反应工程计算示例

反应工程计算示例1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：2CHOH+O—2HCHO+2HO2CHOH+3O—2CO+4HO进入反应器的原料气成甲醇：圣气：水蒸气=2：4:1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。试计算（1）（1）反应的选择性；（2）（2）反应器出口气体的组成。解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为：S=Y=^62^=0.9611=96.11%X0.720（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量为100mol时，则反应器的进料组成为组分摩尔分率yi0摩尔数n（mol）CHOH32/（2+4+1.3）=0.274027.40空气4/（2+4+1.3）=0.547954.79水1.3/（2+4+1.3）=0.178117.81总计1.000100.0设甲醇的转化率为X，甲醛的收率为Y，根据（1.3）和（1・5）式可得反应器出口甲醇、甲醛和二勒化碳的摩尔数n、n和n分别为：nA=nA0（1-XA）=7.672molAPcnp=nA0Yp=18.96molnC=nA0（XA-Yp）=0.7672mol结合上述反应的化学计量式，水（nw）、氧气（n。）和氮气（nN）的摩尔数分别为：nW=nW0+nP+2nC=38.30mo1nO=nO0-1/2np-3/2nC=0.8788moln=n=43.28molIN|N0.所以，反应器出口气体组成为：组分摩尔数（mol）摩尔分率％CHOH37.6726.983HCHO18.9617.26HO238.334.87CO20.76720.6983O220.87880.7999N243.2839.392.14在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应：CHCH（CH）=CH+CH以A,B及R分别表示异M亲，苯及丙烯2，反威步囊如卞:6（1）A+boAb（2）AboBb+R（3）BboB+b若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：p。A+b=AbKA=L^v0A=KApQ^AAboBb+Rr=k0—kp0p0Bb=B+bKb=^bv0b=KBpBO^B以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程：r=k0—kp0由于0+0+0=1将0A,0B代入上式得：Kp0+Kp0+0=1AAVBBVV整理得：10=V1+Kp^+Kbpb将0A'0B'0V代入速率方程中TOC\o"1-5"\h\z一JkKpkpKpk(p—pp)/Kr=A_AR——BB=ABRPA1+Kp+Kp1+Kp+Kp1+Kp+KpAABBAABBAABB其中———k=kKaKp=kK△/kKb2.15在银催化剂上进行乙烯氧化反应：2CH+OT2CHO化作2(A)+(B2)T2(R)22其反应步骤可表示如下：A+boAbB+2bo2BbAb+BboRb+bRboR+b若是第三步是速率控制步骤，试推导其动力学方程。解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡，写出相应的覆盖率表达式：A+boAb0=Kp0B+2bo2Bb0=*'p0(4)RboR+b0=Kp0整个反应的速率方程以表面反应的矗率方程来表示：气=k00b—k0r0、

根据总覆盖率为1的原则，则有：9+0+6+0=1或''R"Kp0+JKp0+Kp0+0=1AAV"BBVRRVV整理得：10=,VKp^+JK孔+KrPr将0AQB90RQV代入反应速率方程，得:-「k(P\1P-P/Kr=kKp<Kp02-kpK02=BrAAABBVRRV(1+Kp+\，Kp+Kp)2其中_*'''""k=kKJ厂K=k/kKABR3.1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：CHCOOCH+NaOHtCHCOONa+CHOH该反应对乙酸乙02及氢氧化钠均为一级；反应开始时艺酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为0.02mol/l,反应速率常数等于5.6l/mol.min。要求最终转化率达到95%。试问：(1)当反应器的反应体积为1m3时，需要多长的反应时间？1XXA—kC*01XXA—kC*01—Xt=CJXAf-^^^=CJf^LaA00(—R)A00k2C2(1—X)2AA0A0A——1——x0.95=169.6min(2.83h)解：(1)⑵5.6x0.021—0.95因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为2・解：(1)⑵3.9在间歇反应器中等温进行下列液相反应：A+BtRr=1.6Ckmol/m3.h2AtDr=8.2C2kmol/m3.hr及rR分别为产物D及R的生成速率。反应相的原料为A及B的混合液，其中A的浓度等于2kmol/m3。(1)计算A的转化率达95%时所需的反应时间；(2)A的转化率为95%时，R的收率是多少？(3)若反应温度不变，要求D的收率达70%，能否办到？(4)改用全混反应器操作，反应温度与原料组成均不改变，保持空时与(1)的反应时间相同，A的转化率是否可达到95%？(5)在全混反应器中操作时，A的转化率如仍要求达到95%，其它条件不变，R的收率是多少？(6)若采用半间歇操作，B先放入反应器内，开始反应时A按(1)计算的时间均速加入反应器内。假如B的量为1m3,A为0.4m3,试计算A加完时，组分A所能达到的转化率及R的收率。解:(1)第二章2.9题已求出t=0.396h=24.23min⑵s_dC^/dC‘A_-dCr_L6CA_1RVdt'dt)dC1.6C+16.4C《—1+10.25CCA_CA0(1-XA)_2(1-0.95)_0.1kmol/m3C_J%-sdC_j0,11_^^ln(1+10.25C)|2Rca0RA21+10.25CA10.25A0.1_0.2305kmol/m30.2305Y_CRRC2(3)若转化率羚5为0.95，2x8.2CS_A—D1.6+16.4CAD的收率：X09532.8(1-X)Y_jFsdX_j^dX_0.8348a0.7D0DA034.4-32.8XAA这说明能使D的收率达到70%(4)对全混流反应器，若使t=t=0.3958h，则有CA0-Ca1.6C+16.4C2解之得：C=0.4433AAAC-CX=——A_0.7784Y0.95这说明在这种情况下0转化率达不到95%。(1)(5)对全混流反应器，若X=0.95,则R的收率为：X…YrSXAf-1+10.25C'(1-X)—1+10.25x2(1-0.95)A0Af(6)依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。为了求分组A的转化率及R的收率，需要求出A及R的浓度随时间的变化关系，现列出如下的微分方程组：d(VC^2+(1.6C+16.4C2)V_QCdtAA0A00.3958_0.1153则D的瞬时选择性为:)A——34.4-32.8XA且温度为常数，32.8(1-X0.95对A:对R:d(VCr)-1.6CV_0

