(参考)概率统计教案

PAGEPAGE12概率统计教案上次课复习：无教材章节题目：第一章随机事件及其概率第一节样本空间与随机事件（§1.1§1.2）教学要求：了解随机现象、随机试验的概念，理解随机事件与样本空间的概念，掌握事件的关系及运算重点：事件的关系及运算难点：事件的关系及运算教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：前言——简单介绍概率论发展史及本门课程30分钟随机试验和随机事件 10分钟样本空间及样本点5分钟事件的集合表示10分钟事件的关系及运算 35分钟课后作业习题一1~3参考资料《概率论与数理统计》盛骤等编著高等教育出版社《概率论与数理统计》陈希孺编著科学出版社《应用概率论》孙荣桓编著科学出版社第2、3次课3学时上次课复习：随机事件是概率论中最基本的概念．用样本空间表达随机试验后，随机事件就可以看成样本空间的子集．于是集合之间的关系和运算可以不加证明地移植过来．上次课重点是事件间的关系及运算．从现在开始，由样本空间和样本点出发，认为它们已经给定了，是概率论中原始的无定义的概念．教材章节题目：第一章随机事件及其概率第二节事件的概率（§1.3§1.4）教学要求：了解频率的概念，理解概率的公理化定义，掌握概率的性质．会计算古典概率及几何概率重点：概率的的性质难点：概率的公理化定义，古典概率计算教学手段及教具：板书、多媒体讲授内容及时间分配：频率与概率 20分钟概率的公理化定义45分钟古典概型45分钟几何概型25分钟 课后作业习题一4~10参考资料《概率论与数理统计》盛骤等编著高等教育出版社《概率论与数理统计》陈希孺编著科学出版社《应用概率论》孙荣桓编著科学出版社第3、4次课3学时上次课复习：概率是事件的函数，这个函数具有三个公理所规定下来的性质．定义没有也不可能解决在特定场合下如何定出概率的问题．由定义只能解决由已知概率去求未知概率的问题．为了获得感性认识，只能考虑特殊的模型，如古典概型、几何概型等．古典概型是一类重要的概率模型，它是概率论发展初期的主要对象．教材章节题目：第一章随机事件及其概率第三节条件概率及条件概率三公式第四节随机事件的独立性（§1.5§1.6）教学要求：理解条件概率的概念．掌握乘法公式和全概率公式，会用贝叶斯公式计算条件概率;理解随机事件独立性的概念，掌握利用独立性求积事件的概率重点：条件概率的概念，乘法公式与全概率公式,事件独立性的概念难点：条件概率的概念，贝叶斯公式教学手段及教具：板书，多媒体；教具：Bernstein四面体讲授内容及时间分配：条件概率15分钟乘法公式25分钟全概率公式40分钟贝叶斯公式15分钟两个事件的独立性35分钟多个事件的独立性10分钟课后作业习题一15~16，17~21参考资料《概率论与数理统计》盛骤等编著高等教育出版社《概率论与数理统计》陈希孺编著科学出版社《应用概率论》孙荣桓编著科学出版社第5、6次课3学时上次课复习：随机变量的引入是概率论发展史上的里程碑，它使得对随机现象的研究转化为普通函数的研究，从而可用微积分工具，使得概率论研究跃上了一个更高的台阶．概率论实践中总结出了重要的几类概率模型和与之相关的随机变量的概率分布．我们需要了解这些重要的概率分布及其产生的背景，从而指导决策．离散型随机变量是一类重要概率模型，n重伯努利试验中“成功”的次数服从二项分布；一定时间或空间稀有事件发生的次数服从泊松分布．教材章节题目：第二章随机变量及其分布第二节随机变量的分布函数第三节连续型随机变量及其概率密度函数教学要求：理解分布函数的概念及性质．会利用分布函数计算有关事件的概率．理解连续型随机变量及其概率密度的概念．掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用

重点：分布函数的概念和性质，连续型随机变量及概率密度，正态分布难点：正态分布教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：分布函数的概念15分钟离散型随机变量的分布函数10分钟分布函数的基本性质10分钟利用分布函数求任意事件的概率10分钟连续型随机变量及其密度函数25分钟均匀分布10分钟指数分布10分钟正态分布45分钟课后作业习题二7~12参考资料《概率论与数理统计》盛骤等编著高等教育出版社《概率论与数理统计》陈希孺编著科学出版社《AFirstCourseinProbability》RossSM著PearsonEducation,Inc.上次课复习：关于概率的计算：首先必须细致地把要讲的话换成概率的语言（这一点对初学者不太容易）．是求无条件概率还是条件概率？已知的概率有哪些？它们是否是条件概率？等等．对于无条件概率，可以直接求；可以转化为对立事件的计算；如果有一组伴随事件发生，可以考虑使用全概率公式．对于条件概率，可以直接求；如果题目中已给出的也是条件概率，只是已知信息正好相反，可以考虑使用Bayes公式．关于和事件概率的计算，一般要使用加法公式；如果已明确独立，考虑借助对偶律转化为积事件概率的计算；如果与条件概率有关，考虑使用乘法公式、全概率公式等．