2021年湖北黄冈黄梅中考模拟数学试题

年春黄梅县数学中考模拟试题120千米：②汽车在行驶途中停留了（）.5小时：③汽车在整个行驶过程中的平均速度为一千米/时；④汽

20213

车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法有（）

时间：120分满分：120分

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本题共小题，每小题分，共分）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）8324

1.-3的相反数是（）

9.函数y=有意义，则x的取值范围是.

CC八11

A.3B.-3C.-D-----

33

（（）

2.石墨烯是最薄的纳米材料，其厚度为0.00000000034m,这个数字用科学记数法记为（)10.计算：卜一百卜3tan3T+（2H&7r°=_____.

A.3.4x1010B.3.4x10-9C.0.34x10-9D.0.34x18011.把9x/-孙因式分解的结果是.

12一.组从小到大排列的数据：2,5,A-,y,2JG11的平均数与中位数都是7,则K-产.

3.下列运算正确的是()

13.如图，圆锥的底面圆的周长是41加，母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数.

A.aa2=a2B.(abf—ab'C.a]Q-i-a2=a5D.(rz2)3=a6

14.如图，矩形O48C中，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=J5,1,点P为线段0A上

5.已知一元二次方程A2-2r-1=（）的两根分别为XI，短，则」•+」-的值为（）

再赴

A.2B.-1C.-0.5D.-2

6.如图，已知直线4B〃CO,NGEB的平分线ER交8于点凡Zl=30°,则N2等于（）

15.如图，反比例函数（后0）的图象经过△入8。的顶点4,B,交8。于点C,A8经过原点，点。

x

在y轴上，若BD=4CD,△OBD的面积为15,则〃的值为.

16.在直角坐标系中，点A的坐标为（3,0）,若抛物线y=r-2x+〃-1与线段OA有且只有一个公共点，

则”的取值范围为.

三.解答题（共9小题，满分72分）

—5x+3>3（x—2）

17.（6分）解一元一次不等式组：\x+l/i5-x

------<1

，如图，在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点。处，已知04=6，AB=l,2---------6

1a

则点。的坐标为（）18.（6分）先化简，再求值：（。+---）■?（〃+2+---------）,其中〃

a-2a-2

19.（6分）如图，菱形ABC。的对角线AC、相交于点O,

BE//AC,AE//BD,OE与AB交于点F.

8.如图（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）

（1）求证：四边形4E8O的为矩形：

和行驶时间，（小时）之间的函数关系.根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了

（2）若OE=10,AC=\6,求菱形ABCD的面积.

B

20.（7分）某种肺炎病毒在A国爆发，经世卫组织研究发现：病毒有极强的传染性，•个病毒23.（8分）如图，4?是的直径，C是弧A8的中点，延长AC至。，使。。=AC,连接。氏E是。8

携带者与10个人有密切接触，其中的6人会感染病毒，成为新的病毒携带者。在调查某工厂的的中点，CE的延长线交的延长线于点EA尸交。O于点〃，连接8”.

疫情时，发现最初只有1位出差回来的病毒携带者，在召开工厂车间组长会议时发生了第一轮传（1）求证：BO是。。的切线；

染，开完会后所有人都回到各自车间工作又发生了第二轮传染，这时全厂一共有169人检测出携（2）。。的直径为2,求3〃的长.

带病毒。假如每个病毒携带者每次的密切接触者人数都相同，求每个病毒携带者每次的密切接触

了多少人？

21.（8分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市5（）名教师

某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如卜.的统计图表（不完整）：

24.（10分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，每日最多生产130口，假设生产出的产品能全部售出,

每千克的销售价yi（元）与产量x（依）之间满足一次函数关系》=・

x（kg）之间的函数图象如图中折线A8c所示.

（1）求生产成本”（元）与产量”（依）之间的函数关系式；

（2）求日利润为卬（元）与产量x（必）之间的函数关系式；

（3）当产量为多少均时，这种产品获得的日利润最大？最大日利润

为多少元？

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出小4c,d的值并补全频数分布直方图：

25.（14分）如图1,抛物线y=工+4（々<0）与x轴交于点4（一1,0）,8（4,0）,与〉轴交于点。

（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）

的教师有多少名？（1）求该抛物线对应的函数表达式，并写出其顶点M的坐标

（3）若在被调查的教师中，从日行走步数超过16000步（包含16000步）的教师中选取两名教<2）试在y轴上找一点T,使得7;W_L7B,求7点的坐标

师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率.（3）如图2,连接BC,点、D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD、CD,OD交BC于点F,当

S&COF;S&CDF=4：3时，求点。的坐标

22.（7分）数学活动课上，小明和小红要测量小河对岸大树BC的高度，小红在点A测得河正（4）如图3,点E的坐标为（0,-2）,点P是抛物线上的动点，连接EAPB/E形成的△中，是否

存在点、P,使得NPBE或NPEB等『2NOBE?若存在，请直接写出符合条件的尸点坐标：若不存在，请

对岸边大树顶端B的仰角为45。，小明从A点出发沿斜坡与岸垂直方向向上走3石米到达斜

坡上点O,在此处测得树顶端点8的仰角为31。，且斜坡A尸的坡比为1：2.