dtA(1)(2)y=V°+Q01⑶V=1m3在反应时间（t=0・4038h,为方便起见取tQ0.4h）内将0.4m3的A均速加入反0.4应器内，故Q°=荷=1m3/h采用间歇釜操作时，原料为A与B的混合物，A的浓度为2kmol/m3.现采用半间故可算出原料A的浓度为:歇釜操作，且V广1m3，V广0.4m3，(1+0.4)x2C=kmol/m3由于：故可算出原料A的浓度为:d(VCA)_CdV+vdCAdtAdtdtd(VC.)_Cd^+vdCrdtRdtdtdV=Qdt0代入（1），（2）式则得如下一阶非线性微分方程组：dCA=7-CA-1.6C-16.4C2dt1+1AA（4）』=1.6C-乌dtA1+t初始条件：t=0,C=0,C=0可用龙格---库塔法进后数值求解。取步长^t=0.02h，直至求至t=0.4h即可。用t=0.4h时的C和C可以进行A的转化率和R的收率计算：X二七0一七=CA0VA'CAVANCV式中VA为所加入的A的体积，且V「0.4m3；CA0为所加入的A的浓度，且CA0=7kmol/m3；V为反应结束时物系的体积，V=1.4m3。A0A0同理可以计算出R的收率:5.2用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂与时间的关系如下：'0t<2c（t）=]t-22<t<31t>3试求：（1）（1）该反应器的停留时间分布函数F（e）及分布密度函数e停）。2（2）（2）数学期望0及方差bj。（3）（3）若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？（4）（4）若用轴相扩散模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？（5）若在此反应器内进行一级不可逆反应，反应速率常数k=1min-i，且无副反应，试求反应器出口转化率。解：⑴由图可知Co=C（^）=1.O,而F（e）=F（t）=C（t）/C3），所以:0t<2,F(0)=F(t)=」t-22<t<3,1t>3,如下图所示:由（5・20）式可得平均停留时间:t=f*tE(t)dt=J1tdF(t)=「［f(t)+2^F(t)=2.5min即为上图丰阴影面积。由(5.5)式0得：0ty2,、dF(t)E(t)=—=n2<t<3dt0ta3所以：f09y0.8E(0)=tE(t)={2.50如右图所示:（2）由于是闭式系统，故t=Vr/Q=X，所以0=1由式（5・23）可得方差：

b2=「02e(0)d0-02=f1-22.592d0-1=0.01333^00.8(3)由(5.20)式可得模型参数N为：N=11b0=〃0.01333=75(1)(4)由于返混很小，故可用b0"21Pe，所以：Pe牝2/b2=210.01333=150(5)用多釜串联模型来模拟，前已求得N=75,应用式(3.50)即可计算转化率：X=1-11(1+k—)n=1-1/(1+1X2.5)75=0.9145AN75同理，亦可用扩散模型即(5.69)式得Xj=0.9146o两种方法计算结果相当吻合。6.14一级不可逆反应A一^-B,在装有球形催化剂的微分固定床反应器中进行温度为400°C等温，测得反应物浓度为0.05kmol/m3时的反应速率为2.5kmol/m3床层.min，该温度下以单位体积床层计的本征速率常数为kv=50s-1麻层孔隙率为0.3,A的有效扩散系数为0.03cm2/s,假定外扩散阻力可不计，试求:(1)反应条件下催化剂的内扩散有效因子⑵反应器中所装催化剂颗粒的半径解:kV=kVBk=k—b=kB—=k=71.4311spvvvVb-V^v1-£8=匕M=8.13d6\De(-R)=nkC=nx50x0.05kmol1s-m3床层实验测得(-RA)=0.0417kmol/s•m3床层,解上二式得n=0.0167,可见内扩散影响严重・由n=1/9=1/8.13dp=0.0167可解出dp=7.38cm,即反应器所装催化剂的颗粒半径为3.69cm.6.15在0.10Mpa,530C进行丁烷脱氢反应采用直径5mm的球形铬铝催化剂,此催化剂的物理性质为:比表面积120m2/g,孔容0・35cm3/g,颗粒密度1.2g/cm3,曲节因子3.4.在上述反应条件下该反应可按一级不可逆反应处