关于积事件概率的计算，若明确独立，直接利用独立性计算；如果清楚互斥，可考虑借助对偶律转化为和事件概率的计算．教材章节题目：第二章随机变量及其分布第一节离散型随机变量及其分布律教学要求：了解随机变量的概念．理解离散型随机变量及分布律的概念，掌握二项分布、泊松分布，会用泊松分布近似表示二项分布．了解超几何分布重点：离散型随机变量的分布律，二项分布，泊松分布难点：二项分布，泊松分布教学手段及教具：启发式教学，以讲授为主，使用板书讲授内容及时间分配：随机变量的概念20分钟离散型随机变量及其分布律30分钟二项分布40分钟泊松分布15分钟超几何分布15分钟课堂练习（书后作业）15分钟课后作业习题二1~6参考资料《概率论与数理统计》盛骤等编著高等教育出版社《概率论与数理统计》陈希孺编著科学出版社《AFirstCourseinProbability》RossSM著PearsonEducation,Inc.第6、7次课3学第8次课2学时上次课复习：连续型随机变量是一类常见的随机变量．正态分布是最重要的连续型分布．教材章节题目：第二章随机变量及其分布第四节随机变量的函数的分布教学要求：会求随机变量函数的分布重点：随机变量函数的分布难点：连续型随机变量函数的分布教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：离散型随机变量的函数的分布20分钟连续型随机变量的函数的分布40分钟第二章习题讲解30分钟课后作业习题二13~18参考资料《概率论与数理统计》盛骤等编著高等教育出版社《概率论与数理统计》陈希孺编著科学出版社《AFirstCourseinProbability》RossSM著PearsonEducation,Inc.第13次课2学时上次课复习：随机变量的概率分布概括了随机变量的全部统计特性．教材章节题目：第四章随机变量的数字特征第一节数学期望教学要求：理解数学期望的概念，掌握它的性质与计算；熟记二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布、指数分布的数学期望，会求随机变量函数的数学期望重点：数学期望的计算；二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布、指数分布的数学期望难点：随机变量函数的数学期望教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：数学期望的定义25分钟随机变量函数的数学期望20分钟数学期望的性质15分钟常用分布的数学期望30分钟课后作业习题四1~8参考资料《概率论与数理统计》盛骤等编著高等教育出版社《概率论与数理统计》陈希孺编著科学出版社《AFirstCourseinProbability》RossSM著PearsonEducation,Inc.第14次课2学时上次课复习：随机变量的数学期望就是随机变量取值的加权平均，它描述的是随机变量取值的中心．教材章节题目：第四章随机变量的数字特征第二节方差与标准差第三节矩、协方差与相关系数教学要求：理解方差的概念，掌握其性质与计算；熟记二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布、指数分布的方差．了解矩、协方差与相关系数的概念，会计算矩、协方差与相关系数．掌握切比雪夫不等式重点：二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布、指数分布的方差，切比雪夫不等式难点：协方差、相关系数的计算教学手段及教具：板书讲授内容及时间分配：方差的定义15分钟常用分布的方差30分钟方差的性质10分钟契比雪夫不等式10分钟矩5分钟协方差10分钟相关系数20分钟课后作业习题四9~17参考资料《概率论与数理统计》盛骤等编著高等教育出版社《概率论与数理统计》陈希孺编著科学出版社《AFirstCourseinProbability》RossSM著PearsonEducation,Inc.第15次课2学时上次课复习：知道了随机变量的概率分布也就知道了它的全部统计特性．然而，在许多实际问题中，随机变量的概率分布往往不易求得，也有不少实际问题并不需要我们知道随机变量的全部统计特性，而只需要知道它的某些主要统计特征．重要数字特征：数学期望、方差、矩、协方差和相关系数等．教材章节题目：第五章大数定律及中心极限定理第一节大数定律第二节中心极限定理教学要求：了解大数定律和中心极限定理的概率意义，会使用中心极限定理估算有关事件的概率重点：棣莫佛—拉普拉斯定理难点：大数定律教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：引言10分钟契比雪夫大数定律20分钟伯努利大数定律5分钟辛钦大数定律5分钟独立同分布的中心极限定理15分钟棣莫佛—拉普拉斯定理35分钟课后作业习题五1~4参考资料《概率论与数理统计》盛骤等编著高等教育出版社《概率论与数理统计》陈希孺编著科学出版社《AFirstCourseinProbability》RossSM著PearsonEducation,Inc.