小学数学-小学数学四年级《用字母表示数量关系与计算公式》教学设计学情分析教材分析课后反思

用字母表示数量关系与计算公式教学设计教学内容：版小学数学四年级下册第12页信息窗2第1课时。教学目标：1.结合具体情境探索用字母表示路程、时间、速度之间的关系以及长方形、正方形的周长和面积的计算公式。2.会用字母表示数量关系和计算公式，能正确的将字母的取值代入式中进行求值，并能利用其解决简单的实际问题。3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，发展学生的抽象概括能力，建立初步的代数思想，感受用数学语言表达的简洁性。教学重点：会用字母表示数量关系与计算公式,能正确的将字母的取值代入式中进行求值。教学难点：理解用字母表示数量关系与计算公式，弄清2a与a2的区别。教具：多媒体课件。学具：有表格的答题纸。教学过程：一、创设情境，提出问题1.谈话导入：同学们，通过上节课的学习我们了解到很多节能减排的知识。使用节水水龙头以及出门时关闭电源等这些举手之劳就能做到节水节电，节省一点能源，多一点资源，所以节能减排要从每个人做起。目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，国家也非常重视节能减排倡导绿色出行，并且对大排量的汽车增加大量的车船费。同学们你们知道吗？电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。下面我们一起去看看。2.出示教材12页情境图。观察情境图，你发现哪些数学信息？生：电动汽车每小时行60千米。3.根据这条信息你能提出什么问题？预设：①电动汽车2小时行驶多少千米？②电动汽车3小时行驶多少千米？③电动汽车4小时行驶多少千米？④……学生口头列式解答，集体订正。二、自主学习，小组探究1.谈话：要求2小时电动汽车行驶了多少千米？也就是求电动汽车2小时所行驶的路程。大家是用什么方法求路程的？引导学生说出：路程=速度×时间谈话：结合上节课学习的内容能不能用一个含有字母的式子来表示路程、时间、速度之间的关系呢？2.分组讨论，合作探究。温馨提示:①想一想，速度、时间和路程之间的关系。②结合上节课学习的内容用一个含有字母的式子来表示它们三者之间的关系。③先独立思考完成，然后小组内交流。④小组内选一名代表汇报研究结果。学生分组讨论、探究教师巡视（教师深入小组指导学习）。三、汇报交流，评价质疑（一）汇报路程、速度和时间三者之间关系的表示方法：预设：①如果用a表示路程，b表示速度，c表示时间。那么：a=b×c②如果用x表示路程y表示速度，z表示时间。那么：x=y×z……教师小结：同学们敢于发表自己的看法真了不起。在数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你现在能用含有这三个字母的一个等式表示它们之间的关系吗？板书：S=V×t简写成：S=Vt（字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写。）这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题）你们认为用字母表示数量关系有什么好处？（简洁、方便），同学们说得真好，用字母表示数量关系真正体现了用数学语言表达的简洁性。3.师生互动，加强路程、速度和时间与字母的对应练习：例如：我说路程，你说S；我说V，你说速度；……（二）将字母的取值带入式中求值。如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？学生独立解答，教师巡视（发现学生出现的问题，及时给予纠正）预设：生1：60×3=180（千米）生2：s=vt=60×3=180答：电动汽车3小时行驶了180千米。教师强调书写格式。（三）探究S、V、t之间的关系已知V和t，我们可以求出S，即：S=Vt；已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V呢？1.小组成员之间互相说说路程、速度和时间三者之间的关系。路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度2.揭示等式。（板书）路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度S=VtV=S÷tt=S÷V（四）探究用字母表示计算公式。