中考总复习精练精析4整式含答案解析

数与式——整式1一．选择题（共9小题）1．多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（）A．3，3B．3，2C．2，3D．2，22．以下运算正确的选项是（）236B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bC．2x2+3x2=5x4D．（﹣）﹣2A．a?a=a=43．在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①而后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，因此S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：假如把“6换”成字母“a”（a≠0且a≠1），可否求出1+a+a2+a3+a4++a2014的值？你的答案是（）A．B．C．D．a2014﹣14．以下计算正确的选项是（）A．x4?x4=x16B．（a3）2=a5C．（ab2）3=ab6D．a+2a=3a5．以下运算正确的选项是（）A．（﹣a3）2=a5B．（﹣a3）2=﹣a6C．（﹣3a2）2=6a4D．（﹣3a2）2=9a46．以下运算正确的选项是（）A．a2?a3=a6B．a8÷a4=a2C．a3+a3=2a6D．（a3）2=a67．以下运算正确的选项是（）A．（x3）3=x9B．（﹣2x）3=﹣6x3C．2x2﹣x=xD．x6÷x3=x28．以下计算正确的选项是（）A．﹣=B．=±2C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a69．以下运算正确的选项是（）A．5ab﹣ab=4B．+=C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b3二．填空题（共6小题）10．以下式子按必定规律摆列：，，，，，则第2014个式子是_________．11．计算：

82014×（﹣0.125）=

_________

．12．如图，矩形

ABCD

的面积为

_________

（用含

x的代数式表示）．13．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为_________．14．已知

a＞b，假如+=，ab=2，那么

a﹣b的值为

_________

．15．已知

a+b=4，a﹣b=3，则

a2﹣b2=

_________

．三．解答题（共

7小题）16．计算：（3+a）（3﹣a）+a2．17．计算：（1）（﹣2）2+（）0﹣﹣（）﹣1；（2）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．18．先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，此中x=﹣2．19．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，此中a=1，b=﹣2．20．已知x﹣y=，求代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．21．先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），此中a=﹣1，b=2．22．先化简，再求值：{（a+b）2﹣（a﹣b）2}?a，此中a=﹣1，b=5．参照答案与试题分析一．选择题（共

