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文档简介
2022-2023学年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.
3.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
4.
5.
6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5
7.（）。A.0
B.1
C.㎡
D.
8.A.A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
9.
10.
11.
12.（）。A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.（）。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
16.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量
17.
18.
19.
A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l
20.
21.A.A.
B.
C.
D.
22.
23.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)
24.
25.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)
26.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.
29.（）。A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36..37.38.39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.50.51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.
58.
59.
60.设y=excosx，则y"=__________.
三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．62.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
63.
64.
65.
66.
67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
69.
70.
71.
72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
73.
74.
75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.
102.
103.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．104.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。105.
106.
107.
108.
109.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．
110.
六、单选题(0题)111.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
参考答案
1.B
2.C
3.B
4.2x
5.B
6.C
7.A
8.C
9.1/4
10.B
11.4x+13
12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
13.D
14.A
15.D
16.C
17.C
18.A
19.C此题暂无解析
20.C
21.B
22.C解析：
23.D
24.A
25.A
26.A解析：
27.B
28.D
29.B
30.A
31.
32.C
33.34.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．
35.0
36.
凑微分后用积分公式计算即可.
37.38.x/16
39.
40.2/27
41.
42.0
43.应填2.
【解析】利用重要极限1求解.
44.6x2y
45.
46.
47.
48.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析：49.(-∞，1)50.6
51.
52.A
53.154.应填2
55.A
56.
57.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.
58.e
59.D
60.-2exsinx61.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
62.
63.
64.
65.
66.
67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．68.画出平面图形如图阴影所示
69.
70.
71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
73.
74.
75.
所以f(2，-2)=8为极大值．
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.83.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.解法1
104.
105.
106.
107.
108.109.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．
本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．
解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密
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