通过前面的学习我们已经知道了字母不仅能表示一个数，还能表示数量关系，其实呀，字母还可以用来表示一些平面图形的面积和周长计算公式呢，（补充板书课题：在用字母表示数量关系的后面补充计算公式）想不想知道？那么先来回忆一下我们过去学习过哪些平面图形？生：长方形和正方形。教师继续追问：怎样计算它们的周长和面积呢？预设：①长方形周长=长×宽②长方形面积=（长+宽）×2③正方形周长=边长×4④正方形面积=边长×边长教师课件出示长方形和正方形的面积和周长计算公式。课件出示温馨提示：在数学上，我们一般用S表示面积，C表示周长，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示。aabaab根据提示你能用字母来表示出长方形、正方形的周长和面积计算公式呢？赶快来试一试吧！（学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题）组内交流：长方形周长：C=（a+b）×2长方形面积：S=ab正方形周长：C=a×4正方形面积：S=a×a或者S=a·a重点明确：数字与字母相乘时，习惯上省略乘号，数字在前，字母在后。例如：长方形周长：C=2（a+b）；正方形周长：C=a×4写作C=4a；正方形的面积计算公式S=a×a。还可以写成S=a2，读作：a的平方。讨论：你认为a2与2a表示的意义一样吗？并尝试举例说明。学生独立思考后，同桌交流，互相举例说明。学生汇报：区别：2a=2×a是2乘a，表示2个a相加；a2=a×a表示2个a相乘。例如：当a=5时，2a=2×5=10；a2=5×5=25。四、抽象概括，总结提升同学们，通过本节课的学习与研究，你有哪些新的收获？预设：生1：我们不仅能用字母表示数，还可以用字母表示数量关系。生2：我们不仅能用字母表示数，还可以用字母计算公式。生3：我们学会了用字母表示路程、速度、时间之间的数量关系，还学会了用字母表示正方形、长方形的周长和面积的计算公式。师小结：通过本节课的学习与研究我们学会了不仅了解了用字母可以表示数，还可以用字母表示数量关系和计算公式。同学们用字母来表示表示数、数量关系和计算公式，是代数的一个基本特征。这仅仅是学习代数的一个开始，随着年级的增长，我们还会学到更多有关代数的知识，相信有了这个良好的开端，你们在以后的学习一定会有更大的收获。下面我们就一起用表格系统的来整理本节课的知识点：（出示表格）名称数量关系（计算公式）字母表示路程、速度、时间长方形的周长长方形的面积正方形的周长正方形的面积学生独立完成，教师巡视，给予指导。学生汇报：教师及时对学生进行鼓励。五、巩固应用，拓展提高1.试一试。(课本第13页自主练习第1题)已知每千克苹果a元，填写下表。如果用C表示总价，a表示单价，x表示数量，那么C=。做题要求：（1）认真读题，先同桌互相说说总价、单价、数量之间的关系是怎样的？（2）然后学生独立完成表格内容。教师巡视及时发现学生出现的问题，学生完成表格集体订正后教师进一步追问：如果用C表示总价，a表示单价，x表示数量，那么C=。学生解答。2.课件出示自主练习第2题（课本第14页）做题要求：（1）看懂图意，说一说总产量、单产量、数量之间的关系是怎样的？（2）独立用字母表示总产量、单产量、数量之间的关系。教师巡视后师生共同评价，订正。3.植树活动（课本第14页自主练习第3题）五、一中队参加“保护母亲河”植树周活动，5天植树n棵。（1）如果平均每天植树a棵，那么n=。（2）当a=50时，n=。提示：（1）想一想平均每天植树的棵树a、共植树棵树n和植树的天数三者之间有什么关系？（2）学生独立完成后，同桌同学互相交流。4.连一连。（课本第14页第4题。）提示：（1）想一想a2和2a有什么不同？（2）读懂题意，独立完成，小组汇报，集体订正。5.课堂小结同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？（教师引导，学生回顾整理，师点名汇报，全班交流。）并小结：无论是用字母表示数、数量关系还是计算公式都比文字叙述简洁、方便。同时课件出示你知道吗？最早使用字母表示数的人是法国数学家韦达。韦达一生致力于数学研究，作出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统的使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。你知道吗？板书设计：用字母表示数量关系与计算公式a2读作：a的平方，表示2个a相乘。