（I）求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度；

（2）依据他们测量的数据能否求出大树的高度？若能，请计算；若不能，请说明理由.（参

考数据：s%31cM）.52,cos31^0.86,w/z31°^0.60）B

年春黄梅县数学中考模拟试题答案1

2021TX

，菱形A5C£>的面积=212X16=96......................................（6分）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1、A2、A3、D4、B5、D6、D7、B8、B20、（共7分）解：设每个病毒携带者每次感染的新的病毒携带者为x人.

根据题意得：1+x+x（l+x）=169,

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

解得：莺=（不合实际，舍去）.......................分）

9、XW2且X4一110、011、孙（3），+1）（3y-1）12、-412,M=-14（4

13、12（）14、V315、-616、-2工〃<1或〃=26

（人）（分）

9124-1°=206

17、（共6分）解：由①，得人<三

8答：每个病毒携带者每次的密切接触了2（）人....................（7分）

由②，得工4-1............................（3分）

・•.不等式组的解集为xW-1................（6分）

ci—\

18、（共6分）解：原式=—...................（3分）21、（共8分）解：（1）a=0.16,b=0.24,c=10,d=2,........................（2分）

。+1

殿（山）

当。=收一1时，原式=1-血……（6分）

9

19、（共6分）⑴证明：：BE//ACrAE//BD,

・•・四边形AEBO为平行四边形.

又•・•四边形A8C0为菱形，

：,BD1AC.

••・/4OB=90°.

，平行四边形4EB。为矩形................（3分）

（2）37800X（0.2+0.06+（）.（）4）=11340.............................................（5分）

（2）・・•四边形AE80为矩形，

答：估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有1上40名;

：.AB=庞=10.

（3）设16000<xV20000的3名教师分别为A、B、C,

又•・•四边形44co为菱形，

20000WxV24000的2名教师分别为X、Y,

1画树状图如下：

：,AO=2AC=8.

BCXY

工力OB=90°.

:.BO=6.

：.BD=2BO=\2.

被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率…（8分）：.OC±AB

2010

\'CD=AC,OA=OB

・・・OC为AAB。的中位线

22、（共7分）解：（1）作。”_LAE于”，如图1所示:

B

：,OC//BD

・・DH_1

在RIYADH中,•—————>

AH2:.BD工AB

:.AH=2DH,

・・・8。是。。的切线；....................

*：AH2+DH2=AD2,

（2）;七是的中点

:.(2DW)2+DH2=(3述)2,

1c：,OE=BE

:・DH=3.

f：OC//BD

答：小明从点A到点。的过程中，他上升的高度为3米:（3分）

:.△OCESABFE

（2）如图2所示：延长30交AE『点G,设

•-.0C—_0E

由题意得，NG=31°,BFBE

•・・0C=l.・・4尸=1（也可用全等证明OC=BF=I）

，GH=—史—弋3=5

tan/G0.60在RtZXAB尸中，AB=2,BF=1

■:AH=2DH=6,

由勾股定理得：

；・GA=GH+AH=5+6=11,

是。。的直径

在RtABGC中，tanNG=/，

GC；・NA〃B=9()°

：.CG=—

tan/G0.603'：1AF*BH=1AB*BF

22

在Rlz^B4c中，NR4C=45°，:・BH=^X=?^..........................................................(8分)

：,AC=BC=x.V55

VGC-AC=AG,

24、（10分）（1）由题意，可得当（）W%W5（）时，＞2=70

二居7=11,

3当50VxW13（）时，设”与x之间的函数关系式为yi=nD：+n,

解得：x=16.5.

•・•直线*=心+〃经过点（50,70）与（130,54）

答：大树的高度约为16.5米.（7分）（1

...150m+n=70,解得卜=万

23、（共8分）解：（1）证明：连接OC,如图

1130ms=54n=80

〈AB是。0的直径，C是弧A3的中点,

当50Vx近130时，”=-Xv+80

5

综上所述，生产成本"(元)与产量X(kg)之间的函数关系式为设直线。产解析式为y=则4-434族，.•.〃=之二=宁，

'70(0<x<50)

直线OF解析式为），=匕工，•.•点。在直线O尸上，.•.£＞（7r,7-7f）,

Y2=，-^-x+80(50<x<130)...............................0分'

/

51-1

(2)①当OWxW5O时，W=x(&+168-70)=-Ar+9&v..................................(4分)将。（7人7-7/）代入¥=-/+3工+4中，得7-7/=-（7Z）2+3X7Z+4,解得：A=-,=-,

7-7