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一盘蚊香有多长新桥中学周梦真七年级的科学课上，老师曾布置一个作业，测量一盘蚊香有多长，我们用老师教的方法把一根线沿着蚊香表面一圈一圈的绕，然后量出线的长度，便是蚊香的长度，但是细想一下这种方法中的“绕线”太难，测量的误差较大。能否有更方便的方法测量长度呢？查找互联网，知道一支蚊香是什么“阿基米德螺线”，凭我所学的知识根本没法计算，与老师同学讨论后，觉得如果把一盘蚊香近似看做一个圆，把蚊香展开后近似看做一个很长的长方形，应该能计算出蚊香的长度。例1：测量蚊香的半径r=6cm,圈数n=7,计算蚊香的长度。解：蚊香的面积S=nr2=3.14X62=113.04cm2r6蚊香的宽度=n=7cmS7X113.04因此一盘蚊香的长度为一^= 6~n=131.88cm如果蚊香的半径为r,蚊香的圈数为n,则蚊香（一盘）的长度为_Snr2L= = =nnrr rnn例2：如图，测得一个棒棒糖的半径为4cm，圈数为10,求棒棒糖的长度。解：

由公式得：L=nnr=10X4X3.14=125.6cm答：棒棒糖的长度为256cm.能计算一盒磁带的长度吗？磁带部分可以看作一个圆环，因此要计算磁带的内半径与外半径，当然磁带的圈数还要的，怎么数圈数呢？想了好久，想到了用教学录音机，把磁带倒一次，观察计数器就可以知道磁带的圈数。例3：测得一个英语磁带的内半径为r=1.04，磁带的外半径为R=2.45，圈数为n=347,求磁带的长度。解：R-rnR2-nr2R-rn解：R-r=nn(R+r)=347X3.14X(2.45+1.04)=3802.6342cm=38m答：一盒磁带的长度约为38

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