：；；对任意的实数恒成立，则实数a的值范围是（）所以对任意的实数恒成立，故选择A，，、解法：对于解含有多个绝对值项的不等式，常采用零点分段法，根据绝对值的定分段去掉绝对值号，最后把各种情况综合得出答案，其步骤是：找出零点，确定分段区间；分段求解，确定各段解集；综合取并，去掉所求解集，亦可集合图像进行求.例7解不等式分析：找出零点：，定分段区间：解）时，原不等式可化为：解得：因，以不存在

（2当解得：（3当解得：

时，原不等式可化为：又因为，以时，原不等式可化为：，又，以综上所述，原不等式的解集为：、特别地，对于形如，型不等式的解法，除了可用零点分段法外，更可转化为以下不等式，即：或例8设函数（1若

，解不等式（2如果解：当

求的围由

得：即：或

解得：，即：

或故不等式

的解集为：（2由

得：即：即：因为

恒成立，所以

或或成立，解得：或故的取值范围为：绝对值不等式一直是高中教学中的一个难点们通过化归思想将其进行等价变换而免了繁琐的讨论小运算量上介绍的七种类型的含有绝对值的不等式总体上囊括了近几年高考中有关的题目然方法可能并不为一解决此类问题的时候很多人也比较喜欢使用数形结合的方法来处理，这其实也体现了数学形式多样化的统一方法是多种多样的，只是无论多么优

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