2023年人教版八年级数学下册《二次根式的运算》分层练习(含答案)

2023年人教版八年级数学下册《二次根式的运算》分层练习二次根式的乘除运算1.下列等式一定成立的是()A.eq\r(9)﹣eq\r(4)＝eq\r(5)B.eq\r(5)×eq\r(3)＝eq\r(15)C.eq\r(9)＝±eq\r(3)D.﹣eq\r(（－9）2)＝92.下列计算：①(eq\r(2))2＝2；②eq\r(（－2）2)＝2；③(－2eq\r(3))2＝12；④(eq\r(2)＋eq\r(3))(eq\r(2)－eq\r(3))＝－1.其中结果正确的个数为()A.1B.2C.3D.43.在算式(﹣eq\f(\r(3),3))□(﹣eq\f(\r(3),3))中的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是()A.加号B.减号C.乘号D.除号4.把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是(

)A.eq\r(x)

B.

C.－eq\r(x)

D.－5.计算(4＋eq\r(7))(4－eq\r(7))的结果等于.6.计算：(2－2eq\r(3))2＝.7.计算：(eq\r(2)﹣eq\r(3))2+2eq\r(6)=.8.若x=eq\r(2)-1，则x2+2x+1=

.9.计算：10.计算：eq\f(4,5)eq\r(8)+(-eq\f(2,3)eq\r(6))×eq\f(1,6)eq\r(24).11.计算：.12.计算：(eq\r(6)-2eq\r(3))2-(2eq\r(5)+eq\r(2))(2eq\r(5)-eq\r(2)).13.若x=eq\r(3)﹣eq\r(2)，y=eq\r(3)+eq\r(2)，求x2y+xy2的值.14.已知x=eq\r(3)+eq\r(7)，y=eq\r(3)-eq\r(7)，试求代数式3x2-5xy＋3y2的值.二次根式的加减运算15.下列运算正确的是()A.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)B.2eq\r(2)×3eq\r(2)＝6eq\r(2)C.eq\r(8)÷eq\r(2)＝2D.3eq\r(2)﹣eq\r(2)＝316.下列计算结果正确的是()A.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)B.2eq\r(3)﹣eq\r(3)＝2C.eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(6)D.eq\f(\r(2),\r(5))＝5eq\r(10)17.下列计算中，正确的是(

)A.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)B.2＋eq\r(2)＝2eq\r(2)C.3eq\r(2)﹣eq\r(2)＝2eq\r(2)D.(eq\r(18)﹣eq\r(8))÷2＝eq\r(9)﹣eq\r(4)＝3﹣2＝118.当a＝eq\r(5)＋2，b＝eq\r(5)﹣2时，a2＋ab＋b2的值是()A.10B.15C.18D.1919.计算：eq\f(3,\r(2))﹣eq\r(\f(1,2))的结果是_________.20.计算eq\r(（1－\r(2)）2)＋eq\r(18)的值是________.21.已知x=eq\r(3)，则x2-eq\r(12)x+1=22.对于任意实数a，b，定义一种运算&如下：a&b＝a(a＋b)＋b(a－b)，如3&2＝3(3＋2)＋2(3－2)＝17.那么eq\r(3)&eq\r(2)＝________.23.计算：(2eq\r(3)－π)0＋|4－3eq\r(2)|－eq\r(18).24.计算：5eq\r(2)﹣9eq\r(\f(1,3))＋eq\f(1,2)eq\r(48)；25.计算：(4eq\r(6)﹣4eq\r(\f(1,2))＋3eq\r(8))÷2eq\r(2).26.计算：(eq\r(3)﹣1)2＋(eq\r(3)＋2)2；27.已知SKIPIF1<0，3x2+4xy+3y2求的值.28.已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；29.已知x＝eq\f(1,2)(eq\r(5)＋eq\r(3))，y＝eq\f(1,2)(eq\r(5)﹣eq\r(3))，求x2﹣xy＋y2和eq\f(x,y)＋eq\f(y,x)的值.

答案1.B2.D.3.D4.D5.答案为：9.6.答案为：16－8eq\r(3).7.答案为：5.8.答案为：2.9.解：原式=eq\f(2,7)eq\r(5).10.解：原式=-eq\f(4,5)eq\r(2).11.解：原式=20eq\r(6).12..解：原式=-12eq\r(2).13.解：∵x=eq\r(3)﹣eq\r(2)，y=eq\r(3)+eq\r(2)，∴x+y=(eq\r(3)﹣eq\r(2))+(eq\r(3)+eq\r(2))=2eq\r(3)，xy=(eq\r(3)﹣eq\r(2))(eq\r(3)+eq\r(2))=1，∴x2y+xy2=xy(x+y)=2eq\r(3).14.解：原式=80.15.C16.C.17.C18.D.19.答案为：eq\r(2).20.答案为：4eq\r(2)﹣1.21.答案为：-2.22.答案为：2eq\r(6)＋1.23.解：原式＝1＋3eq\r(2)－4－3eq\r(2)＝－3.24.解：原式＝5eq\r(2)﹣3eq\r(3)＋2eq\r(3)＝5eq\r(2)﹣eq\r(3).25.解：原式＝(4eq\r(6)﹣2eq\r(2)＋6eq\r(2))÷2eq\r(2)＝4eq\r(6)÷2eq\r(2)﹣2eq\r(2)÷2eq\r(2)＋6eq\r(2)÷2eq\r(2)＝2eq\r(3)﹣1＋3＝2eq\r(3)＋2.26.解：原式＝3﹣2eq\r(3)＋1＋3＋4eq\r(3)＋4＝2eq\r(3)＋11.27.解：x=eq\r(2)-1,y=eq\r(2)+1，原式的值为2228.解：当SKIPIF1<0时，原式SKIPIF1<029.解：由已知，得x＋y＝eq\r(5)，xy＝eq\f(1,4)eq\b\