小学数学-烙饼的策略教学设计学情分析教材分析课后反思

《烙饼的策略》教学设计【教学内容】义务教育教科书（人教版）四年级上册第105页例2。【教材分析】《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。【学情分析】四年级学生对最优方案已有一定的认知，而且在日常生活中也会有这方面的生活体验，因此可以联系学生生活实际进行教学。教学中让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。【教学目标】1.知识与技能：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。2.过程与方法：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力、抽象思维能力和科学探究的精神。3.情感态度价值观：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学思想方法对实际生活带来的巨大影响，培养学生合理安排、节省时间、提高效率的良好习惯。【教学重点】寻找解决问题的策略和初步体会优化思想的应用。【教学难点】探究解决问题的最优方案，培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片等。【教学方法及评价设计】本节课采用：优选法、演绎法、例举法、观察法、归纳法、动手操作、合作探究等各种教学方法，针对各个教学目标有的放矢的灵活运用，达到目标与评价的一致。【教学过程】一、创设情境，导入新课1．教师设问：怎样发练习纸最快？小结：看起来我们这些人这些资源充分利用起来，就能大大的节约时间，提高效率。2．教师介绍优选法，导入新课。二、解读信息，掌握烙饼的方法1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。2．教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼，也可以只放一张饼。）（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙，一个饼要烙两次。）（3）尝试烙一张饼。（教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。）三、探究烙双数张饼的最优方法1．研究2张饼的最优烙法。设问：如果要烙2张饼呢？最少需要多长时间呢？学生上台演示。预设出现两种情况：①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。学生在黑板上直观演示，教师引导学生进行完整口述，并板书烙两张饼的记录方法。教师评价这种方法十分巧妙，两张饼一起烙，也可以说成是“同时烙”。（2）学生实际用手势演示操作。（3）比较优化两种方案。设疑：你认为哪种方案好？为什么？让学生从两种方案中比较得出：第一种方法，没有充分使用资源，浪费时间；第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。师小结：2张饼同时烙6分钟就可以烙熟，这就是烙两张饼的最佳方法。2．研究4张饼的最优烙法。师：这种方法真巧妙，根据这个经验，要烙4张饼怎样烙最节省时间？生：两张两张的同时烙。师：你想到了分组，这真是一个好的策略，并板书。（体现分组优化的思想）师生一起手势感受。师：一共用了几个3分钟？一共多少分钟？3．研究6张、8张、100饼的最优烙法。师：烙6个怎样分组？多长时间？8个呢？100个呢？小结：同学们你们真了不起，看起来我们在学习中，经过一次实践以后，可以把这次实践当成我们继续探索的经验，有了这些经验我们就能又快又好的解决同类的问题。四、探究烙单数张饼的最优方法1．设问：如果要烙3张饼，还能像这样分组吗？（指4张饼）怎样烙最节省时间呢？小组合作完成以下要求：(1)小组合作，拿出①、②、③号饼摆一摆，烙一烙。(2)在小组内说一说你是怎样烙熟3张饼的。2．展示烙法，寻求最优方案。小组汇报，学生用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟。第二种：9分钟）（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏。（2）指名寻找一名学生，再次实践体验“9分钟的烙法”。3．集体交流，对比择优。通过板书烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。并用多媒体课件再次演示用9分钟烙完3张饼的过程。我们给这种方法取个名字叫做“交替烙”。师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。4．探究5张饼的最优烙法。师：根据前面的经验，你觉得5张饼该怎样分组最节省时间？引导学生根据前面的经验，分成2张和3张的和。师问：那同时烙几张饼，交替烙几张饼？方式是同时加交替。5．思考：6张饼还可以怎样烙？两种操作方式对比，选择最优化。小结：我们不仅可以在时间上做到优化，在操作方式上也可以选择优化。6．那7张饼、103张饼怎样分组最节省时间？