使用说明：使用说明：学情分析四年级的学生在以往的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数以有一些生活经验和接触，通过信息窗1的学习学生已经初步感知了用字母表示数并对用字母表示数的意义有所理解，在三年级的时候学习了几何计算公式。有了以上的基础就为学生学习《用字母表示数量关系和计算公式》打下了良好的基础。这一内容主要教学怎样根据熟悉的数量关系，用含有字母的式子将数量关系及计算公式表示出来，是本节教材的重点，也是学生学习上的一个难点。在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数量，是从个别上升到一般的抽象化过程。因此，立足于学生的知识基础和认知水平，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。基于学生已有的学习生活经验，我们力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。四年级学生基本具有一定的自我管理能力和自学能力，在教学中充分发挥学生的主动性，通过自主、合作学习掌握数学的基本技能和数学思想，提高数学的能力。有个别学生自觉性不够，学习态度还需不断端正，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的学习习惯，提高各种学习数学的能力。在课堂上应充分发挥学生的学习主动性，开展小组合作学习、互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主体性，培养学生的创新意识和实践能力。教师应该根据具体情况因材施教，充分激发这些学生学习的积极性，对他们要多鼓励多表现，寻找他们身上的闪光点，培养学生学习数学的兴趣。练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。对后进生多宽容，少责备。要做到“三心”：诚心、爱心、耐心。保护优秀学生学习的积极性，鼓励质疑。在教学中渗透课外知识，课外有计划对学生进行抓优指导，要让不同的学生得到不同的发展。

效果分析新课程标准明确提出：数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到了发展。节能减排、低碳环保现在以成为社会发展的新趋势。本节课教师能够围绕节约能源的话题，运用身边的新能源电动汽车素材导入新课，并以电动汽车的行驶速度为切入点引出课题，进而提出有关时间、速度和路程的问题。从而在学生解决了有关电动汽车在一定时间内所行驶的路程的简单问题，由此回顾了路程=速度×时间这一数量关系。并结合第1课时学习过的用字母表示数的知识尝试用字母表示这一数量关系？充分引发学生进行深入思考，由此引出用字母表示数量关系的需要。比如在教学时引导学生写出多个算式，再对多个算式进行观察、比较，找出规律，逐步抽象出用字母表示数量关系，感受用字母表示数量关系的优越性、简洁性，发展符号感初步建立代数观念。在整个教学中，把学习的主动权还给了学生，而不是将教材中呈现的符号直接强加给学生。学生在愉悦的学习氛围中了解了用字母表示常见的数量关系，并自己动手总结出长方形、正方形的周长与面积计算公式。在交流时，学生充分发表自己的见解，在观点辩论、思维碰撞中加深对问题本质的理解。再说说生活中用字母表示数的例子和用“数青蛙”的儿歌结束全课。使学生充分经历了知识的发生、形成、发展和应用的全过程，感受到生活中处处有数学，体验到数学的魅力与价值。初步了解抽象概括的思考方法，体会特殊与一般的关系，感受符号化思想。当学生尝试用字母表示正方形的周长与面积的计算公式后，引导学生了解数字与字母相乘时的简便写法与读法。对于a的平方与2a的区别这个教学难点，教师能够很好地进行突破。让学生围绕“a的平方与2a表示意义一样吗？”这个问题让学生展开辩论，并结合具体的算式让学生理解它们的区别。如出示当a=2时“2+2=2×2”，当a=5时，分别算出a的平方是25，2a=10让学生明白“两个相同数相加可以写这个数乘2”“两个a相乘就是a的平方”学生很轻松的区分“a的平方与2a的意义”了。在这些环节中，阅读起到深化理解概念的作用。不仅弄清了知识点，进一步学会阅读方法，而且提高自学能力。同时教学中注重引导学生自主评价、学生互评，体现了学生是课堂的主人。整个教学过程，学生思维活跃，大胆质疑，体现了学生的学习主体性和教师引导地位的和谐统一。在新课中把多数留给学生，让他们自己去获取知识，并通过学生小组交流、研讨得出结论、使学生能正确理解用字母表示数量关系与计算公式的简便。