第16、17次课4学时上次课复习：概率论讨论的问题是已知随机变量的分布，如何求感兴趣事件的概率．概率论是数理统计的理论基础．教材章节题目：第六章样本及抽样分布第一节样本与第二节统计量的分布教学要求：了解总体、个体的概念，理解样本和统计量的概念．掌握样本均值、样本方差、杨本矩的计算．了解经验分布函数的概念．理解产生分布、分布、分布的典型模式．会求标准正态分布、分布、分布、分布的分位点．掌握单个正态总体的样本均值、样本方差的分布，掌握两个正态总体的样本均值差、样本方差比的分布．重点：样本和统计量的概念；产生分布、分布、分布的典型模式；重要的抽样分布难点：产生分布、分布、分布的典型模式教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：引言15分钟总体与个体15分钟样本与简单随机样本15分钟统计量30分钟顺序统计量与经验分布函数15分钟统计三大分布45分钟单个正态总体常用样本函数及其分布25分钟两个正态总体常用样本函数及其分布20分钟课后作业习题六1~5参考资料《数理统计学简史》陈希孺著湖南教育出版社《概率论与数理统计》陈希孺编著科学出版社《AFirstCourseinProbability》RossSM著PearsonEducation,Inc.第22、23次课4学时上次课复习：总体参数既可以用一个数来估计（点估计），又可以用一个区间来估计（区间估计）．矩估计和最大似然估计是两个基本的点估计方法．点估计是区间估计的基础．我们使用枢轴变量法进行区间估计．教材章节题目：第八章假设检验假设检验的基本概念（§8.1§8.4）第二节正态总体均值的假设检验第三节正态总体方差的假设检验教学要求：理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的主要步骤．掌握单个正态总体参数的假设检验及两个独立正态总体参数的假设检验，了解成对数据均值差的检验．了解置信区间与假设检验的关系重点：正态总体参数的假设检验难点：假设检验的基本思想，置信区间与假设检验的关系教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：假设检验的提法及基本思想20分钟假设检验的基本概念25分钟假设检验的主要步骤15分钟置信区间与假设检验的关系15分钟单个正态总体均值的假设检验30分钟两个正态总体均值差的假设检验25分钟成对数据均值差的检验10分钟单个正态总体方差的假设检验20分钟两个正态总体方差比的假设检验20分钟课后作业习题八1~6参考资料《概率论与数理统计》盛骤等编著高等教育出版社《概率论与数理统计》陈希孺编著科学出版社《AFirstCourseinProbability》RossSM著PearsonEducation,Inc.第9、10次课3学时上次课复习：概率论实践中总结出了重要的几类概率模型和与之相关的随机变量的概率分布：二项分布，泊松分布，均匀分布，正态分布等．我们需要了解这些重要的概率分布及其产生的背景，从而指导决策．教材章节题目：第三章多维随机变量及其分布第一节多维随机变量及其分布（§3.1§3.2）教学要求：了解多维随机变量的概念．了解二维随机变量的联合分布函数的概念和性质．理解二维离散型随机变量的联合分布律的概念和性质，二维连续型随机变量的联合密度函数的概念和性质．了解二维均匀分布、二维正态分布．掌握由二维随机变量的联合分布求边缘分布重点：联合分布律，联合密度函数，边缘分布难点：由联合分布求边缘分布教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：二维随机变量及其分布函数20分钟二维离散型随机变量的分布律25分钟二维连续型随机变量的概率密度函数45分钟由联合分布确定边缘分布45分钟课后作业习题三1~6参考资料《概率论与数理统计》盛骤等编著高等教育出版社《概率论与数理统计》陈希孺编著科学出版社《AFirstCourseinProbability》RossSM著PearsonEducation,Inc.第10、11次课3学时上次课复习：在许多问题中，随机试验的结果需要同时用两个或两个以上的随机变量来描述．单单逐个研究还不足以把握其变化规律，因为反映不出和之间的关系，需作为一个整体来研究——多维随机变量．由多维随机变量的联合分布可确定边缘分布，但由边缘分布不能唯一确定联合分布．教材章节题目：第三章多维随机变量及其分布第二节条件分布与随机变量的独立性（§3.3§3.4）教学要求：掌握条件分布律、条件概率密度的计算，了解条件分布函数．会利用条件分布求联合分布及边缘分布．理解随机变量的独立性，掌握独立性的等价条件及性质重点：利用条件分布求联合分布及边缘分布，随机变量的独立性难点：随机变量的独立性教学手段及教具：板书，多媒体讲授内容及时间分配：条件分布引入5分钟离散型随机变量的条件分布律25分钟连续型随机变量的条件密