小结：同学们真不简单，通过刚才的学习，我们知道了饼数是双数的时候，我们可以2张2张同时烙，饼数是单数的时候，我们可以先两张两张的烙，剩下最后三张饼再用交替烙，我们找到了烙饼的最优化方法，你们真聪明！五、总结方法，探究规律1．观察表格，快速说出每张饼的时间。2．1张饼按照规律3分钟行不通了，引起矛盾冲突。3．回顾知识总结规律。小结：最少次数×烙次的时间=最少时间4．引导学生回顾研究里程，体会思考的过程，突出思维的优化：×2÷2×3饼数面数次数时间5．质疑：烙一张饼真的不能用3分钟吗？让学生体会改变环境和工具同样是一种优化，感受优化在生活中的实际应用价值。6.课件出示生活中优化现象，让学生充分感受优化思想对生活带来的巨大影响。六、总结延伸，拓展思维师：通过刚才的学习，我们的思维得到了优化，我们知道了烙饼问题和面数有关，和次数有关，那我们要继续思考了，那假如一个锅能同时烙三张饼，那要烙熟3张饼最少需要多少分钟呢？要烙4张饼用多少分钟呢？5张呢？多张呢？这里面又蕴藏着什么规律呢？有兴趣的同学可以课下研究，这节课我们就研究到这，下课。板书设计：烙饼的策略饼的张数总面数最佳烙法烙的次数22张：3张：3张：122×3=624同时22×3=636交替33×3=948同时44×3=9510同时+交替55×3=156

18691反3反3正2反1正2正123反3正1反2反1正2正691反3反3正2反1正2正123反3正1反2反1正2正第2次3第1次31反2反1正2正《烙饼的策略》学情分析《烙饼的策略》是人教版义务教育教科书四年级上册数学广角中的内容。主要研究解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。通过日常生活中的一些简单的事例让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻求最优的方案。初步体会运筹思想在实际生活中的运用。四年级学生对最优方案已有一定的认知，而且在日常生活中也会有这方面的生活体验，本节课教师充分利用了：生动的语言、形象的动作、直观的符号模型，等各种方式，帮助学生提升思维，掌握烙饼的方法。一开课，教师创设情境，学生独立提取数学信息。接着教师利用学具符号演示烙饼的方法，帮助学生建立了初步的“烙饼的数学模型”，进一步理解了烙饼的规则。在探究两张饼、四张饼的时候，教师让学生用自己的双手代替两张“饼”，利用形象的肢体动作，亲自体会烙饼的方法，并配上生动的子啦声，帮助学生提升思维，总结方法。这一过程是活泼而富有内涵的，学生在快乐中轻松的体会到饼数是“双数”时要“同时烙”最节省时这一难点。然而在探究三张饼的时候，教师则设问：三张饼还能像这样分组吗？引发学生的思维冲突。紧接着教师让学生利用手中小圆饼符号代替饼，引导学生通过观察、比较、辨析、交流、对比、优化，集体探索出3张饼的最佳烙法，并举一反三的理解了烙单数张饼的方法。通过上述梯度学习，学生积累了丰富的活动经验和表象，充分地感知理解了烙饼的最优方法，学生在循序渐进的过程中建立了形象完整的“烙饼问题”的数学模型。到课的最后教师利用一张饼为矛盾点，引发学生的思维冲突，引导体会思维的优化过程。整节课，教师利用多种方式，引导学生理解烙饼的方法，引发了学生思维有利的碰撞，有效拓展、提升了学生的思维。学生的主体地位落到实处，真正使学生成为学习的主人。学生在轻松愉快中学习数学，并在数学学习中享受着快乐。《烙饼的策略》效果分析这节课给人的感觉是通过“烙饼”，学生不仅仅是学会了烙饼的方法，更多的是学到了解决问题的方法和思想，这是我们的课堂教学中应该值得思考和研究的。王老师这节课，有以下几个突出的亮点：数学思想和方法贯穿始终。整节课，王老师从烙饼方法的优化——分组策略的优化——环境和工具的优化——思维方式的优化——优化意识的提升，不断地呈现给学生丰富而有挑战性的内容，使学生深刻领悟到了“优化”的本质内涵，这将对学生的一生都具有深远的意义。注重学生操作，体现数学特色。

整节课，王老师利用诙谐的语言、绘声绘色的讲解、夸张的肢体动作，让学生的思维随着课的深入不断地产生碰撞，使学生的思维始终处于积极思考的状态。通过设计丰富的教学活动，为学生提供了动手操作、合作探究、独立思考、展示交流的时间和空间，让学生经历了提出数学问题——解决数学问题——建构数学模型——发现数学规律的过程，体现出了浓浓的数学味，处处体现了数学教学的特色。3、关注学生的数学思维的发展性。整节课，王老师通过有效的指导评价，循序渐进的促使学生思维走向深入。从双数张饼，到单数张饼的方法过度，再到“饼数面数次数时间”的深度思考。学生的思维含量逐渐增加，学生的数学思维不断向纵深延伸，促使了学生的持续发展。《烙饼的策略》教材分析《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”《烙饼的策略》是人教版义务教育教科书四年级上册数学广角中的内容。主要研究解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。通过日常生活中的一些简单的事例让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻求最优的方案。初步体会运筹思想在实际生活中的运用。