9小题）1．多项式

2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（

）A．

3，3

B．3，2

C．2，3

D．

2，2考点：多项式．剖析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，依据这个定义即可判断．解答：解：2a2b﹣a2b﹣ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．应选：A．评论：本题考察的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．2．以下运算正确的选项是（）A．236B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b224D．（﹣）﹣2a?a=aC．2x+3x=5x=4考点：同底数幂的乘法；归并同类项；去括号与添括号；负整数指数幂．剖析：依据同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法例，归并同类项法例，负整数指数幂分别求出每个式子的值，再判断即可．解答：解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是﹣2a+2b，故本选项错误；C、结果是5x2，故本选项错误；D、结果是4，故本选项正确；应选：D．评论：本题考察了同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法例，归并同类项法例，负整数指数幂的应用，主要考察学生的计算能力和判断能力．3．在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①而后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，因此S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：假如把“6换”成字母“a”（a≠0且a≠1），可否求出1+a+a2+a3+a4++a2014的值？你的答案是（）A．B．C．D．a2014﹣1考点：同底数幂的乘法；有理数的乘方．专题：规律型．剖析：设S=1+a+a2+a3+a4++a2014，得出aS=a+a2+a3+a4++a2014+a，相减即可得出答案．解答：解：设S=1+a+a2+a3+a4++a2014，①则aS=a+a2+a3+a4++a2014+a，②，②﹣①得：（a﹣1）S=a﹣1，S=，即1+a+a2+a3+a4++a2014=，应选：B．评论：本题考察了有理数的乘方，同底数幂的乘法的应用，主要考察学生的阅读能力和计算能力．4．以下计算正确的选项是（）A．x4?x4=x16B．（a3）2=a5C．（ab2）3=ab6D．a+2a=3a考点：幂的乘方与积的乘方；归并同类项；同底数幂的乘法．专题：计算题．剖析：依据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所获得幂相乘，归并同类项，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．对各小题计算后利用清除法求解．解答：解；A、x4?x4=x8，故A错误；B、（a3）2=a6，故B错误；C、（ab2）3=a2b6，故C错误；D、a+2a=3a，故D正确．应选：D．评论：本题主要考察了同底数幂相乘，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，归并同类项，娴熟掌握运算性质并理清指数的变化是解题的要点．5．以下运算正确的选项是（）A．（﹣a3）2=a5B．（﹣a3）2=﹣a6C．（﹣3a2）2=6a4D．（﹣3a2）2=9a4考点：幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．剖析：依据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．解答：解：A、（﹣a3）2=a6，故A选项错误；B、（﹣a3）2=a6，故B选项错误；C、（﹣3a2）2=9a4，故C选项错误；D、（﹣3a2）2=9a4，故D选项正确；应选：D．评论：本题考察了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．6．以下运算正确的选项是（）A．a2?a3=a6B．a8÷a4=a2C．a3+a3=2a6D．（a3）2=a6考点：同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．剖析：分别依据归并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法例进行计算即可．解答：解：A、a2?a3=a5≠a6，故A选项错误；B、a8÷a4=a4≠a2，故B选项错误；3336C、a+a=2a≠2a，故C选项错误；D、（a3）2=a3×2=a6，故D选项正确．应选：D．评论：本题考察了归并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，娴熟掌握运算法例是解题的要点，归并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变．7．以下运算正确的选项是（）A．（x3）3=x9B．（﹣2x）3=﹣6x3C．2x2﹣x=xD．x6÷x3=x2考点：同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方．剖析：依据幂的乘方，可判断A；依据积的乘方，可判断B；依据归并同类项，可判断C；依据同底数幂的除法，可判断D．解答：解：A、底数不变指数相乘，故A正确；B、（﹣2x）3=﹣8x3，故B错误；C、不是同类项不可以归并，故C错误；D、底数不变指数相减，故D错误；应选：A．评论：本题考察了同底数幂的除法，依据法例计算是解题要点．8．以下计算正确的选项是（）A．﹣=B．=±2C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a6考点：同底数幂的除法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．剖析：依据二次根式的运算法例判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算．解答：解：A、不是同类二次根式，不可以归并，故A选项错误；B、=2≠±2，故B选项错误；C、a6÷a2=a4≠a3，故C选项错误；D、（﹣a2）3=﹣a6，故D选项正确．应选：D．评论：本题主要考察了二次根式的运算法例判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算．熟记法例是解题的要点．9．以下运算正确的选项是（）A．5ab﹣ab=4B．+=C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b3考点：同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；分式的加减法．专题：计算题．剖析：A、原式归并同类项获得结果，即可做出判断；B、原式通分并利用同分母分式的加法法例计算获得结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法法例计算获得结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法例计算获得结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=4ab，故A选项错误；B、原式=，故B选项错误；C、原式=a4，故C选项正确；D、原式=a6b3，故D选项错误．应选：C．评论：本题考察了同底数幂的乘除法，归并同类项，以及完整平方公式，娴熟掌握公式及法例是解本题的要点．二．填空题（共6小题）10．以下式子按必定规律摆列：，，，，，则第2014个式子是．考点：单项式．专题：规律型．剖析：依据已知式子得出各项变化规律，从而得出第n个式子是：，求出即可．解答：解：∵，，，，，∴第n个式子是：，∴第2014个式子是：．故答案为：．评论：本题主要考察了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题要点．11．计算：82014×（﹣0.125）=﹣0.125．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．专题：计算题．剖析：依据同底数幂的乘法，可化成指数同样的幂的乘法，依据积的乘方，可得答案．解答：解：原式=82014×（﹣0.125）2014×（﹣0.125）=（﹣8×0.125）2014×（﹣0.125）=﹣0.125，故答案为：﹣0.125．评论：本题考察了积的乘方，先化成指数同样的幂的乘法，再进行积的乘方运算．12．如图，矩形ABCD的面积为x2+5x+6（用含x的代数式表示）．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．剖析：表示出矩形的长与宽，得出头积即可．解答：解：依据题意得：（x+3）（x+2）=x2+5x+6，故答案为：x2+5x+6．评论：本题考察了多项式乘以多项式，娴熟掌握运算法例是解本题的要点．13．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为1．考点：完整平方公式．专题：计算题．剖析：运用平方差公式，化简代入求值，解答：解：由于a﹣b=1，a2﹣b2﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1，故答案为：1．评论：本题主要考察了平方差公式，要点要注意运用公式来求值．14．已知a＞b，假如+=，ab=2，那么a﹣b的值为1．考点：完整平方公式；分式的加减法．专题：计算题．剖析：已知等式左侧通分并利用同分母分式的加法法例计算，将ab的值代入求出a+b的值，再利用完整平方公式即可求出a﹣b的值．解答：解：+==，将ab=2代入得：a+b=3，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=9﹣8=1，a＞b，∴a﹣b＞0，则a﹣b=1．故答案为：1评论：本题考察了完整平方公式，以及分式的加减法，娴熟掌握公式及法例是解本题的要点．15．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=12．考点：平方差公式．专题：计算题．剖析：依据a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），而后辈入求解．解答：解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=4×3=12．故答案是：12．评论：本题要点考察了用平方差公式．平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．本题是一道较简单的题目．三．解答题（共7小题）16．计算：（3+a）（3﹣a）+a2．考点：整式的混淆运算．专题：计算题．剖析：原式第一项利用平方差公式计算，归并即可获得结果．解答：解：原式=9﹣a2+a2=9．评论：本题考察了整式的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的要点．17．计算：1）（﹣2）2+（）0﹣﹣（）﹣1；2）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．考点：整式的混淆运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．剖析：（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；2）先算括号内的乘法，再归并同类项，最后算除法即可．解答：解：（1）原式=4+1﹣2﹣2=1；2）原式=[x2y（xy﹣1）﹣x2y（1﹣xy）]÷x2y=[x2y（2xy﹣2）]÷x2y=2xy﹣2．评论：本题考察了零指数幂，负整数指数幂，二次根式的性质，有理数的混淆运算，整式的混淆运算的应用，主要考察学生的计算和化简能力．18．先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，此中x=﹣2．考点：整式的混淆运算—化简求值．专题：计算题．剖析：原式第一项利用多项式乘以多项式法例计算，第二项利用完整平方公式睁开，去括号归并获得最简结果，将的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x2﹣x+5x﹣5+x2﹣4x+4=2x2﹣1，当x=﹣2时，原式=8﹣1=7．评论：本题考察了整式的混淆运算﹣化简求值，娴熟掌握运算法例是解本题的要点．19．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，此中a=1，b=﹣2．考点：整式的混淆运算—化简求值．剖析：先利用平方差公式和整式的乘法计算，再归并化简，最后辈入求得数值即可．解答：解：原式=a2﹣b2+ab+2b2﹣b2=a2+ab，当a=1，b=﹣2时原式=1+（﹣2）=﹣1．评论：本题考察代数式求值，注意先利用整式