2021-2022学年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.1/2B.1C.3/2D.2

2.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.

13.

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.

17.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.118.（）。A.

B.

C.

D.

19.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

26.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关27.（）。A.-3B.0C.1D.328.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

29.

30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.设函数y=arcsinx，则dy=__________.41.

42.

43.

44.

45.46.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.47.

48.

49.

50.

51.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.函数y=ex2的极值点为x=______．

58.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x3+sinx+3，求y’．78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

参考答案

1.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

2.D解析：

3.C

4.D

5.D解析：

6.A

7.D

8.C

9.A

10.4x+13

11.D

12.A

13.B

14.D

15.D

16.B

17.B

18.C

19.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

20.B

21.2x

22.C

23.C

24.D

25.C

26.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

27.A

28.B

29.D

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

31.

32.

33.C34.0因为x3+3x是奇函数。

35.B

36.

37.

解析：38.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

39.1/y40..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

41.

42.0

43.(π/2)+2

44.2

45.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.46.tanx+C

47.00

48.1/2

49.2/32/3解析：

50.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

51.exln(1+ex)+C

52.e

53.2ln2－ln3

54.

55.

56.37/12

57.

58.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

59.2arctan2-(π/2)

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

75.

76.

77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.88.画出平面图形如图阴影所示

89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值