数学思想方法是数学的灵魂，是数学的本质，是学生形成良好数学认知结构的前提。“烙饼的策略”其核心就是优化思想，为了让学生体会烙饼问题中蕴含的数学思想和方法，我把优化的思想贯穿始终：课前我创设了一个发信封的情境，让学生初步体会优化思想在生活中的应用。在教学设计和教学过程中，我则以“烙饼”为主题，围绕“怎样烙饼，才能最节省时间”展开教学，设计了烙1张、2张、3张、4张、5张、6张、到多张饼的探究过程。在探究两张饼的方法时，教师有意设计12分钟和6分钟两种不同的烙法，从而激起学生争辩及思维的碰撞。再通过对比发现：锅里两张饼同时烙最节省时间和资源，让学生初步感受到从多种方案中寻找最优方案的重要性。通过研究4张饼，引导学生理解分组方法的优化，并在5张、6张、7张、8张、10张饼、100张、103张饼让学生用分组的方法进行验证、强化、运用。这样的设计，学生对烙饼的策略有了理性的提升。而三张饼是本节课的重点和难点：为了使学生认识到“保证锅内每次都有两张饼”才是最优方案。我为学生提供了独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。引导学生形成烙饼的两种方案，并对两种方案进行对比，从而选择最优方案，使学生形成了从多种方案中寻找最佳方案的意识。另外，在探究6张饼时，虽然同时烙和交替烙两种方案都是需要18分钟，但通过引导学生对比发现，用同时烙操作起来更简便。让学生再次感受到在时间上可以做到优化，在操作方式上也可以选择优化。当三分钟不能烙熟一张饼时，我们改变环境和工具也是一种优化。再总结次数是怎么得来的时，学生又经历了思维上的优化。随着科技的进步，优化无处不再，我们的社会已经进入到大数据时代，优化一直改变着整个世界。整节课，从烙饼方法的优化----分组策略的优化----到环境和工具的优化----再到思维的----上升到优化改变世界，不断地呈现给学生丰富而有挑战性的内容，使学生深刻领悟到了“优化”的本质内涵，这将对学生的一生都具有深远的意义。《烙饼的策略》评测练习班级：姓名：一、填空(1)一张饼有（）个面，如果烙熟一面需要4分钟，烙熟一张饼需要用（）分钟。(2)煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮40个鸡蛋，那么煮熟20个鸡蛋最少需要（）分钟。(3)一个平底锅每次可以烙5张饼，烙熟1张饼至少需要6分钟，烙熟5张饼最少需要（）分钟。(4)小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，每面都需要1分钟能烤好，烤好5片面包最少需要（）分钟，20片面包最少需要（）分钟才能烤好。(5)妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎1面需要2分钟，煎5个鸡蛋最少需要（）分钟。二、解决问题1、校文印室需要复印13张资料，正反面都要复印。如果一次最多放2张，那么你认为至少要复印多少次？2、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分钟？3、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤3块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？4、爸爸用一只小平底锅煎面包，每次最多能煎4片，如果煎1片面包需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎10片面包至少需要多少分钟？5、用一台小型烤箱烤火烧，每次可以放5个火烧，已知烤1个需要2分钟（两面各1分钟），烤30个火烧最少需要多少分钟？答案：填空（1）2、8（2）10（3）6（4）2、4（5）10二、解决问题1、13×2=26（面）26÷2=13（次）2、9×2=18（面）18÷2=9（次）9×1=9（分钟）3、15×2=30（面）30÷3=10（次）10×3=30（分钟）4、10×2=20（分钟）20÷4=5（次）5×3=15（分钟）5、30×2=60（面）60÷5=12（次）12×1=12（分钟）《烙饼的策略》课后反思“烙饼的策略”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的问题向学生渗透优化的思想，让学生从中体会统筹思想在日常生活中的作用，感受数学的魅力。本节课我立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和原有的基础知识出发，创设生活情境，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，让学生借助学具操作，围绕怎样烙饼，学生经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律—建构数学模型的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法。整节课根据不同的教学环节我突出了以下教学理念：一、创造性地使用教材，关注数学思想方法的本质内涵和实际应用价值。