2012高中数学交集并集教案苏教版必修1

交集并集教课设计交集并集（二）教课目的：进一步理解交集与并集的观点；娴熟掌握交集和并集的表示法，会求两个会合的交集和并集；掌握会合的交、并的性质；掌握相关会合的术语和符号，并会用它们表示一些简单的会合教课要点：会合的交、并的性质教课难点：会合的交、并的性质课型：新讲课教课手段：多媒体、实物投影仪教课过程：一、创建情境1．复习引入：（1）交集的定义AB=｛x|xA，且xB｝（2）并集的定义AB={x|xA，或xB}2．由上节课学习的交集、并集定义，下边几个式子结果应是什么？A∩A=A∩=A∩B=B∩AA∪A=A∪=A∪B=B∪A二、活动试试问题1：给出五个图，会合A、B之间的关系以下图，请同学们剖析AB和AB的结果(1)若AB,则AB=A，AB=B(2)若AB则AB=A，AB=A(3)若A=B,则AA=A，AA=A(4)若A,B订交，有公共元素，但不包括，则ABA,ABB，ABA,ABB(5))若A,B无公共元素，则AB=三、师生研究问题2：关于随意的两个会合A、B，AB、AB、A、B之间的关系怎样？问题3：关于给定会合S、A，A、SA、S之间的交、并运算结果怎样？SA将两会合A、B的关系用文氏图分类表示，概括其公共的结果，并考虑特别情况

B问题4：如图，在全集S中，你能用会合符号表示四个不一样颜色地区代表的会合吗？问题4能够借助详细的会合事例进行剖析，如设U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝,A=｛3,4,5｝,B=｛4,7,8｝,求CA,CB,(CA)(CuB),(CA)(CB),C(AB),C(AB)．uuuuuuu解：CuA=｛1,2,6,7,8｝CuB=｛1,2,3,5,6｝(CuA)(CuB)=Cu(AB)=｛1,2,6｝(CuA)(CuB)=Cu(AB)=｛1,2,3,5,6,7,8｝四、数学理论1．交集的性质(1)AA=A，A=，AB=BA(2)ABA,ABB．2．并集的性质(1)AA=A(2)A=A(3)AB=BA(4)ABＡ,ABB联系交集的性质有结论：ABAAB．3．补集的性质（1）A(CuA)=U,（2）A(CuA)=．4．德摩根律：(CuA)(CuB)=Cu(AB),(CuA)(CuB)=Cu(AB)(能够用韦恩图来理解)．5．容斥原理一般地把有限集A的元素个数记作card(A).关于两个有限集A，B，有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)．五、稳固运用1．已知会合A={y|y=x2-4x+5},B={x|y=5x}求A∩B,A∪B．解：A∩B={x|1≤x≤5},A∪B=R．2．已知全集U＝{x|x≤4}，会合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，求UA，A∩B，（AB）（UA）BU，解：把全集U和会合A、B在数轴上表示以下：由图可知UAxx2,或3x4A∩B＝{x|－2<x<3}，U(AB)xx2,或3x4，(UA)Bx3x2,或x3评论研究数集间的运算时，常借助数轴将问题形象化，既易于理解，又提升解题速度．3．设U＝{a，b，c，d，e，f，g，h}，已知：①(UA)(UB)a,b,c,e,f,g,h；②(UA)Bc,g；③(UB)Ab,h，求会合A、B．解法一：依据(UA)(UB)U(AB)a,b,c,e,f,g,h，由补集定义知：A∩B＝{d}即d∈A，d∈B由②知：c,gUA，得c,gA，但c，g∈B；由③知：b，h∈A，b，hB还剩a、e、f三个元素需加以判断由A∩B＝{d}，得a,e,fAB若a∈A，则必有aB，即aUB，得a(UB)A与已知③矛盾，所以aA．同理e,fA．若a∈B，则必有aA，即aUA，得a(UA)B与已知②矛盾，所以aB同理亦可得：e,fB综上所述A＝{b，d，h}，B＝{c，d，g}．解法二：由(UA)(UB)U(AB)a,b,c,e,f,g,h，得A∩B＝{d}∵AAUA((B)B)((A(B))(AB)A＝{b，h，d}∵BBUA((A)A)((B(A))(BA)B＝{c，g，d}．4．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．以后又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项竞赛中，这个班起码参加此中一项竞赛的有多少人？共有多少名同学没有参加过竞赛？解：设A＝｛x｜x为参加排球赛的同学｝，会合中元素的个数为12；＝｛｜x为参加田径赛的同学｝，会合中元素的个数为20；Bx则A∩B＝｛x｜x为两项竞赛都参加的同学｝，会合中元素的个数为6；A∪B＝｛x｜x为起码参加一项竞赛的同学｝，会合中元素的个数为1220―6＝26．两次竞赛均没有参加的共有45―26＝19人．答：这个班共有19位同学两项竞赛都没有参加．评论这就是容斥原理card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)的详细应用．六、回首反省这小节我们持续研究了会合的运算，即会合的交、并及其性质本节课的要点是交集与并集的观点，难点是弄清交集与并集的观点，注意符号之间的差别与联系。七、课后练习1．已知会合M、P、S，知足M∪P＝M∪S，则（）A．P＝SB．M∩（P∪S）＝M∩（P∩S）C．M∩P＝M∩SD．（S∪M）∩P＝（P∪M）∩S2．已知M＝｛x2，2x－1，－x－1｝，N＝｛x2＋1，－3，x＋1｝，且M∩N＝｛0，－3｝，则x的值为（）A．－1B．1C．－2D．23．已知会合＝｛｜－1≤＜2｝，＝｛x｜—≤0｝，若∩≠，则a的取值范围是MxxNxaMN（）A．（－∞，2）B．（－1，＋∞）C．1,D．［－1，1］4．已知会合A＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈R｝，B＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈R｝，则A∩B＝____．5．50名学生参加体能和智能测试，已知体能优异的有40人，智能优异的有31人，两项都不优异的有4人．问这类测试都优异的有几人?6．设A=x|x24x0,Bx|x22(a1)xa210,1）若2）若参照答案1．D2．A3．C

BB，求a的值；BB，求a的值.4．｛y｜－3≤y≤3｝5．25人6．解：⑴（1）由ABBBA，又A0,4，故：①当B时，4(a1)24(a21)0，解得a1；②当B0或4时，即BA时，4(a1)24(a21)0，解得a1，此时B0，知足BA；4(a1)24(a21)0③当B0,4