教学设计 立方根

授课题目立方根授课类型新授课课时一课时授课时间2013-06-16授课教师王闯授课科目数学教学目标教学知识点：了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根；能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；了解立方根的性质.；区分立方根与平方根的不同;会用计算器计算数的立方根。能力训练要求：在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想；发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非；通过计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习，探索知识的兴趣。情感与价值观要求：在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.发展学生的求同求异思维。教学重点立方根的概念与性质教学难点探究立方根的性质教学方法类比学习法教学手段教学过程教师活动学生活动一、新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若，则叫的平方根，即。若正方体的棱长为，体积为，根据正方体体积的公式得，那叫是8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若，则叫的什么呢？二、新课讲解1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？根据前面所学，若的平方等于，则叫的平方根，记作，读作等于正、负二次根号，简称为等于正，负根号.若的立方等于，则叫的立方根，记作，读作等于正、负三次根号，简称等于正、负根号。请问这种说法对不对？讨论后，小组总结后选代表发言。一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根（或三次方根）,记为，读作等于三次根号。大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义。求一个数的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数的立方根的运算，叫做开立方，其中叫做被开方数。立方根的性质

从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根？有几个立方根？负数有几个立方根？正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，的立方根有一个，是。（3)平方根与立方根的区别与联系：一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。它们的表示方法和读法不同，一个正数的平方根表示为，立方根表示为。2.例题讲解例1、求下列各数的立方根：(1)；(2)；(3)；(4).请大家思考下列问题：表示的立方根，则等于什么？等于什么？由于，且是的立方,所以的立方根就是，所以.下面就这两个式子进行练习。例2。(1)；(2)；(3)－；(4)使用计算器计算立方根前面我们学习了用计算器求一个数的平方根，现在我们在回忆一下计算器的使用方法。如何利用计算器求一个数的平方根？操作步骤？求下列个数的平方根：（1）13;(2)

对于用计算器求一个数的平方根的方法我们已经熟悉了，那么如何使用计算器计算一个数的立方根？与求平方根有何区别？对于求立方根和平方根的操作基本相同，主要差别是在开放的次数上，因此要注意其立方根时开方数是3。三、课堂练习1.求下列各式的值：2.求下列各数的立方根：(1)，(2)，(3)－，(4)，(5)－，(6)3.下列说法对不对？（1）没有立方根；（2）的立方根是；（3）的立方根是；（4）的立方根是；（5)的算术平方根是。课时小结1.立方根的定义2.立方根的性质3.开立方的定义4.平方根与立方根的区别与联系5.会求一个数的立方根6用计算器计算一个数的立方根。五、课后作业1、复习本节课所学的立方根定义和性质，并独立完成课后习题。2、预习下一节实数。学生回忆回答

学生思考并回答问题

学生思考并总结定义师生共同总结性质

师生共同探讨平方根与立方根的联系与区别

学生动手计算

老师提示学生思考回答

学生独立思考解决

学生回忆如何使用计算器求值

板书设计版一(1)立方根开立方的定义：一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。如果，那么叫的立方根。(2)立方根的性质：正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，的立方根有一个，是。版二例1、求下列各数的立方根：(1)；(2)；(3)；(4).表示的立方根，则等于什么？等于什么？大家可以先举例后找规律.：。又∵是的立方,所以的立方根就是，所以.下面就这两个式子进行练习。例2、求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)版