2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.【】

A.0B.1C.2D.3

6.

7.

8.A.A.0

B.

C.

D.

9.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

10.

11.

12.

13.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点14.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.0

D.1

20.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

24.

25.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数26.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

27.A.A.-1B.0C.1D.228.A.A.4B.2C.0D.-2

29.

30.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．36.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

参考答案

1.D

2.D

3.4

4.D

5.C

6.D

7.C

8.D

9.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

10.1

11.B

12.A

13.B根据极值的第二充分条件确定选项．

14.D

15.A

16.-8

17.B

18.x=1

19.C

20.C解析：

21.B

22.A

23.A此题暂无解析

24.D

25.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

26.B

解得a＝50，b＝20。

27.C

28.A

29.A

30.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

31.

32.1/233.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

34.

35.

36.

37.38.-esinxcosxsiny

39.>140.x3+x．

41.

42.

43.

44.-1-1解析：

45.46.1

47.1/2

48.

49.1

50.

51.

52.C

53.

54.

55.

56.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有57.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

58.3x2f'(x3-y3)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.