新课标指出：“教材的首要功能只是作为教与学的一种重要资源，但不是唯一的资源，教师不仅是教材的使用者，也是教材的建设者。”正是根据以上理念，基于教学的需要，我把烙饼问题作为独立1课时处理，为学生探索提供了充足的空间和时间，有利于学生更好的掌握新知。本节课最重要的是让学生体会烙饼问题中蕴含的数学思想和方法，为此我把优化的思想贯穿始终：从烙饼方法的优化—-到分组策略的优化---再到环境和工具的优化—-最后上升到思维的优化，不断地呈现给学生丰富而有挑战性的内容，使学生深刻领悟到了“优化”的本质内涵。学生在解决问题中体会到了数学方法在实际生活中的应用价值，同时又加强了数学与生活的紧密联系，极大地激发了探究兴趣。二、活学活用，循序渐进的帮助学生建立数学模型。儿童的学习必须以丰富的感性材料为前提，素材需符合学生的心理需求和认知规律。本节课教学过程中围绕现实生活中“烙饼”这一简单事例，让学生认识到解决问题策略的多样性，探究解决问题的最优方案。一开课，教师创设情境，学生独立提取数学信息：每次最多烙两张饼，两面都要烙，每面烙的时间都是3分钟。接着教师演示，利用学具演示烙饼的方法，帮助学生建立了初步的“数学模型”，进一步理解了烙饼的规则。接着，教师引导学生探究两张饼的最佳方法。在这个过程中，学生的头脑中已经建立了形象的“数学模型”。借助这个模型经验，学生轻而易举的找到了烙双数张饼的最优化方法。最后，在探究烙3张饼的重点环节上，学生已经十分灵活的运用这一“模型”。学生通过合作交流、对比优化的学习方法，轻松的探索出3张饼的最佳烙法，并举一反三的理解了烙单数张饼的方法。通过上述梯度学习，学生积累了丰富的活动经验和表象，充分地感知理解了烙饼的最优方法，学生在循序渐进的过程中建立了形象完整的“烙饼问题”的数学模型。三、自主探索，亲身体验，让学生感受数学学习的无穷魅力。只有让学生亲身感受到数学知识内在的智趣因素，数学学习的无穷魅力才能深深地打动学生。本节课所要体现的数学思想方法比较抽象，因此我为学生提供充分的独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。通过想一想,说一说,摆一摆，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。例如：在探究两张饼、四张饼的时候，我让学生用自己的双手代替两张“饼”，亲自体会烙饼的方法，这一过程是活泼而富有内涵的，学生在快乐中轻松的体会到饼数是“双数”时要“同时烙”最节省时间这一难点。然而在探究三张饼的时候，我让学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，学生小组合作讨论，在观察、对比的过程中，不断说出自己的想法，使学生的主体地位落到实处，真正使学生成为学习的主人。学生在轻松愉快中学习数学，并在数学学习中享受着快乐。四、为学生创造一个发展的课堂，促进学生的可持续发展。数学是理性的，抽象的，更是严谨的。在教学中我注重把握课堂每一个细节，培养学生思维的深刻性。例如，在初步探究烙饼的时间与所烙饼个数的关系时，学生已经发现了饼数和时间的浅表关系，但是当饼的张数是1张时，就不符合此规律。如何让学生理解其背后隐藏的深刻规律呢？这时我故意倒入式提问：“烙6张饼需要几分钟？18分钟。烙5张饼需几分钟？15分钟。4张饼呢？……到1张饼时，学生会不假思索的回答3分钟，经过短暂的沉默，学生立即改口6分钟。这时教师巧妙抓住这个思维冲突，拓展延伸，从而通过辨析来修正此规律。进而引导学生体会思维优化的过程，理解它们之间的关系：先把饼数转化成面数，再将面数转化成次数，最后把次数转化成时间。在这一过程中学生充分发挥了各自的聪明才智，所获得的是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的综合发展。学生新的认识不是通过教师说教得到的，而是学生自己“悟”出的。变“教”为“探”，为学生创造了一个发展的课堂，促进了学生的可持续发展。以上是我自己对本堂课教学的一些感想，其中还有很多不足之处。在今后的教学中，我会不断的改进自己的教学方法，努力实现高效课堂，使每个学生在原有基础上获得最大程度的提高和发展。《烙饼的策略》课标分析《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”《烙饼的策略》是人教版义务教育教科书四年级上册数学广角中的内容。主要研究解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。数学思想方法是数学的灵魂，新课程标准关注在教学中渗透数学思想和方法。“烙饼问题”其核心就是优化思想，为了让学生体会烙饼问题中蕴含的数学思想和方法，我把优化思想贯穿始终：课前我创设了一个发信封的情境，让学生初步体会优化思想在生活中的应用。在教学过程中，我则以“烙饼”为主题，围绕“怎样烙饼最节省时间？”展开教学。在探究两张饼的方法时，教师有意设计12分钟和6分钟两种不同方案，从而激起学生争辩及思维的碰撞，初步感受到从多种方案中寻找最优方案的重要性。通过研究4张饼，引导学生感受分组方法的优化，并在烙5张、6张、7张、8张、10张饼、100张、103张饼时进行验证、强化、运用，让学生对烙饼的策略有了理性的提升。而三张饼是本节课的重点和难点，为了使学生认识到“保证锅里每