并让学生运用所学知识解决问题学生能体会到数学与生活的密切联系，感受到所学知识是为解决生活中的实际问题服务。全班交流时，同学之间相互学习、相互借鉴、相互补充，让他们感受到集体智慧的强大，有效的培养了学生的合作意识与合作能力，收到了很好的效果。数学虽然不是新兴学科，但它有自己的独特性，传统的教学模式已不能满足学生的要求。通过五个环节的教学和学生自主大胆的学习，能够很好的完成本节课的教学目标，通过小组合作、取长补短大大提高了课堂效益，让学生在轻松愉快的环境中掌握了本节课的知识点。既培养了学生动手和创新能力，又使学生充分体会到生活中处处有数学，同时感受数学之趣、数学之用和数学之美！教材分析《用字母表示数量关系与计算公式》是版教材四年级下册第二单元《节能减排》（用字母表示数）中的信息窗2低碳环保中的内容。《用字母表示数》这部分内容是在学生掌握了整数四则运算、及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行探索研究的，是为今后进一步学习代数知识的基础。《用字母表示数量关系与计算公式》是在学生已经掌握了用字母表示数的基础上进行教学的。本课时在人教版教材中安排在五年级上册第四单元《简易方程》的第二课时中，而版教材将用字母表示数和方程分开编排。用字母表示数是数的重大发展，也是代数的一个基本特征，是学生由算术思维向代数思维转变的开端。用字母表示数和方程对于学生来说都是学习的难点，分开编排分散难点，便于学生逐步消化知识，减轻学习负担。本册教材的编排符合学生的认知规律，有利于学生进一步理解和体会用字母表示数的意义，也为后面学习用字母表示运算律。新颖的编排、引人入胜的图画、生动有趣的情境，鲜活的真实问题深深的吸引着学生，让学生迫切的想与教材对话、交流是版教材的编排特点。信息窗2中所呈现的就是节能减排、低碳环保的电动汽车的情境图。节能减排、低碳环保不仅是当今社会的流行语，更是关系到人类未来的战略选择。借助这一情境展开教学，有利于提升学生的“节能减排”意识，引导学生合理选择“低碳生活”，在学习数学的同时，也悄悄地改变着自己的生活方式和消费习惯。本节知识是代数学习的首要环节，是为学习方程，以及学习第三学段的不等式、函数奠定基础。课改以前，这一内容就是小学数学的重点内容，课改以后，考虑到中小学的衔接等问题，更加重视代数思想的学习，所以，这一内容的地位就更加重要。教材最后结合教学内容安排了“你知道吗”介绍了最早使用字母表示数的人是法国数学家韦达。凸显了数学文化价值，丰富了学生对数学发展的整体认识。评测练习巩固练习1、完成自主练习第1题.已知每千克苹果a元，填写下表。如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量，那么c=元。做题要求：（1）认真读题，先同桌互相说说总价、单价、数量之间的关系是怎样的？（2）然后独立完成表格内容。2、完成自主练习第2。如果用如果用c表示一天的总产量，你能用式子表示c、x和y三者之间的关系吗？（1）先读懂图意，同桌互相说一说总产量、单产量、数量之间的关系是怎样的？（2）然后独立用字母表示总产量、单产量、数量之间的关系。33、五、一中队参加“保护母亲河”植树周活动，5天植树n棵。（1）如果平均每天植树a棵，那么n=。（2）当a=50时，n=。提示：（1）想一想平均每天植树的棵树a、共植树棵树n和植树的天数三者之间有什么关系？（2）独立完成后，同桌同学互相交流。完成自主练习第4题。教学反思回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）经历建立模型的过程，体会用字母表示数量关系和计算公式的方法、作用和优越性。让学生在愉快的问题情境中掌握数量关系，给学生提供一个创造符号的机会，建立用字母表示数量关系和计算公式的模型，充分体会用字母表示数量关系和计算公式的简洁、方便。（2）突出符号化思想，体验其重要作用，能正确的将字母的取值代入式中进行求值。符号化的过程本身就是抽象概括的过程，本课中用字母表示数量关系和计算公式对学生的思维来说是一个质的飞跃，这其中体现着数学归纳法，对学生的抽象思维是一个很好的培养机会。(3)注重适时有效的评价，采用多元化的评价方式来提高课堂教学的实效性。能充分发挥学生的主体功能，创设和谐民主的课堂气氛，形成一个无拘无束的思维空间，如及时表扬“你回答得真好”、“你说得真完整”、“同学们听得很仔细”等之类鼓励肯定的话，使每一位学生都有成功感，极大地调动了学生的学生积极性。（4）分层有效练习，提高课堂效益。充分利用教材所给的教学资源，练习的设计体现本节课的知识点，针对